Презентация, доклад по математике Математика и музыка

СОШ» Канашского района ЧР

Руководитель:
Якимова Виктория Владимировна –
учитель математики

действительность, в частности, показать значение математики в развитии музыки.

ли данные знания пригодиться в жизни?»
Гипотеза. Насколько популярны знания о математике в музыке.
.

музыке.
Анализ полученной информации.
Создание презентации.

Вопросы, направляющие проект.
-Могут ли эти знания пригодиться нам в повседневной жизни?
-Нужны ли знания математики в музыке?

символ мудрости. Красота математики является одним из связующих звеньев науки и искусства. Это наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчета, измерения и описания форм реальных объектов.

  Слово "музыка” (греч. - искусство уз), значит искусство, отражающее действительность в звуковых художественных образах. Это вид искусства, художественным материалом которого является звук, особым образом организованный во времени.

Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан д‘ Аламбер, Леонард Эйлер, Даниил Бернулли. Первый труд Рене Декарта - "Compendium Musicae" ("Трактат о музыке"); первая крупная работа Леонарда Эйлера - "Диссертация о звуке".
Основы музыкальной грамоты заложил Пифагор, тот самый древнегреческий математик, философ, астроном, с теоремой которого учащиеся знакомятся в 8 классе. Проект «Математика и музыка» отражает вопросы, касающиеся научных открытий Пифагора: теория гармонии чисел, теория музыки.

В Греции музыка играла важную роль в общественной и личной жизни людей, музыке придавалось государственное значение. В Древней Греции развивалась также музыкальная теория и музыкальная эстетика. Пифагор и пифогорейцы научно сформулировали ряд акустических законов музыки, а древнегреческое музыкально-теоретическое учение оказало большое воздействие на развитие европейской науки о музыке.

школ сразу же сталкиваются с математикой.
Так в 5-6 лет ребята, которые занимаются музыкой, узнают, что ноты могут делиться. А ведь деление школьники начинают изучать только в 8-9 лет, в конце второго класса.
У истоков музыкальной грамотности стоял великий математик Пифагор. И не случайно!

 
 

происходит сопоставление целого числа и целой длительности, дробного числа и длительности коротких нот, записываемых при помощи дроби.
И с понятием последовательность в математике мы также встречаемся .
Музыкальные произведения тоже записываются нотами в определенной музыкальной последовательности. Таким образом, математика и музыка – два полюса человеческой культуры, два школьных предмета, две системы мышления, тесно связанные между собой.

значение математики в музыке. Не зная математических понятий, не умея различать дроби, не умея сравнивать их, невозможно было бы сыграть музыкальный фрагмент.
Именно здесь мы сталкиваемся с математической операцией сравнения.
В музыке, как и в математике, тоже есть понятие параллельности. Параллельные тональности, а ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть, никогда не пересекаются.

диатонической* шкалы, хотя сам он не был музыкантом. Получив основные сведения о божественной теории музыки от жрецов , Пифагор провел несколько лет в размышлениях над законами, управляющими созвучием и диссонансом. Как он в действительности нашел решение, нам не известно, но представлено следующее объяснение.

*Диатоническая гамма - звуки диатонич. ладов, располож. в восходящей или нисходящей последовательности. В традиц. (классической) теории музыки под диатонич. ладами понимают лады, звуки к-рых соответствуют осн. ступеням муз. системы, взятым в пределах какой-либо октавы.

который склонился над наковальней с куском металла. Он заметил различие в тонах между звуками, которые издавались различными молоточками и другими инструментами при ударе о металл. Пифагор оценил гармонии и дисгармонии, получающиеся от комбинации этих звуков. Тогда он получил первый ключ к понятию музыкального интервала в диатонической шкале. Он вошел в мастерскую и после тщательного осмотра инструментов и прикидывания в уме их веса вернулся в собственный дом. Сконструировал балку, которая была прикреплена к стене, и приделал к ней через равные интервалы четыре струны, во всем одинаковые.

- в 9, к третьей - в 8, и к четвертой - в 6 фунтов. Эти различные веса соответствовали весу молотков медника.

гармонический интервал октавы, потому что удваивание веса имело тот же эффект, что и укорачивание струны наполовину. Натяжение первой струны было в два раза больше, чем четвертой струны, и, как говорят, их соотношение равно 2:1, или двукратное. Подобным же рассуждением он пришел к заключению, что первая и третья струны дают квинту. Натяжение первой струны было в полтора раза больше, нежели третьей струны, и их соотношение было 3:2, или полуторное.

Для Пифагора музыка была производной от божественной науки математики, и ее гармонии жестко контролировались математическими пропорциями.

то же соотношение, что и первая, и третья, давали гармонию чистой квинты. Продолжая это исследование, Пифагор открыл, что первая и вторая струны дают терцию, натяжение первой струны на треть больше, чем второй, их соотношение 4:3 . Третья и четвертая струны, имея то же соотношение, что и первая и вторая, дают ту же гармонию. Согласно Ямвлиху (Я́мвлих  — античный философ-неплатоник, ученик Порфирия, глава Сирийской школы неоплатонизма в Апамее), вторая и третья струны имеют соотношение 8:9 .

утвердил Вселенную. Числа, следовательно, предшествуют гармонии, так как их неизменные законы управляют всеми гармоническими пропорциями.

Таким образом, математика и музыка тесно связаны между собой. А дети, изучающие музыку, лучше усваивают математику , и наоборот детям, понимающим математику легче дается музыка.

Значение математики в музыке

Вывод: