горький путь;
путем подражания – это самый легкий путь;
путем размышления – это самый благородный путь.
Китайская пословица.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Числовые последовательности (9 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Числовые последовательности (9 класс)
- 2. ПовторениеГотовимся к ГИА
- 3. Расположите в порядке убывания числа: 0,1327; 0,014;
- 4. Устная работа Задача 1. На складе
- 5. Математические модели ситуаций реальной жизни:Тело падает с
- 6. Ответ:24, 21, 18, 15, 12, 9, 6, 3, 0.2) 21:3+1= 8 (с) падает тело
- 7. 1,3,5,7,9,…2,4,6,8,10,…5,10,15,20,25,…Число + последовательность_____________________числовая последовательность
- 8. Тема урока:«Числовые последовательности»
- 9. Найдите закономерности и покажите их с
- 10. Определение. Функцию y = f(x), x€N,называют
- 11. Обозначение членов последовательности1, 2, 3, 4, 5,
- 12. Виды последовательностей. Последовательности бывают конечными и бесконечными, возрастающие и убывающие, монотонные.
- 13. Последовательностью называется бесконечное множество пронумерованных элементов.
- 14. Дни неделиНазвания месяцевКлассы в школеНомер счёта в
- 15. СЛОВЕСНЫЙАНАЛИТИЧЕСКИЙТАБЛИЧНЫЙГРАФИЧЕСКИЙРЕКУРРЕНТНЫЙСпособы задания последовательности
- 16. Словесный- правило составления последовательности выражается словесным описанием.Примеры.1)
- 17. Табличный способ.
- 18. Графиком последовательности как
- 19. Примеры: 1) последовательность an=3n-2 можно рассматривать
- 20. - указывается формула n-го члена последовательности. Аналитический способ
- 21. Аналитический способПример. Последовательность квадратов натуральных чисел задаётся формулой аn=n2
- 22. Рекуррентный (от лат. слова recurrens
- 23. Пример. a1=1, an=an-1∙n, если n≥2. Вычислим несколько
- 24. Леонардо Фибоначчи (1180-1240).
- 25. Знаменитые последовательностиЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ.1; 1; 2; 3; 5;
- 26. Блез Паскаль(1623 — 1662)
- 27. Треугольник ПаскаляБесконечная числовая таблица треугольной формы, где
- 28. Даже в литературе мы встречаемся с математическими
- 29. Примеры«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» «Я пропАл,
- 30. 2, 4, 6, 8, 10, . .
- 31. ЗАДАЧА:Последовательность задана формулой an = 6n – 1. Найдите первые пять членов этой последовательности.
- 32. Некто открыл счет в Сбербанке России, положив
- 33. ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА.Последовательность задана формулой 1 в. an
- 34. Домашнее задание:15.9;15.12 (в, г);15.14 (в, г);Стр 136 – 142 (Учебник).
- 35. 1) Что называют числовой последовательностью? 2) Как
ПовторениеГотовимся к ГИА
Слайд 3Расположите в порядке убывания числа: 0,1327;
0,014; 0,13
А) 0,1327; 0,014; 0,13
Б)
0,014; 0,13; 0,1327
В) 0,1327; 0,13; 0,014
Г) 0,13; 0,014; 0,1327
2. При каком из указанных значений х выражение
В) 0,1327; 0,13; 0,014
Г) 0,13; 0,014; 0,1327
2. При каком из указанных значений х выражение
не имеет смысла?
А) при х = -2
Б) при х = -1
В) при х = 1
Г) при х = 0
Слайд 4Устная работа
Задача 1. На складе имеется 500 т угля,
каждый день подвозят по 30 т. Сколько угля будет на складе в 1 день? 2 день? 3 день? 4 день? 5 день?
Ответ
Задача 2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на 2. сколько бактерий будет в колонии, рожденной одной бактерией за 4 минуты?
Ответ
Ответ
Задача 2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на 2. сколько бактерий будет в колонии, рожденной одной бактерией за 4 минуты?
Ответ
530, 560, 590, 620, 650
2, 4, 8, 16
Ответ: 16 бактерий
Слайд 5Математические модели ситуаций реальной жизни:
Тело падает с башни высотой 26 м.
В
первую секунду оно проходит 2м, а за каждую следующую секунду – на 3м больше, чем за предыдущую. Сколько секунд тело будет падать ?
Слайд 71,3,5,7,9,…
2,4,6,8,10,…
5,10,15,20,25,…
Число + последовательность
_____________________
числовая последовательность
Слайд 9Найдите закономерности
и покажите их с помощью стрелки:
1; 4; 7; 10;
13; …
В порядке возрастания
положительные нечетные
числа
10; 19; 37; 73; 145; …
В порядке убывания
правильные дроби
с числителем, равным 1
6; 8; 16; 18; 36; …
В порядке возрастания
положительные числа,
кратные 5
½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6;
Увеличение
на 3 раза
Чередовать увеличение
на 2 и увеличение в 2 раза
1; 3; 5; 7; 9; …
5; 10; 15; 20; 25; …
Увеличение в 2 раза
и уменьшение на 1
П
Р
О
В
Е
Р
Ь
С
Е
Б
Я
Слайд 10
Определение. Функцию y = f(x), x€N,
называют функцией натурального аргумента или
числовой последовательностью
и обозначают y = f(n) или y1, y2, y3,…,yn,…
y1 – первый член последовательности,
y2 - второй член последовательности,
y3 - третий член последовательности,
yn - n-ый член последовательности,
n - индекс, который задает порядковый номер
и обозначают y = f(n) или y1, y2, y3,…,yn,…
y1 – первый член последовательности,
y2 - второй член последовательности,
y3 - третий член последовательности,
yn - n-ый член последовательности,
n - индекс, который задает порядковый номер
Слайд 11Обозначение членов последовательности
1, 2, 3, 4, 5, …, n-1, n, n+1,…
a1,
a2, a3, a4, a5, …, an-1, an, an+1,…
Слайд 12
Виды последовательностей.
Последовательности бывают конечными и бесконечными, возрастающие
и убывающие, монотонные.
Слайд 14Дни
недели
Названия
месяцев
Классы
в школе
Номер
счёта
в банке
Дома
на улице
Последовательности составляют
такие
элементы природы,
которые можно пронумеровать
Слайд 16
Словесный
- правило составления последовательности выражается словесным описанием.
Примеры.
1) Последовательность простых двузначных чисел,
меньших 50, есть конечная последовательность:
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47;
2) Последовательность четных чисел:
2,4,6,8,10…
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47;
2) Последовательность четных чисел:
2,4,6,8,10…
Слайд 18 Графиком последовательности как функции, заданной на множестве
натуральных чисел, являются отдельные, изолированные точки координатной плоскости.
Графический способ
Слайд 19Примеры: 1) последовательность an=3n-2 можно рассматривать как функцию у=3х-2, где х
N;
2) Последовательность an=n2 можно рассматривать как функцию у=х2, где х N.
Графический способ
Слайд 21Аналитический способ
Пример. Последовательность квадратов натуральных чисел задаётся формулой
аn=n2
Слайд 22 Рекуррентный (от лат. слова recurrens – «возвращающийся»)
- указывается правило позволяющее вычислить n-й член данной последовательности, если известны все её предыдущие члены.
Рекуррентный
Слайд 23Пример.
a1=1, an=an-1∙n, если n≥2.
Вычислим несколько первых членов этой последовательности:
1, 2, 6, 24, 120, … .
Рекуррентный
Слайд 25Знаменитые последовательности
ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ.
1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34;55;
89; 144; 233; 377; …
Слайд 27Треугольник Паскаля
Бесконечная числовая таблица треугольной формы,
где по боковым сторонам стоят
1,
а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа.
а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа.
Слайд 28
Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки
из"Евгения Онегина".
...Не мог он ямба от хорея,
Как мы не бились отличить...
Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8...
Номера ударных слогов образуют числовую последовательность.
Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют числовую последовательность 1; 3; 5; 7...
...Не мог он ямба от хорея,
Как мы не бились отличить...
Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8...
Номера ударных слогов образуют числовую последовательность.
Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют числовую последовательность 1; 3; 5; 7...
Числовые последовательности в литературе
Слайд 29
Примеры
«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»
«Я пропАл, как звЕрь в загОне»
Последовательность:
2; 4; 6; 8...
Ямб
Хорей
Последовательность: 1; 3 ;5; 7...
Б. Л. Пастернак
А.С. Пушкин
Слайд 302, 4, 6, 8, 10, . . .
5,10,15,20,25, …
Назовите 1,2,3,4,5-ый члены
последовательности
a1 = 2 a1 = 5
a2 = 4 a2 = 10
a3 = 6 a3 = 15
a4 = 8 a4 = 20
a5 = 10 a5 = 25
Слайд 31ЗАДАЧА:
Последовательность задана формулой
an = 6n – 1.
Найдите первые пять
членов этой последовательности.
Слайд 32Некто открыл счет в Сбербанке России, положив 10 000руб.
Какая сумма
окажется на счету у клиента банка через месяц, 2 месяца, 6 месяцев, 12 месяцев, если банк ежемесячно начисляет 1%?
Слайд 33ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА.
Последовательность задана формулой 1 в. an = 7n – 1
2 в. an = 3n + 2
Найдите первые пять членов этой последовательности.
ОТВЕТ:
1 В. 6, 13, 20, 27, 34. 2 В. 5, 8, 11, 14, 17.
Слайд 351) Что называют числовой последовательностью?
2) Как ее можно задать?
3) Какой
способ помогает быстрее отыскать любой член последовательности?
Сегодня на уроке
Я запомнил…
Я узнал…
Я научился…
В дальнейшем мне хотелось бы…
Сегодня на уроке
Я запомнил…
Я узнал…
Я научился…
В дальнейшем мне хотелось бы…
Рефлексия
