- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре Свойства функции
Содержание
- 1. Презентация по алгебре Свойства функции
- 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 1Функцию у = f(x) называют
- 3. Слайд 3
- 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 2Функцию у = f(x) называют
- 5. Слайд 5
- 6. Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует большее(меньшее) значение функции.
- 7. Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим
- 8. ПРИМЕР № 1.Исследовать на монотонность функцию у = – 3х + 7.
- 9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 3Функция называется ограниченной снизу на
- 10. Слайд 10
- 11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 4Функция называется ограниченной сверху на
- 12. Слайд 12
- 13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 5Число m называется наименьшим значением
- 14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 6Число m называется наибольшим значением
- 15. СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ 1. Область определения функции D(f).2.
- 16. Линейная функция функция вида y = k
- 17. Квадратичная функция функция вида y = kx²,
- 18. Обратная пропорциональность функция вида y =
- 19. функция вида y = ;
- 20. функция вида y = |x|; 1. D(
- 21. Каждую прямую соотнесите с её уравнением:
- 22. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой:
- 23. Слайд 23
ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 1Функцию у = f(x) называют возрастающей на множестве X Є D(f), если для любых двух элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2 , выполняется неравенство f(x1) < f(x2).
Слайд 2ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 1
Функцию у = f(x) называют возрастающей на множестве X
Є D(f), если для любых двух элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2 , выполняется неравенство
f(x1) < f(x2).
f(x1) < f(x2).
Слайд 4ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 2
Функцию у = f(x) называют убывающей на множестве X
Є D(f), если для любых двух элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2 , выполняется неравенство
f(x1) > f(x2).
f(x1) > f(x2).
Слайд 6
Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует большее(меньшее) значение функции.
Слайд 7
Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим названием монотонная функция.
Исследование функции
на возрастание или убывание называют исследованием функции на монотонность.
Слайд 9ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 3
Функция называется ограниченной снизу на множестве X Є D(f),
если существует такое число m, что для любого значения х Є D(f) выполняется неравенство f(x) > m.
Слайд 11ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 4
Функция называется ограниченной сверху на множестве X Є D(f),
если существует такое число m, что для любого значения х Є D(f) выполняется неравенство f(x) < m.
Слайд 13ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 5
Число m называется наименьшим значением функции у = f(x)
на множестве X Є D(f), если:
Существует число x0 Є D(f) такое, что f(x0) = M;
Для любого значения х Є Х выполняется неравенство f(x) ≥ f(x0).
Существует число x0 Є D(f) такое, что f(x0) = M;
Для любого значения х Є Х выполняется неравенство f(x) ≥ f(x0).
Слайд 14ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 6
Число m называется наибольшим значением функции у = f(x)
на множестве X Є D(f), если:
Существует число x0 Є D(f) такое, что f(x0) = M;
Для любого значения х Є Х выполняется неравенство f(x) ≤ f(x0).
Существует число x0 Є D(f) такое, что f(x0) = M;
Для любого значения х Є Х выполняется неравенство f(x) ≤ f(x0).
Слайд 15СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ
1. Область определения функции D(f).
2. Промежутки возрастания и убывания
(монотонность) функции.
3. Ограниченность функции.
4. Наибольшее и наименьшее значения функции.
5. Непрерывность функции.
6. Область значений функции Е(f).
7. Выпуклость функции.
3. Ограниченность функции.
4. Наибольшее и наименьшее значения функции.
5. Непрерывность функции.
6. Область значений функции Е(f).
7. Выпуклость функции.
Слайд 16Линейная функция
функция вида y = k х + b
графиком функции является прямая
1. D( f ) = R;
E( f ) = R;
1. D( f ) = R;
E( f ) = R;
k>0
k<0
k=0
Слайд 17Квадратичная функция
функция вида y = kx², k>0; графиком функции
является парабола, ветви которой направлены вверх
D( f ) = R;
2. E( f ) = [0;∞);
D( f ) = R;
2. E( f ) = [0;∞);
Слайд 18Обратная пропорциональность
функция вида y = ; графиком
функции является гипербола
1. D( f ) = (-∞;0) (0;∞)
2. E( f ) = (-∞;0) (0;∞);
1. D( f ) = (-∞;0) (0;∞)
2. E( f ) = (-∞;0) (0;∞);
k
x
k>0
k<0
Слайд 19функция вида y = ; графиком функции является ветвь
параболы.
1. D( f ) = [0;∞);
2. E( f ) = [0;∞);
1. D( f ) = [0;∞);
2. E( f ) = [0;∞);
Функция корня
Слайд 20функция вида y = |x|;
1. D( f ) = R;
2. E( f ) = [0;∞);
3. график функции на промежутке [0;∞) совпадает с графиком функции у = х, а на промежутке (-∞;0] – с графиком функции у = -х
Функция модуля
