Презентация, доклад по алгебре:Арифметическая и геометрическая прогрессия 9 класс

лыжах, или игре на фортепиано: научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь.
Д. Пойа.

2)

a1 =2;

an+1 = a n + 3

a1 = 3;

an+1 = 2a n

начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d.



Число d называют разностью арифметической прогрессии.

в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число q.
Число q называют знаменателем геометрической прогрессии.

ГП

если: АП ГП

прогрессия, a1-первый член прогрессии, d – разность.
a2 = a1 + d
a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d
a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d
a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d
. . .
an = a1+ (n-1)d - формула n – ого члена
арифметической прогрессии

прогрессия, b1-первый член прогрессии, q – знаменатель





. . .
- формула n – ого
геометрической прогрессии

прогрессии:

прогрессии:

a49 = a1 + 48d.
4)


5) 320

-3,5; -2,9; -2,3.
-4; -8; -16.
a9 = a1 + 8d,
a51 = a1 + 50d.
4)


5) 162

вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию.
Между числами 2 и 18 вставьте три числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.
Творческое задание:
Три числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию, а их квадраты составляют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 42.