Презентация, доклад по математике на тему Фракталы

в пространстве, имеющие дробную метрическую размерность.

Множество Жюлиа

Треугольник Серпинского

получаются в случае замены случайным образом в итерационном процессе каких-либо его параметров.
Геометрических фракталы получаются путем простых геометрических построений.

Множество Мальденброта

Рандомизированниое множество Жюлиа

Снежинка Коха

фрактальную структуру. Поняв это, программисты предприняли попытку создать компьютерные ландшафты на основе фрактальных алгоритмов, что им с успехом удалось. На основе таких алгоритмов создано большое количество программ для генерации ландшафтов.

изображении.
Сжатием изображений занялись Майкл Барнсли и Алан Слоун. Они представили метод фрактального сжатия, в котором используются доменные и ранговых блоки изображения.
Для каждого рангового блока алгоритм находит наиболее подходящий доменный блок и преобразование, которое переводит этот доменный блок в данный ранговый блок.

задумались о возможности применения фрактальных алгоритмов для диагностики и лечения заболеваний.
Они позволяют быстрее и точнее поставить диагноз при сердечно-сосудистых заболеваниях.
Фракталы могут использоваться также в обработке медицинских рентгеновских изображений.
Важное открытие совершили американские ученые в области раковых заболеваний. Они показали, что если составить карты прилипания поверхностей нормальных и раковых клеток, то окажется, что эти карты имеют разную фрактальную размерность.

Фрактальный анализ помогает в поиске и разработке месторождений полезных ископаемых. Исследование разломной тектоники исследуется с помощью фрактальных алгоритмов.
Геофизика использует фрактальный анализ для исследования аномалий магнитного поля, для изучения распространения колебаний в упругих средах, для исследования климата и т. д.
В физике твёрдых тел фрактальные алгоритмы позволяют точно предсказывать свойства пористых, губчатых тел. Это помогает в создании новых материалов.
Изучение турбулентности в потоках хорошо подстраивается под фракталы. Турбулентные потоки сложно смоделировать. Здесь и помогает переход к фрактальному представлению, позволяя учёным лучше понять динамику сложных систем.