Презентация, доклад по алгебре на тему Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Знать формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.
Уметь применять формулы для разложения многочлена на множители.

( a - b)2 = a2 - 2ab + b2

1) Найти квадраты выражений

а) (5а)2 =
б) (3х)2 =
в) 72 =

а) 25а2 =
б) 9х2 =
в) 49 =

25а2

9х2

49

2)Представить в виде квадрата выражения:

(5а)2

(3х)2

72

3) Записать для выражений 5а и 3х :
а) квадрат их суммы: (5а + 3х)2 =

(5а)2 + 2*5а*3х + (3х)2 =

= 25а2 + 30ах + 9х2

б) квадрат их разности: (5а - 3х)2 =

(5а)2 - 2*5а*3х + (3х)2 =

= 25а2 - 30ах + 9х2

a2 + 2ab + b2 = ( a + b)2

= (а +b) (a + b) – разложение на множители

Примеры. Разложить на множители:
1) у2 + 2ху + х2 =

(у + х)2

2) 25а2 + 30ах + 9х2 =

( )2 + 2* * + ( )2 =

3х

5а

3х

5а

( + )2

5а

3х

3) 4 а2 + 40аb2 + 100b4=

( ) 2 + 2 * * + ( )2 =

2a

10b2

2a

10b2

(2a + 10b2)2

а2- 2ab + b2 = ( a - b)2

= (а - b) (a - b) – разложение на множители

Примеры. Разложить на множители:
1) у2 - 2ху + х2 =

(у - х)2

2) 25а2 - 30ах + 9х2 =

( )2 - 2* * + ( )2 =

3х

5а

3х

5а

( - )2

5а

3х

3) 4 а2 - 40аb2 + 100b4=

( ) 2 - 2 * * + ( )2 =

2a

10b2

2a

10b2

(2a - 10b2)2