Презентация, доклад по алгебре на тему Решение квадратных уравнение

Её нельзя не любить - её можно только не знать.

внимание на решение квадратных уравнений, в которых сумма коэффициентов равна нулю; развивать самостоятельность, логическое мышление, интерес к предмету.

х - переменная, а,b,с - некоторые числа, причем а не равно 0.
Какое уравнение называется приведенным квадратным?
Уравнение, в котором коэффициент при х² равен 1.
Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?
Уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю.
Что называют дискриминантом квадратного уравнения?
Выражение D=b²-4ас.
Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
Если D>0, то уравнение имеет два корня.
Если D<0, то уравнение не имеет корней.
Если D=0, то уравнение имеет один корень.

лишним?

1) 5х²-2х=0 2) х²-5х+4=0 3) х²-5х+6=0
2х²-18=0 х²+8х+16=0 х²-7х+10=0
6х²=0 х²-4х-3=0 х²-7х+12=0
3х²+х-7=0 9х²+6х+1=0 х²-4х+9=0

= 0
б) 12х - х2 = 0
в) 8 + 5х2 = 0
2 вариант
а) х – 6х2 = 0
б) - х + х2 – 15 = 0
в) - 9х2 + 3 = 0

1 вариант
а) а = 6, в = -1, с = 4;
б) а = -1, в = 12, с = 0;
в) а = 5, в = 0, с = 8;
2 вариант
а) а = -6, в =1, с = 0;
б) а = 1, в =-1, с = -15;
в) а = -9, в = 0, с = 3.

Определите коэффициенты
квадратного уравнения:

корень равен 1, другой равен коэффициенту с=2
1+5+(-6)=0
Один корень равен 1, другой равен коэффициенту с=-6
5+(-8)+3=0
Один корень равен 1, другой равен с:а=3/5

то один из корней равен 1, а другой равен с/а.

ах²+bх+с=0
а+b+с=0
х=1, х=с/а
(если а=1, то х=1, х=с)

х=1, х=5/3

2-5+3=0, х=1, х=1,5

1-4+3=0, х=1, х=3

-5х²+4,4х+0,6=0,
б) 2у²-0,5 у-1,5=0;
3 уровень:
а) 1/3х²+22/3х-3=0,
б) 1/4х²+33/4х-4=0.

Ответы
у=1, у=1/5
а=1, а=-24

х=1, х=-3/25
у=1, у=-3/4

х=1, х=-9
х=1, х=-16

по очереди. При нажатии на номер – цифра пропадает.
Для перехода к вопросу – нажмите на гиперссылку в этой ячейке.
Если «Крестики» ответили правильно, на слайде с таблицей в ячейке с номером вопроса надо нажать точно на крестик, если «Крестики» ответили неправильно – нужно нажать точно на нолик и наоборот.
Команды не только сами выбирают номер вопроса, но и выстраивают линию, как в игре «крестики и нолики».

По ссылке возвращаемся на слайд с номерами

Линию можно нарисовать прямо в режиме показа: правой кнопкой открыть окно – указатель – фломастер - затем зачеркнуть линию

Ариабхатты.
Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.
В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.
________________________________________________
Вот задача Бхаскары:
Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.
А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

c = 0

- …
……

Вопрос 2:

Ответ:

- 4ac

0

0

0;
Х2 – 3Х + 1 = 0;
Х2 – 9 = 0;
7Х – Х2 = 4;
7Х2 – 14Х = 0;
3Х2 – 2Х + 19 = 0;
16Х2 = 0;
Х2 – 19Х + 48 + 0;
5Х2 = 6Х.