Презентация, доклад по алгебре в 8 классе на тему ПОНЯТИЕ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ (по учебнику Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б. и др.)

– 3; в) y = 4 – x;
б) y = 3x2 + 1; г) y = 3.

Назовите коэффициенты в уравнении прямых:

Укажите, у какой из следующих прямых наибольший угловой коэффициент:

р.) через с, а расстояние (в км) через s. Зависимость стоимости с от расстояния s выражается фор­мулой

с = 20s + 10.

Пример 2.

Если тело движется с постоянным ускорением 0,2 см/с2, а его начальная скорость равна 4 см/с, то зависимость скорости движения v (в см/с) от времени движения t (в с) выражается формулой

v = 4 + 0,2t.

Пример 2.

В баке легкового автомобиля 50 л бензина. На каждый километр пути в среднем расходуется 0,07 л. Количество литров бензина r, которое останется в баке после s км пути, выражается формулой

r = 50 - 0,07s.

Линейной называется функция, которую можно задать формулой вида у = kx + l, где k и l – некоторые числа.

Определение.

Графиком линейной функции является прямая.

Если l = 0, то у = kx.

График функции у = kx — это прямая, проходящая через начало координат.

длины l.

т = V

- зависимость массы тела т от его объема V.

s = vt

- зависимость пути s, пройденного телом с постоянной скоростью за время t.

Линейную функцию у = kx, где k ≠ 0, называют
прямой пропорциональностью.

рисунках изображены графики функций. Какие из этих функций являются линейными?

Задание 2.

задающую линейную функцию

1) Роль параметра k.

Если k > 0, то линейная функция является возрастающей.

Если k < 0, то линейная функция является убывающей.

Частный случай: k = 0, у = l – константа.

точки пересечения графика линейной функции с осью у.

2) Роль параметра l.

Объяснение нового материала.

у = kx + l

Роль параметров, входящих в формулу, задающую линейную функцию

формулу и ответьте, задает ли она линейную функцию.

а) В баке содержится 10 л воды, каждую минуту в бак поступает еще 4 л. Объем воды в баке через t (мин) равен V (л). Составьте формулу, выражающую V через t (t ≤ 10).

б) Площадь квадрата со стороной а равна S. Составьте формулу, выражающую S через а.

в) Длина прямоугольника равна 10 см, а ширина – х (см). Площадь прямоугольника S (см2). Составьте формулу, выражающую S через х.

одном направлении со скоростью 4 км/ч. Через 3 ч он сделал часовой привал, а потом продолжал свой путь еще в течение 3 ч. Путь, пройденный им за t (ч), равен S (км). Составьте формулу, выражающую S через t.

г) Пешеход вышел из дома и шел по прямолинейному шоссе в одном направлении со скоростью 4 км/ч. Через t (ч) он прошел S (км). Составьте формулу, выражающую S через t (t ≤ 5).

Формирование умений и навыков.

№ 790.

Для каждой из следующих ситуаций запишите требуемую формулу и ответьте, задает ли она линейную функцию.

№ 792.

796.

№ 797 (а).

№ 803 (а, в).

Итоги урока.

– Какая функция называется линейной?

– Что является графиком линейной функции?

– Что показывает коэффициент k в формуле линейной функции?

– Как называется линейная функция вида y = kx?

– Как называется линейная функция вида y = l?

Домашнее задание: № 791, 793, 794 (б, г, е), 795 (в, г).
Дополнительно: № 803 (б, г).