Презентация, доклад по геометрии Прямоугольная система координат (11 класс)

идея метода координат возникла ещё в древнем мире в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Древнегреческого ученого Анаксимандра Милетского (около 610-546 до н. э.) считают составителем первой географической карты. Он четко описывал широту и долготу места, используя прямоугольные проекции.
Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.
Идея изображать числа в виде точек, а точкам давать числовые обозначения зародилась в далекой древности. Первоначальное применение координат связано с астрономией и географией, с потребностью определять положение светил на небе и определенных пунктов на поверхности Земли, при составлении календаря, звездных и географических карт. Следы применения идеи прямоугольных координат в виде квадратной сетки (палетки) изображены на стене одной из погребальных камер Древнего Египта.

Декарту. До наших времён дошла такая история, которая подтолкнула его к открытию. Занимая в театре места, согласно купленным билетам, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставший обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по рядам и местам. Оказывается эта идея осенила знаменитого философа, математика и естествоиспытателя Рене Декарта (1596-1650)– того самого, чьим именем названы прямоугольные координаты. Посещая парижские театры, он не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.

работе «Рассуждение о методе» в 1637 году. Поэтому прямоугольную систему координат называют также — Декартова система координат. Кроме того, в своей работе «Геометрия» (1637), открывшей взаимопроникновение алгебры и геометрии, Декарт ввел впервые понятия переменной величины и функции. «Геометрия» оказала огромное влияние на развитие математики. В декартовой системе координат получили реальное истолкование отрицательные числа.
Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма, однако его работы были впервые опубликованы уже после его смерти. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости. Координатный метод для трёхмерного пространства впервые применил Леонард Эйлер уже в XVIII веке.

( 7; 1).

а) Найдите координаты середины отрезка АВ.

С ( 3; 4)

б) Найдите длину отрезка АВ.

|АВ| = 10

либо на одной прямой, либо на параллельных
прямых

3. Среди векторов
укажите пару коллинеарных векторов.

?

k < 0

k > 0

Е ( -2; 3), F ( 1; 2).

5. Найдите расстояние между точками
А (а; 0) и В (b; 0).

координатами может быть задана точка в координатной плоскости?

Двумя.

3. Сколькими координатами может быть задана точка в пространстве?

Вопрос урока.

Оx

Оy Оx

x

z

1

1

1

A

A (1; 1; 1)

Ох – ось абсцисс

Оу – ось ординат

Оz – ось аппликат

(0; 0; z)

в координатной плоскости

Оху (х; у; 0)

Охz (х; 0; z)

Оуz (0; у; z)

(2; -3; 0)

A2

2) A2 : Oxz

A2 (2; 0; 5)

3) A3 : Oyz

A3

A3 (0; -3; 5)

(2; 0; 0)

A5

2) A5 : Oу

A5 (0; -3; 0)

3) A6 : Oz

A6

A6 (0; 0; 5)

(0;0;0)

B (0;0;1)

D (0;1;0)

В1 (1; 0; 1)

С (0; 1; 0)

С1 (1; 1; 0)

D1 (1; 1; 1)