Презентация, доклад по математике 8 класс по теме Теорема Птфагора

прекрасной, что затмевала красотой всех своих подруг и свою старшую сестру, которая красотой не блистала. Старшая сестра завидовала принцессе и решила ей отомстить. Тогда она пошла к ведьме и попросила ее заколдовать принцессу. Ведьма не смогла ей отказать, но все же, ей стало жалко принцессу, поэтому ведьма придумала усыпить принцессу в башне до той поры, пока какой-нибудь принц не посмотрит на окно башни с такого места, чтобы расстояние от глаз принца до окна было 50 шагов.

И вот принцесса заснула крепким сном. Прошло много лет, но никто мне смог расколдовать принцессу, несмотря на то, что отец ее Король пообещал отдать принцессу в жены тому, кто спасет ее от пут сна.

ПРОБЛЕМНАЯ СИТУАЦИЯ.

Сказка – задача:

белом прекрасном коне молодой принц. Узнав, какое несчастье произошло с принцессой, молодой принц берется расколдовать ее. Для этого он измеряет длину от основания башни до окна, за которым скрывается принцесса. У него получается 30 шагов. Затем что-то прикидывает в уме и отходит на 40 шагов, поднимает голову и вдруг... башня озаряется светом и через мгновенье навстречу принцу выбегает еще более прекрасная принцесса... Как же принц догадался, что от башни надо отойти на 40 шагов?

ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА.

треугольника.


Проблема:
- найти соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.

А
А
К


М
В С

Отношение прилежащего катета к гипотенузе есть косинус угла.
В ∆АВС cosA=AB/AC;
B ∆AKM cosA=AK/AM;

теоремы Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В  АВС  АСВ=90, СDАВ.
В  АВС
cos А= АС/АВ и cos  В=ВC/АВ/

В  АDС cos  А=AD/AC.
В  ВDС cos  B=BD/BCВ

Следовательно:
АС/АВ = АD/AC и ВC/АВ= ВD/BC.

Имеем:
АС2=АВ* АD
BC2=AB*DB и
АС2+ ВС2= АВ*АD+ AB*DB=AB(AD+DB)=AB2.
АС2+ ВС2 =АВ2

С



А
В
D

дощечек (паркет).
Проще всего паркет делать из прямоугольных
треугольников и прямоугольников.

Древние народы занимались геометрией,
не только измеряя землю,
но и украшали свои жилища
геометрическими узорами.

Геометрические узоры украшают
посуду, одежду, здания.

веревку с узлами из 12 равных частей, а концы связывали. Затем растягивали веревку на земле так, чтобы получился треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол, треугольника, противолежащий стороне в5 делений и был прямой (52=32+42). Треугольник с таким углом стали называть прямоугольным.
Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 единиц называют египетским или пифагоровым .

А А


6 см Х 12 см 13 см х 17 см

С 15 см В

С 8 см В С Х В

а) б) в)
Варианты ответов: (12 см); (10 см); (8 см); (5 см).

катеты?

Для какого треугольника справедлива т.Пифагора?

Как найти величину катета, если
известен другой катет и гипотенуза?

В прямоугольном треугольнике АВС с
прямым углом С, стороны АВ=10см,
АС=8см. Найдите ВС.

В прямоугольнике АВКМ стороны АВ=3см,
ВК=4см. Найдите длину диагонали АК.

В

С

А

А

В

К

М

а т у р а

1. http:// www. teorema.home.nov.ru
2. http://www.problems.ru
3. http://www.1september.ru.mat.
4. Погорелов А.В. Геометрия 7-9.