- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике 8 класс тема: Квадратные уравнения. Повторение
Содержание
- 1. Презентация по математике 8 класс тема: Квадратные уравнения. Повторение
- 2. Слайд 2
- 3. Слайд 3
- 4. БЛИЦ- [от нем. Blitz - молниеносный] Первая
- 5. Блиц турнир
- 6. Изменятся ли корни квадратного уравнения, если поменять знак у одного коэффициента?У всех коэффициентов?
- 7. Слайд 7
- 8. Слайд 8
- 9. Найди лишнее
- 10. Найди лишнее
- 11. Найди лишнее
- 12. У какого уравнения D
- 13. Укажите уравнение, у которого единственный корень
- 14. Корнями какого уравнения являются числа -1 и з
- 15. -3 и -51 и 156 и 7-1 и 153 и 5
- 16. Путешествие в историю математикиВыполнили:Глумова ВалентинаПаречная ЛюбовьТитова Диана
- 17. Древний Вавилон. Необходимость решать уравнения не только первой
- 18. История квадратных уравненийВ «Арифметике» греческого математика из
- 19. Есть в ней и такая задача.Найти два
- 20. Задачи на квадратные уравнения встречаются в трудах
- 21. «Обезьянок резвых стая,Всласть поевши, развлекаласьИх в квадрате
- 22. История квадратных уравненийТолько в XVI в. благодаря
- 23. Лишь в XVII в. после работ Декарта,
- 24. Приятного путешествия в историю математики!
- 25. Способы решения квадратных уравненийВыполнили:Нарыкова ВероникаДолдина ДарьяПетренко СофьяИванова Анастасия
- 26. Цели и задачиЦель: ознакомиться с различными способами
- 27. Квадратное уравнениеКвадратное уравнение —алгебраическое уравнение общего вида ax²+bx+c=0
- 28. Общая формула вычисления корнейПодкоренное выражение называют дискриминантомПри
- 29. Формула вычисления корней при четном коэффициенте bДля
- 30. Графический способ решения квадратных уравнений
- 31. Графический способ
- 32. Способ группировки
- 33. Метод выделения полного квадрата
- 34. Деление многочлена на многочлен.
- 35. Теорема Виета
- 36. Нахождение корней по сумме коэффициентов
- 37. С помощью свойств коэффициентов найти корни уравнений
- 38. Выводы:Была проведена систематизация способов решения квадратных уравнений,
- 39. Продолжи предложениеНа уроке я узнал(а) что …Мне понравилось …Меня удивило …
- 40. Спасибо за внимание!
БЛИЦ- [от нем. Blitz - молниеносный] Первая часть сложных слов. очень короткий (по времени);молниеносный. Блиц-анкета, блиц-вопрос, блиц-интервью, блиц-конкурс, блиц-опрос, блиц-решение, блиц-турнир.
Слайд 1Квадратные уравнения (повторение).
Урок подготовила: учитель математики Блужина Людмила Игнатьевна
Слайд 4БЛИЦ- [от нем. Blitz - молниеносный] Первая часть сложных слов.
очень
короткий (по времени);
молниеносный. Блиц-анкета, блиц-вопрос, блиц-интервью, блиц-конкурс, блиц-опрос, блиц-решение, блиц-турнир.
молниеносный. Блиц-анкета, блиц-вопрос, блиц-интервью, блиц-конкурс, блиц-опрос, блиц-решение, блиц-турнир.
![БЛИЦ- [от нем. Blitz - молниеносный] Первая часть сложных слов. очень короткий (по времени);молниеносный. Блиц-анкета, блиц-вопрос, блиц-интервью,](/img/tmb/1/83492/fdb3f1dd4ac02f94ab1a02f1b6ecce81-800x.jpg "Презентация по математике 8 класс тема: Квадратные уравнения. Повторение БЛИЦ- [от нем. Blitz - молниеносный] Первая часть сложных слов. очень")
Слайд 6
Изменятся ли корни квадратного уравнения, если поменять знак у одного коэффициента?
У
всех коэффициентов?
Слайд 17Древний Вавилон.
Необходимость решать уравнения не только первой но и второй степени
еще в древности была вызвана потребностью решать задачи связанные с нахождением площадей земельных участков и земляными работами военного характера а также с развитием астрономии и самой математики Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне. Но решения были только в виде рецептов, и отсутствовало отрицательное число и общие методы решения квадратных уравнений
История квадратных уравнений
Слайд 18История квадратных уравнений
В «Арифметике» греческого математика из Александрии Диофанта нет систематического
изложения алгебры, однако в ней есть ряд задач, решаемых при помощи квадратных уравнений.
Слайд 19Есть в ней и такая задача.
Найти два числа по их сумме
20 и произведению 96.
Если обозначим одно из неизвестных через y, то придем к квадратному уравнению y(20-y)=96.
Чтобы избежать решения квадратного уравнения общего вида, Диофант обозначил неизвестные числа 10+x и 10-x. Его сумма равна: 10+x+(10-x)=20. Составим уравнение и решим его:
(10+x)(10-x) =96; 100-x2 =96; x2 =4
Во времена Диофанта еще не знали отрицательных чисел, поэтому Диофант указал лишь один корень x=2. Тогда неизвестные числа равны 10+2=12 и 10-2=8.
Если обозначим одно из неизвестных через y, то придем к квадратному уравнению y(20-y)=96.
Чтобы избежать решения квадратного уравнения общего вида, Диофант обозначил неизвестные числа 10+x и 10-x. Его сумма равна: 10+x+(10-x)=20. Составим уравнение и решим его:
(10+x)(10-x) =96; 100-x2 =96; x2 =4
Во времена Диофанта еще не знали отрицательных чисел, поэтому Диофант указал лишь один корень x=2. Тогда неизвестные числа равны 10+2=12 и 10-2=8.
История квадратных уравнений
Слайд 20Задачи на квадратные уравнения встречаются в трудах индийских математиков уже с
V в. н. э. Вот одна из задач индийского математика XII в. Бхаскары:
История квадратных уравнений
Слайд 21«Обезьянок резвых стая,
Всласть поевши, развлекалась
Их в квадрате часть восьмая
На поляне
забавлялась.
А двенадцать по лианам…
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?»
А двенадцать по лианам…
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?»
Задача
Слайд 22История квадратных уравнений
Только в XVI в. благодаря главным образом исследованиям французского
математика Франсуа Виета впервые уравнения стали рассматривать в буквенных обозначениях. Особенно Виет ценил открытые им формулы, которые теперь называются формулами Виета. Однако сам Виет признавал только положительные корни.
Слайд 23Лишь в XVII в. после работ Декарта, Ньютона и других математиков
решение квадратных приняло современный вид.
История квадратных уравнений
Слайд 25Способы решения квадратных уравнений
Выполнили:
Нарыкова Вероника
Долдина Дарья
Петренко Софья
Иванова Анастасия
Слайд 26Цели и задачи
Цель: ознакомиться с различными способами решения квадратных уравнений;
Задачи: разобрать
конкретные примеры, опираясь на полученные знания
Слайд 27Квадратное уравнение
Квадратное уравнение —алгебраическое уравнение общего вида ax²+bx+c=0 , где a, b,
с -коэффициенты, причем a≠0;
Выражение ax²+bx+c называют квадратным трехчленом.
Выражение ax²+bx+c называют квадратным трехчленом.
Слайд 28Общая формула вычисления корней
Подкоренное выражение
называют дискриминантом
При корней
на множестве действительных чисел нет;
При корней два;
При корень один (в некоторых контекстах говорят также о двух равных или совпадающих корнях);
При корней два;
При корень один (в некоторых контекстах говорят также о двух равных или совпадающих корнях);
D<0
D>0
D=0
Слайд 29Формула вычисления корней при четном коэффициенте b
Для уравнений вида
, то есть при четном , где
ax²+2kx+c=0
b
Слайд 38Выводы:
Была проведена систематизация способов решения квадратных уравнений, изучаемых и не изучаемых
в школьной программе;
Отработка навыков применения формул суммы коэффициентов для нахождения корней квадратного уравнения
Отработка навыков применения формул суммы коэффициентов для нахождения корней квадратного уравнения
