Презентация, доклад по алгебре на тему: Целое уравнение и его корни

3; в) х2 + 4 = 0;
2. Каков знак дискриминанта квадратного уравнения, если оно:
а) имеет один корень,
б) имеет два корня;
в) не имеет корней?
3. Какова степень многочлена:
а) х2 - Зх5 + 2;
б) 4х – 8 – 2х(3х + 6) - 21;
4. Представьте х4 в виде квадрата
5. Чему равен х4 , если х2 = a

Посчитай устно

левая и правая части которого – целые выражения.
Если выполнить преобразования, которые приводят уравнение к уравнению, равносильному данному, то любое целое уравнение можно привести к виду P(x)=0, где P(x) - многочлен стандартного вида.

где P(x) - многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения. Степенью произвольного целого уравнения называют степень равносильного ему уравнения вида P(x)=0, где P(x) - многочлен стандартного вида.
Пример: определим степень уравнения

Выполним необходимые преобразования
50
50 = 0
50 = 0
Степень данного уравнения равна 7

Перейти к тесту

привести к виду
Уравнение третьей степени можно привести к виду
Уравнение четвёртой степени можно привести к виду и т. д.

Уравнение n-ой степени имеет не более n корней

функций, внёс большой вклад в математический анализ. Впервые доказал, что для уравнений пятой степени и более высоких степеней нет общих формул нахождения корней

Экскурс в историю

ряд фундаментальных её понятий. Нашёл необходимое и достаточное условие, которому удовлетворяет алгебраическое уравнение, разрешимое в радикалах

, ,
являющееся квадратным относительно , называют биквадратным.
Такие уравнения легко решить методом введения новой переменной.
Пример: Решим уравнение
Введём новую переменную, ,получим квадратное уравнение , корни которого
и . Вернёмся к замене, получим
или Решив получившиеся уравнения получим четыре корня -1; 1; -2 и 2

Перейти к тесту

уравнение



(Помните, что это уравнение не всегда имеет корни!)

ВернутьсяВернуться к заданию