Презентация, доклад по алгебре на тему Решение неравенств с одной переменной

общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

в верное равенство.

Например: Рассмотрим неравенство 6х-5>7 .
Подставим вместо х число 1, тогда получится неравенство 6·1-5>7, которое не является верным.
Подставим вместо х число 3, тогда получится верное неравенство 6·3-5>7.
Число 3 является решением неравенства 6х-5>7 или удовлетворяет этому неравенству.

знаком, то получится равносильное неравенство. 2.Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное неравенство. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное неравенство.

Например:
15+3х>0,
3х>-15,
х>-5.

2) 10х+20<5х,
10х-5х<-20,
5х<-20,
х<-4.

-5

-4

э

э

х

(-5;∞)

х

(-∞; -4)

части неравенства на -10:
х<-3,4.

умножим обе части неравенства на 6:

-3,4

Ответ:

другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 10 см?

Пусть х см длина другой стороны прямоугольника (х>0), тогда его периметр Р равен 2(х+8) см.
Периметр квадрата со стороной 10 см равен 40 см.
Имеем: 2(х+8)<40,
х+8<20,
х<12.
Учитывая, что х>0, имеем 0<х<12.

имеет смысл?

5х-15≥0,
5х≥15,
х≥5.
Выражение √5х-15 имеет смысл при х≥5.