Презентация, доклад по алгебре на тему: Сечение многогранников (10 класс)

проблемы
Каждому учителю, ведущему математику в старших классах, известны определённые трудности, которые возникают в процессе преподавания стереометрии буквально с первых уроков. При знакомстве с аксиомами стереометрии пространственные представления учащихся развиты ещё очень слабо. Начальные сведения по стереометрии имеют абстрактный характер, усвоение материала строится на заучивании, и таким образом, намечается формализм в знаниях учащихся. Они теряют интерес к предмету, и многие из них считают стереометрию трудным школьным предметом.
Обобщающее повторение начал стереометрии имеет особое значение, т.к. является фундаментом для решения задач на построение сечений, нахождение их площадей, нахождение площадей поверхностей и объёмов и др. Для того, чтобы избежать однообразия и активизировать самостоятельную деятельность учащихся, необходимо расширить знания учащихся, предоставить другие формы деятельности. Современные информационные технологии позволяют сделать это. Новыми преимуществами являются: возможность остановок в непрерывном процессе построения изображения, возможность возврата к более ранним стадиям процесса, возможность установки имеющихся материалов в информационных сетях разного уровня (что обеспечивает широкий доступ к ним) и, наконец, возможность использования мультимедийных технологий для анимации и озвучивания тех или иных фрагментов процесса обучения.
Умение строить сечения поможет учащимся развивать пространственное мышление, что во многом пригодится им в дальнейшей жизни, ведь многие из них захотят продолжить своё обучение в вузах. Построение сечений многогранников и других фигур широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроении и во многих других областях науки и техники.
 

рассмотреть их развитие в перспективе.
Задачи урока:
Образовательная:
Обобщить, систематизировать и закрепить представления учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей
при помощи информационных технологий построить сечения
проверить свои знания в ходе соревнования
Развивающая:
развитие геометрической интуиции на образы, свойства, методы построения
развитие пространственного мышления, пространственной абстракции, их общности, анализа и синтеза геометрических образов, пространственного воображения.
Воспитательная:
воспитание активности, самостоятельности, внимания и силы воли в поставленной цели.
Тип урока:
обобщающий, интегрированный урок.
Форма проведения урока:
урок с компьютером и интерактивной доской.

1. Что такое сечение многогранника?
2. Какие многоугольники могут являться сечениями данных многогранников?


3. Перечислите методы построения сечений?

4. На чем основывается метод следов?

( Живая геометрия 1, 11, 14.)
Каким плоскостям принадлежат точки К, М, L.
2. Пересекаются ли прямые А1С, АВ1, ВС1
3. Назовите линию пересечения плоскостей А1С1СА и АD1С1В

сечение фигуры, проходящей через точку М и прямую а.
б)

свойство параллельных плоскостей
3. Что называется секущей плоскостью?
4. Что называется сечением?
5. Существует ли тетраэдр, у которого пять углов граней
прямые
6. Существует ли параллелепипед, у которого
а) только одна грань прямоугольник
б) все углы граней острые
7.

«Блиц-турнир»

то
А) они называются пересекающимися
Б) они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку,
В) они параллельны.
2. Через прямую и не лежащую на ней точку
А) проходит плоскость и притом только одна,
Б) проходит бесконечно много плоскостей,
В) нельзя провести плоскость.
3. Две прямые называются скрещивающимися, если
А) они лежат в одной плоскости и не пересекаются
Б) они не пересекаются и не параллельны.
4. Через одну из двух скрещивающихся прямых проходит только одна плоскость
А) перпендикулярная другой прямой
Б) пересекающая прямые
В)параллельная другой прямой.
5. Если две прямые параллельны третьей, то
А) они лежат в одной плоскости
Б) они параллельны,
В) они скрещивающиеся.

больше всего на уроке? Какие трудности встретились при построении сечений многогранников?
Как оцениваешь свою работу на данном уроке?

пересекающимися
Б) они пересекаются по прямой проходящей через эту точку,
В) они параллельны.
2. Через прямую и не лежащую на ней точку
А) проходит плоскость и притом только одна,
Б) проходит бесконечно много плоскостей,
В) нельзя провести плоскость.
3. Две прямые называются скрещивающимися, если
А) они лежат в одной плоскости и не пересекаются
В) они не пересекаются и не параллельны.
4. Если прямая пересекает две параллельные прямые, то
А) она пересекает плоскость, образованную этими параллельными прямыми,
Б) она параллельна плоскости, образованной этими прямыми,
B) она лежит в плоскости, определённой этими параллельными прямыми.
5. Если две прямые параллельны третьей, то
А) они лежат в одной плоскости
Б) они параллельны,
В) они скрещивающиеся.

Проверь свои знания

в пространстве»

котором изучаются свойства фигур в пространстве (стереометрия)
Какие грани параллелепипеда параллельны и равны (противоположные)
Грань параллелепипеда (треугольник)
Любая плоскость по обе стороны, от которой имеются точки данного тетраэдра (секущая)
Одна из основных фигур стереометрии (плоскость)
Отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда (диагональ)
Стороны параллелограммов, из которых составлен параллелепипед (рёбра)
Многоугольник в сечении параллелепипеда (пятиугольник)
Прямая и плоскость не имеющие общих точек (параллельны)
Сколько случаев расположения прямых в пространстве (три)
Каждая теорема требует (доказательства)
У двух плоскостей, имеющих общую точку, имеется общая (прямая)