Презентация, доклад по алгебре на темуСпособы решения квадратных уравнений 8 класс

+4х+6х+24=0
х(х+4)+6(х+4)=0
(х+4) (х+6)=0
х+4=0 или х+6=0
х=-4 х=-6
Решить уравнение: х2 -6х+8=0

=16
х+3=4 или х+3= -4
х=1 х=-7
Решить уравнение: х2 - 8х+15=0

то их сумма равна -p, а произведение равно q,
то есть x1 + x2 = -p , x1 x2 = q
(сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену).

как х1 *х2 = -30
х1 +х2 = 7, то -3 * 10 = -30, но -3 + 10 = 7, значит
х1 = -3 х2 = 10
Ответ: х1=-3, х2 =10.

Решить уравнения: х2 +2х - 15=0
х2 - 7х + 6=0

французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру.
Известны «формулы Виета», дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения.
Заслуга Ф.Виета и в том, что он первый ввёл буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях, вывел закономерности при операции с векторами, решение иррациональных уравнений.

части уравнения на а, получим а2 х2 +аbх+ас=0. Пусть ах =t, откуда х = t/а.
Тогда t2 +bt+ас=0. Его корни t1 и t2 . Окончательно х1 = t1 /а, х2 = t2 /а.
Решим уравнение 2х2 -11х + 15=0.
Перебросим коэффициент 2 к свободному члену:
t2 -11t+30=0.
Корни этого уравнения: t1 =5 и t2 =6.
Значит х1 =5/2 и х2 =6/2
х1 =2,5 и х2 =3

Решить уравнение: 2х2 -9х +9=0
10х2 -11х + 3=0

с=-7, а+b+c=1+6-7=0, значит х1=1, х2=-7/1=-7 Решить уравнение: 5х2-7х+2=0 11х2+25х-36=0 345х2-137х-208=0 129х2+231х-360=0

2х2+3х+1=0 а=2, b=3,c=1; а-b+с=2-3+1=0, значит х1=-1, х2=-1/2=-0,5 Решить уравнения: 5х2-7х-12=0 11х2+25х+14=0 19х2+23х+4=0 172х2-128х-300=0

 Обезьянок резвых стая
           Всласть поевши развлекалась,
           Их в квадрате часть восьмая
           На поляне забавлялась.
           А 12 по лианам…
           Стали прыгать, повисая.
           Сколько было обезьянок,
           Ты скажи мне, в этой стае?

не любить -её можно только не знать.