Презентация, доклад по алгебре на тему Понятие функции(7 класс)

зависимая переменная и независимая переменная
(аргумент функции и значение функции).
Узнать способы задания функции.
Закрепить их при решении задач

= 0, х = 1
если х = -1, то 10 (-1) + 4 = -6
если х = 0, то 10 ∙ 0 + 4 = 4
если х = 1, то 10 ∙ 1 + 4 = 14

зависит от длины его стороны. Если изменить длину стороны квадрата, то изменится и значение площади.

S = a²

Если а=3, то S=3*3=9(ед кв)
Если а=0,4, то S=0,4*0,4 = 0,16(ед кв)

от длины его радиуса
Пройденный путь зависит от его скорости
Длина стального стержня зависит от его температуры
Давление масла зависит от высоты столба масла
Ваши примеры

значению х соответствует только одно значение у.

y = f (x) - функция
x – аргумент, или независимая переменная
y – значение функции, или зависимая переменная

Пример. V = s h ; s = a b

значениям независимой переменной, а ординаты соответствующим значениям функции.

х. то есть каждому значению х соответствует не более одного значения у

совершение, выполнение
Первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17 веке
В 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными величинами
Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в 1718 году
В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.

функции путём вычислений.

Пример 1.

Найти значение функции y = x3 + x
при х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а.

1.

если х = -2, то у = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10

2.

если х= 5, то у = 53 + 5 = 125 + 5 = 130

3.

если х= а, то у = а3 + а

4.

если х= 3а, то у= (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а

Слайд из презентации Каратановой М.Н. г.Фокино

х.

Область значения функции – это все значения, которые принимает зависимая переменная у.