Презентация, доклад по математике (модуль Алгебра)

свойствах корней теорема Виета.


Подготовил: Новикова Т.П.

квадратные уравнения различными способами, раскладывать многочлены на множители, сокращать дроби;
развивающая: развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала;
воспитательная: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

Подведение итогов урока
VII Домашнее задание

карточек:
Карточка 1. Разложить на множители многочлен: х2 + х – 20
Карточка 2. Разложить на множители многочлен:
3х2 – 4х +1
Карточка 3. Сократить дробь:
х2 – 8х + 15
х2 – 25

сообщение о французском математике Франсуа Виет.

2х2 + 7х – 4 2(х- ½)(х + 4) (2х-1)(х + 4) 2х – 1
—————— = —————— = —————— = ———
х2 – 16 (х – 4)(х + 4) (х – 4)(х + 4) х – 4
 
г) 4х2 – 1 (2х- 1)(2х + 1) (2х-1)(2х + 1) 2х – 1
—————— = —————— = —————— = ———
2х2 – 9х - 5 2(х + ½)(х - 5) (2х + 1)(х - 5) х – 5
 
№29.10(в, г)
 
в) х1 = - 2,4 х2 = - 1,5
х1 + х2 = - 3,9 х2 + 3,9х + 3,6 = 0
х1 × х2 = - 2,4× (- 1,5)= 3,6 10х2 + 39х + 36 = 0
3 2
г) х1= 5, х2= -1 3
3 2 5 3 -25+9 16 1_ 16
х1 + х2 = 5- 1 3= - 3 + 5= 15 = -15 = 1 15 х2+ 15х- 1=0
3 2 3 5
х1 × х2= 5 × (- 1 3)= - 5 × 3= -1 15х2 + 16х – 15=0

3х – 1=0
б) х2 - х – 6=0
в) 3х2 + 5=0
г) х2 + 7х + 6=0
 2) Чему равна сумма и произведение корней квадратных уравнений
а) х2+7х+6=0
б) х2-8х+12=0
в) х2-х-6=0
3) Не решая уравнение х2-9х-4=0, определите знаки корней уравнения
а) одинаковые (положительные и отрицательные)
б) разные
4) Зная корни квадратного уравнения х1 и х2, применяя теорему Виета
составьте квадратное уравнение
а) х1=4, х2= -3 (х2-х-12=0)
б) х1=5, х2=2 (х2-7х+10=0)

х+4
Ответ: -7; 4
2) Сократить дробь
3х2 + 5х – 2 3(х- 1/3)(х + 2) (3х-1)(х + 2) 3х – 1
—————— = —————— = —————— = ———
х2 – 3х - 10 (х + 2)(х - 5) (х + 2)(х - 5) х – 5
 
3) Найти коэффициент к для уравнения х2 + кх + 15=0, если один из его
корней равен -3
Решение
х1= -3 х1 + х2= -к
х1 ×х2= 15 -3-5= - к
-3х2= 15 -8 = -к
х2= -5 к = 8
Ответ: х2 + 8х + 15=0

– сильным ученикам.
Дополнительное упражнение
В уравнении х2 + рх – 35 =0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент р. Ответ: х2 = -5, р = -2.