Презентация, доклад по математике Софизмы

Презентация по математике Софизмы, предмет презентации: Алгебра. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 25 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Математические софизмы«Правильно понятая ошибка- это путь к открытию»И.П.ПавловУчитель математики МБОУ СОШ№ 25 г.Сургут Ханты-Мансийского автономного округа-ЮгрыШелыгинская Л.А.
Текст слайда:

Математические софизмы

«Правильно понятая ошибка- это путь к открытию»
И.П.Павлов

Учитель математики МБОУ СОШ№ 25
г.Сургут Ханты-Мансийского автономного округа-Югры
Шелыгинская Л.А.


Слайд 2
ВведениеДревние софизмыЧисловые софизмыГеометрические софизмыВыводыСодержание
Текст слайда:

Введение
Древние софизмы
Числовые софизмы
Геометрические софизмы
Выводы

Содержание


Слайд 3
Софизм (от греческого sophisma- уловка, выдумка, головоломка)- логически неправильное рассуждение, выдаваемое за правильное. Математический софизм- удивительное
Текст слайда:

Софизм (от греческого sophisma- уловка, выдумка, головоломка)- логически неправильное рассуждение, выдаваемое за правильное.
Математический софизм- удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки.
Эффектная демонстрация явно неверного доказательства- в этом и состоит смысл софизма.

Что такое софизм?


Слайд 4
Где появились софизмы?В Древней Греции.Для чего они создавались? С какой целью?Появление софизмов заставило задуматься математиков о логическом
Текст слайда:

Где появились софизмы?
В Древней Греции.

Для чего они создавались? С какой целью?
Появление софизмов заставило задуматься математиков о логическом строении геометрии и арифметики.

Кто придумал математические софизмы?
мудрец Зенон Элейский в V веке до нашей эры.

Древние софизмы


Слайд 5
Древний софизм «Рогатый»Равен ли полный стакан пустомуПоследние годы нашей жизни короче, чем первые.Древние софизмы
Текст слайда:

Древний софизм «Рогатый»
Равен ли полный стакан пустому
Последние годы нашей жизни короче, чем первые.

Древние софизмы


Слайд 6
То, что ты не потерял, то и имеешь. Ты не потерял рога, следовательно, ты их имеешь.Где ошибка?Древний
Текст слайда:


То, что ты не потерял, то и имеешь. Ты не потерял рога, следовательно, ты их имеешь.

Где ошибка?

Древний софизм «Рогатый»

ответ


Слайд 7
Оказывается, что да. Пусть есть стакан, наполненный водой до половины.  Тогда стакан, наполовину полный, равен стакану,
Текст слайда:

Оказывается, что да.
Пусть есть стакан, наполненный водой до половины. Тогда стакан, наполовину полный, равен стакану, наполовину пустому.
Увеличим обе части равенства вдвое, получим, что стакан полный равен стакану пустому.

Где ошибка?

Равен ли полный стакан пустому?

ответ


Слайд 8
Известно изречение: в молодости идет время медленнее, а в старости скорее. Это изречение можно доказать математически.Человек в
Текст слайда:

Известно изречение: в молодости идет время медленнее, а в старости скорее. Это изречение можно доказать математически.
Человек в течение тридцатого года жизни проживает 1/30 часть своей жизни, в течение семидесятого -1/70 часть жизни. Очевидно, что 1/30>1/70. Откуда ясно, что последние годы жизни короче первых.
Не подвела ли математика?

Последние годы нашей жизни короче, чем первые

ответ


Слайд 9
2=3 5=6 2·2=5 1=0, или уравнение x-a=0  не имеет решенияЧисловые софизмы
Текст слайда:



2=3
5=6
2·2=5
1=0, или уравнение x-a=0 не имеет решения

Числовые софизмы


Слайд 10
Рассмотрим очевидное равенство:(2-5/2)2=(3-5/2)2Тогда(2-5/2)=(3-5/2)Прибавив к обеим частям равенства по 5/2, получим 2=3Где ошибка?2=3ответы
Текст слайда:

Рассмотрим очевидное равенство:
(2-5/2)2=(3-5/2)2
Тогда
(2-5/2)=(3-5/2)
Прибавив к обеим частям равенства по 5/2,
получим
2=3


Где ошибка?

2=3

ответы


Слайд 11
Возьмем тождество:35+10-45=42+12-54Вынесем за скобки общий множитель:5·(7+2-9)=6·(7+2-9)Разделим обе части на (7+2-9)Получим 5=65=6ответ
Текст слайда:

Возьмем тождество:
35+10-45=42+12-54
Вынесем за скобки общий множитель:
5·(7+2-9)=6·(7+2-9)
Разделим обе части на (7+2-9)
Получим 5=6

5=6

ответ


Слайд 12
Напишем тождество:4:4=5:5Вынесем в каждой части общие множители за скобки:4·(1:1)=5·(1:1)Так как 1:1=1, то 4=5, или 2·2=52·2=5ответ
Текст слайда:

Напишем тождество:
4:4=5:5
Вынесем в каждой части общие множители за скобки:
4·(1:1)=5·(1:1)
Так как 1:1=1, то 4=5, или 2·2=5

2·2=5

ответ


Слайд 13
Дано уравнение x-a=0Имеем:   (X-A)     0
Текст слайда:

Дано уравнение x-a=0
Имеем: (X-A) 0
(X-A) (X-A)
1=0
Так как это равенство неверное, то исходное уравнение не имеет корней.

=

1=0, или уравнение х-а=0 не имеет корней

ответ


Слайд 14
Пусть  ΔАВС- произвольный.Проведем биссектрису угла В и серединный перпендикуляр к отрезку АС.Точку их пересечения обозначим М.Т.к.
Текст слайда:

Пусть ΔАВС- произвольный.
Проведем биссектрису угла В и серединный перпендикуляр к отрезку АС.
Точку их пересечения обозначим М.
Т.к. MD- высота и медиана в ΔАМС, то он равнобедренный
и АМ=МС

Геометрические софизмы


м

А

В

С

D





Слайд 15
Геометрические софизмыОпустим из точки М перпендикуляры МЕ и MF на стороны АВ и ВС соответственно.Из равенства треугольников
Текст слайда:

Геометрические софизмы

Опустим из точки М перпендикуляры МЕ и MF на стороны АВ и ВС соответственно.

Из равенства треугольников ВЕМ и ВFМ следует, что МЕ=MF, ВЕ=BF.




м

А

В

С

D


E

F




Слайд 16
Геометрические софизмыСледовательно, прямоугольные треугольники АМЕ и CMF равны:  у них равны гипотенузы (АМ и МС) и
Текст слайда:

Геометрические софизмы

Следовательно, прямоугольные треугольники АМЕ и CMF равны: у них равны гипотенузы (АМ и МС) и катеты (ME и MF) значит AE=CF.
Итак, АЕ=СF, BE=BF
Следует, что AB=BC.
Возник парадокс: все треугольники равнобедренные




м

А

В

D


E

F



C


Слайд 17
Ошибка в чертеже. Правильный чертеж:MАСDEFГеометрические софизмыВ
Текст слайда:

Ошибка в чертеже. Правильный чертеж:

M

А

С

D

E

F

Геометрические софизмы

В


Слайд 18
познакомились с понятием математические софизмы;научились искать замаскированные ошибки; осознали :важность правильных, корректных записей и чертежейнедопустимость выполнения запрещенных
Текст слайда:

познакомились с понятием математические софизмы;
научились искать замаскированные ошибки;
осознали :
важность правильных, корректных записей и чертежей
недопустимость выполнения запрещенных действий
важность учета применимости теорем, формул и правил.

Выводы:


Слайд 19
Ответы «Рогатый»Ошибка здесь состоит в неправильном переходе от общего правила к частному случаю, который этим правилом не
Текст слайда:

Ответы «Рогатый»

Ошибка здесь состоит в неправильном переходе от общего правила к частному случаю, который этим правилом не предусмотрен.
Действительно, то, что ты не потерял, подразумевает под словом «то» - все, что ты имеешь, и ясно, что в него не включены «рога».
Поэтому заключение «ты имеешь рога» неправомерно.

назад


Слайд 20
«Равен ли полный стакан пустому»Приведенное рассуждение неверно, так как в нем применяется неправильное действие: увеличение вдвое. В
Текст слайда:

«Равен ли полный стакан пустому»

Приведенное рассуждение неверно, так как в нем применяется неправильное действие: увеличение вдвое. В данной ситуации его применение бессмысленно.

назад


Слайд 21
Ответ. «Последние годы нашей жизни короче, чем первые»Действительно, 1/30>1/40>1/50. Но неверно утверждение, что в течение тридцатого года
Текст слайда:

Ответ. «Последние годы нашей жизни короче, чем первые»

Действительно, 1/30>1/40>1/50. Но неверно утверждение, что в течение тридцатого года человек проживает 1/30 часть жизни, он проживает 1/30 только той части жизни, которую он к этому моменту прожил, но именно части, а не всей жизни. Нельзя сравнивать между собой части различных отрезков времени.

назад


Слайд 22
2=3Если (2-5/2)2=(3-5/2)2, то правильным следствием должно бытьΙ2-5/2Ι=Ι3-5/2Ι, откуда следуетΙ-½Ι=Ι½Ι,а вовсе не равенство 2-5/2=3-5/2назад
Текст слайда:

2=3

Если (2-5/2)2=(3-5/2)2, то правильным следствием должно быть
Ι2-5/2Ι=Ι3-5/2Ι, откуда следует
Ι-½Ι=Ι½Ι,
а вовсе не равенство 2-5/2=3-5/2

назад


Слайд 23
5=6Ошибка допущена при делении верного равенства  5·(7+2-9)=6·(7+2-9)  на число (7+2-9), равное нулю. Этого делать нельзя.
Текст слайда:

5=6

Ошибка допущена при делении верного равенства 5·(7+2-9)=6·(7+2-9) на число (7+2-9), равное нулю. Этого делать нельзя. Любое равенство можно делить только на число, отличное от нуля!

назад


Слайд 24
2·2=54:4=5:54/4=5/5Вынесем общие множители:4·1/4=5·1/5В результате у нас не образуется общий множитель, а в предложенном доказательстве он был получен
Текст слайда:

2·2=5

4:4=5:5
4/4=5/5
Вынесем общие множители:
4·1/4=5·1/5
В результате у нас не образуется общий множитель, а в предложенном доказательстве он был получен вследствие некорректных действий:
4:4=4·(1:1)

назад


Слайд 25
Уравнение х-а=0 не имеет корней, или 1=0Так как х-а – корень уравнения, то разделив  на (х-а)
Текст слайда:

Уравнение х-а=0 не имеет корней, или 1=0

Так как х-а – корень уравнения, то разделив на (х-а) обе части, мы потеряли этот корень и поэтому получили неверное равенство 1=0.

назад


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть