Презентация, доклад по математике Математика есть прообраз красоты мира

МБОУ «СОШ №2»с.Буссевка

г. о. Спасск – Дальний
2017 г.

законам математики

Гипотеза: я считаю, что
«ВСЁ ВОКРУГ ПРОИСХОДИТ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ПУТЁМ»

Вопрос: Можно ли назвать математику наукой гармонии и красоты?

высказывания философов, учёных о математике как науке о прекрасном, науке объясняющей всё происходящее вокруг
Раскрыть тайны «золотого сечения», симметрии в различных сферах реальной жизни (природа, архитектура, литература, музыка)
Экпериментально проверить, что человеческая фигура – самое совершенное творение Вселенной, пропорции которой определяются «золотым сечением» и симметрией.

понятий «гармония», «красота».
Высказывания известных философов и учёных о математике.
Математические понятия «золотое сечение», «золотой прямоугольник», «симметрия».

Подготовительный этап

исследований.
4. Общие выводы.

Где встречаются понятия «золотое сечение» и «симметрия»?

Практический этап (исследование).

различных компонентов объекта в единое органическое целое.
В древнегреческой философии – организованность космоса, в противоположность хаосу.
В истории эстетики – существенная характеристика прекрасного.
«Красота» - всё красивое, прекрасное, всё то, что доставляет эстетическое и нравственное наслаждение.

Определение понятий

угодно. Бертран Рассел
Какая наука может быть более благородна, более восхитительна, более полезна для человечества, чем математика? Франклин
Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики. Пьер Гассенди
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Джордж Сантаяна
Пифагорейцы, занявшись математикой, первые развили её и, овладев ею, стали считать её начала началами всего существующего.
Аристотель
Я глубоко почитаю математику, потому что знакомые с нею видят в ней средство к пониманию всего существующего. Бхаскара
Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства.
Леонардо да Винчи
Роджер Бэкон о математике
…будучи самой лёгкой, она представляет введение к более трудным наукам.
…в ней вещи, известные нам, тождественны с вещами, известными природе.
Она предшествует другим наукам о природе, ибо изучает количество, которое воспринимается интуитивно.
…математика есть азбука натуральной философии.

ВЫСКАЗЫВАНИЯ ФИЛОСОФОВ и УЧЁНЫХ

из которых состоит наш алфавит; её буквы – это треугольники, четырёхугольники, круги, шары. Г.Галилей
…каждая математическая теорема осуществляется где-нибудь в природе, в какой-либо комбинации молекул или элементов. Математика кажется нам отвлечённой только потому, что мы не замечаем применения её принципов в природе
П. Чаадаев
Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного. Аристотель
Математика – один из видов искусства. Н. Винер
Поэзия – это разновидность вдохновенной математики, которая даёт нам уравнения, состоящие из абстрактных фигур, треугольников, сфер и тому подобному, но уравнения, служащие для выражения человеческих эмоций.
Эзра Паунд, поэт
Музыка, поэзия, математика – сколь родственны они. Имре Мадач
Природа – это сочетание самых простых математических идей.
А. Эйнштейн
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Б. Рассел

ВЫСКАЗЫВАНИЯ ФИЛОСОФОВ и УЧЁНЫХ

при котором целое так относится к большей части, как большая к меньшей. “Золотое сечение” – это иррациональное число, оно приблизительно равно 1,618.




В эпоху Возрождения “золотое сечение’’ было очень популярным среди художников, скульпторов , архитекторов. Так, выбирая размеры картины, художники старались, чтобы отношение ее сторон равнялось Ф. Такой прямоугольник стали называть “золотым”.

Термин “cимметрия” по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей»

Математические понятия

А

В

С

а

b

а-b

Ф=а/b

растений, обнаруживается, что их части имеют зависимость от числа Ф.

У цикория длина каждого его участка относится к предыдущему в соответствии с «золотым сечением»

(V век до н.э.).

Отношение длины здания Парфенона в Афинах к его высоте равно Ф ≈ 1,618, т.е. КВ: АВ = СВ :АС= АВ:ВС = Ф.

Отношение частей человеческого тела связывалось с формулой “золотого сечения”.

Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении “золотого сечения”. Так например, знаменитая статуя Аполлона Бельведерского состоит из частей, делящихся по золотым отношениям.

Зевс Олимпийский

Афина Парфенос

Лизы (так называемой “Джоконды”, около 1503, Лувр) образ богатой горожанки предстает таинственным олицетворением природы как таковой Ее композиция основана на золотых треугольниках, которые являются частями правильного звездчатого пятиугольника.

Нет живописи более поэтичней, чем живопись Боттичелли Сандро, и нет у великого Сандро картины более знаменитой, чем его “Венера”. Для Боттичелли его Венера – это воплощение идеи универсальной гармонии “золотого сечения”, господствующего в природе.

Пропорциональный анализ Венеры убеждает нас в этом .

музыке?

Можно, если измерять музыкальное произведение по времени его исполнения.
В музыка золотое сечение отражает особенности человеческого восприятия временных пропорций.
Точка “золотого сечения” служит ориентиром формообразования, часто на нее приходится кульминация.
Это может быть так же самый яркий момент или самый тихий, или самое звуковысотное место.

Из прямого наблюдения можно вывести законы геометрии и почувствовать их совершенство.

– Пашкова. В.И. Баженов.

Леонардо да Винчи

«Водоноска» С.С. Пименов

Творчество человека
во всех своих
проявлениях
тяготеет к симметрии.
Симметрия
господствует
в изобразительном
искусстве и
архитектуре.
Рассмотрев творения
человека, симметрия
становится очевидной.

получаем
пространственный геометрический образ.
Гамма до мажор.




В «Евгении Онегине» А.С. Пушкина мы наблюдаем симметрию положений: «Онегин,
отвергнувший любовь Татьяны, сам через несколько лет вынужден испытывать горечь
отвергнутой любви».

В русском языке есть «симметричные» слова – палиндромы, которые можно читать
одинаково в двух направлениях: ШАЛАШ, КАЗАК, РАДАР, АЛЛА, АННА, КОК, ПОП.

Или палиндромические предложения: Я ИДУ С МЕЧЕМ СУДИЯ.

Композитор в произведении может по несколько раз возвращаться к одной и той же теме, постепенно разрабатывая её.

– узор,
состоящий из повторяющихся,
ритмически упорядоченных
элементов.

Они повсюду!
Всё, окружающее нас, подчиняется математическим законам и принципам
Каждому искусству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии, красоте.
Окружающее нас пространство совершенно, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики.
Существует связь между математикой, природой, литературой, архитектурой, живописью, музыкой.
Значит ВСЁ ВОКРУГ ПРОИСХОДИТ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ПУТЁМ

МОИ ВЫВОДЫ:

М.: АСТ, 2004.
Азевич, А.И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно-математический курс. – М.: Школа – Пресс, 1998.
Гика, М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. - М.: 1936.
Мороз, О. В поисках гармонии. – М.: Педагогика, 1987.
Тютюхин, В.С., Урманцев, Ю.А. Система. Симметрия. Гармония. – М.: 1988.
Геометрия: красота и гармония. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Золотая пропорция. Симметрия вокруг нас. 8-9 классы: элективные курсы/ авт.-сост. Л.С. Сагателова, В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2007.