- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Схема Горнера
Содержание
Слайд 2Рn(х)=а0xn + а1xn-1 + а2xn-2 + …+аn-1x + аn,
x -α
a0
a1
α
b0=a0
b1 =a1+α·b0
b 2=a2+α·b1
a3
an-1
an
an+α·bn-1
…
…
Коэффициенты ,полученные при делении многочлена Рn(х) степени n на двучлен х-α. Результат деления- многочлен степени n-1.
Остаток от деления
b 3=a3+α·b2
b n-1 =an-1+α·bn-2
Слайд 3П
Р
И
М
Е
Р
Используя схему Горнера, разделите многочлен 4х3-х5+32-8х2 на х-2.
Запишем делимое в каноническом
-х5+0·х4+4х3-8х2+0·х+32
-1
0
4
-8
0
32
2
-1
-2
0
-8
-16
0
q(x)= - х4- 2х3- 8х -16
r = 0
Слайд 4df. Число α называется корнем многочлена Р(х), если при х=α числовое
Многочлен степени n имеет не более n действительных корней.
Многочлен нечетной степени имеет хотя бы один действительный корень.
Слайд 5Для того чтобы несократимая дробь
(р – целое, q- натуральное) была
Если многочлен Р(х) имеет целые коэффициенты и а0=1, то рациональными корнями такого многочлена могут быть только целые числа, которые являются делителями свободного члена.
Слайд 6П
Р
И
М
Е
Р
Найти корни многочлена Р(х)=2х3+х2-4х-2
р:
q:
1, 2
Теорема Безу:
Р(1)≠0,
Р(-1)≠0,
Р(-0,5)=0,
Следовательно, х= -0,5 является
Р(х)=(х+0,5)Q(x).
Применим схему Горнера для нахождения многочлена Q(x).
2
1
-4
-2
- 0,5
2
0
-4
0
Q(х)=2x2 – 4=2(x2 – 2) = 2(x- √2)(x+√2)
Корни многочлена Р(х): - 0,5 ; -√2 ; √2
