- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Показательная функция (11 класс)
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Показательная функция (11 класс)
- 2. В практике часто используются функции y=2ᵡ, y=10 ᵡ,y=(12)
- 3. Сформулируем основные свойства показательной функции:1. Область определения
- 4. Графики показательных функций изображены на рисунках: 1) для случая a>1
- 5. 2) для случая 0
- 6. Пример: Отметим, что график функции y=2ᵡ проходит через точку (0;1) и
- 7. График функции y=(1/2)ᵡ также проходит через точку (0;1) и расположен выше
В практике часто используются функции y=2ᵡ, y=10 ᵡ,y=(12) ᵡ,y=(0,1) ᵡ и т. д., т. е. функция вида y=a ᵡ, где a - заданное число, x - переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием
Слайд 2В практике часто используются функции y=2ᵡ, y=10 ᵡ,y=(12) ᵡ,y=(0,1) ᵡ и т. д.,
т. е. функция вида y=a ᵡ, где a - заданное число, x - переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени - заданное число.
Функция, заданная формулой y=a ᵡ(где a>0,a≠1), называется показательной функцией с основанием a.
Слайд 3Сформулируем основные свойства показательной функции:
1. Область определения - множество R действительных чисел.
2. Область
значений - множество R+ всех положительных действительных чисел.
3. При a>1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0a ᵡ₁1),
aᵡ₂>aᵡ₁, если x24. При любых действительных значениях x и y справедливы равенства
aᵡ *aʸ=aᵡ˖ʸ
aᵡ/aʸ=aᵡ‐ʸ
(ab)ᵡ=aᵡ *bʸ
(a/b)ᵡ=aᵡ/bᵡ
(aᵡ)ʸ=aᵡʸ
3. При a>1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0
aᵡ₂>aᵡ₁, если x2
aᵡ *aʸ=aᵡ˖ʸ
aᵡ/aʸ=aᵡ‐ʸ
(ab)ᵡ=aᵡ *bʸ
(a/b)ᵡ=aᵡ/bᵡ
(aᵡ)ʸ=aᵡʸ
Слайд 6Пример:
Отметим, что график функции y=2ᵡ проходит через точку (0;1) и расположен выше оси Ox
Если x
график быстро приближается к оси Ox (но не пересекает ее);
если x>0 и возрастает, то график быстро поднимается вверх.
Такой вид имеет график любой функции y=aᵡ, если a>1
если x>0 и возрастает, то график быстро поднимается вверх.
Такой вид имеет график любой функции y=aᵡ, если a>1
Слайд 7График функции y=(1/2)ᵡ также проходит через точку (0;1) и расположен выше оси Ox
Если x>0 и возрастает, то график
быстро приближается к оси Ox (не пересекая ее);
если x<0 и убывает, то график быстро поднимается вверх.
Такой же вид имеет график любой функции y=aᵡ, если 0
если x<0 и убывает, то график быстро поднимается вверх.
Такой же вид имеет график любой функции y=aᵡ, если 0
