Презентация, доклад по алгебре: Целые уравнения и способы их решения (9 класс)

Содержание

1. Презентация по алгебре: Целые уравнения и способы их решения (9 класс)
2. Что такое уравнение?Что такое корень уравнения?Что значит
3. Решить уравнения: I вариант
4. Теорема 1. f(x)·h(x)=0 ↔
5. Теорема 2. Если уравнение a0 xn +
6. Теорема 3 (теорема Безу). Для того чтобы
7. Схема Горнера
8. Пример. Убедиться, что многочлен 2x3 – 11x2
9. Домашнее задание1.Теория урока.2. п. 14, стр. 1751 вар.-№ 182(а), 183(а,б,д,е)2 вар.-№ 182(б), 183(в,г,ж,з)
10. РЕФЛЕКСИЯ

Что такое уравнение?Что такое корень уравнения?Что значит решить уравнение?Какие виды уравнений вы знаете?Когда в уравнении появляются посторонние корни?Актуализация знаний

Главная
Алгебра
Презентация по алгебре: Целые уравнения и способы их решения (9 класс)

Слайд 1Целые уравнения
и способы
их решения.

Слайд 2Что такое уравнение?
Что такое корень уравнения?
Что значит решить уравнение?
Какие виды уравнений

вы знаете?
Когда в уравнении появляются посторонние корни?

Актуализация знаний

Что такое уравнение?Что такое корень уравнения?Что значит решить уравнение?Какие виды уравнений вы знаете?Когда в уравнении появляются

Слайд 3Решить уравнения:
I вариант II вариант

(3-2х)(6х-1)=(2х-3)2

(5+4х)2=(9-21х)(4х+5)
-12х2+20x-3=4х2-12x+9 25+40x+16х2=-84х2-69x+45
16х2-32x+12=0 100х2+109x-20=0
х=0,5 и х=1,5 х=-1,25 и х=0,16

Решить уравнения: I вариант II вариант(3-2х)(6х-1)=(2х-3)2 (5+4х)2=(9-21х)(4х+5)-12х2+20x-3=4х2-12x+9 25+40x+16х2=-84х2-69x+4516х2-32x+12=0

Слайд 4Теорема 1.

f(x)·h(x)=0 ↔

Пример: 2х3-3х2-8х+12=0.
Ответ: х=1,5, х=2, х=-2.

f(x)=0

h(x)=0

Теорема 1. f(x)·h(x)=0 ↔ Пример: 2х3-3х2-8х+12=0. Ответ: х=1,5, х=2, х=-2.f(x)=0h(x)=0

Слайд 5Теорема 2.
Если уравнение a0 xn + a1 xn-1 + …

+an-1 x + an = 0 целые коэффициенты, причём свободный член отличен от нуля, то целыми корнями такого уравнения могут быть только делители свободного члена.

Задание. Найти целые корни уравнения
2x4 + x3- 9x2- 4x - 4 = 0.

Ответ: 2 и – 2.

Теорема 2. Если уравнение a0 xn + a1 xn-1 + … +an-1 x + an = 0

Слайд 6Теорема 3 (теорема Безу).
Для того чтобы многочлен делился без остатка

на двучлен x ̶ a, необходимо и достаточно, чтобы число а было корнем многочлена.

Французский математик, член Парижской АН (1758). Основные труды по алгебре (исследование свойств систем алгебраических уравнений высших степеней и исключение неизвестных в таких системах) известна теорема Безу о делении многочлена на линейный двучлен.