Презентация, доклад по алгебре на тему Обратные тригонометрические функции (10 класс)

Содержание

сos х = а, -1≤а≤1х= ± arccos а+2 πn , n €Z arccos а = α, сos α = а-1≤а≤1, 0 ≤α≤ πarccos (-а)= π- arccos а

Слайд 1Урок по теме:
«Обратные тригонометрические функции»
Учитель математики: Н.А.Бурчаева

Урок по теме:«Обратные тригонометрические функции»Учитель математики: Н.А.Бурчаева

Слайд 2сos х = а, -1≤а≤1
х= ± arccos а+2 πn , n

€Z

arccos а = α, сos α = а
-1≤а≤1, 0 ≤α≤ π

arccos (-а)= π- arccos а

сos х = а, -1≤а≤1х= ± arccos а+2 πn , n €Z arccos а = α,

Слайд 3sin х = а, -1≤а≤1

arcsin а = α, sin α= а
-1≤а≤1,

- π/2 ≤α≤ π/2


х = (-1)ⁿ arcsin а+ πn , n €Z

аrcsin(-а)= - arcsin а

sin х = а, -1≤а≤1arcsin а = α, sin α= а-1≤а≤1, - π/2 ≤α≤ π/2х =

Слайд 4tg х = а
аrctg а = α, tg α = а
-

π/2 <α< π/2

х= аrctg а + πn , n €Z

аrctg(- а)= - аrctg а

tg х = ааrctg а = α, tg α = а- π/2

Слайд 5сtg х = а

х= аrcсtg а + πn , n €Z



аrcсtg а = α, сtg α = а
0 <α< π

аrcсtg(- а)= π - аrcсtg а

сtg х = ах= аrcсtg а + πn , n €Z аrcсtg а = α, сtg α

Слайд 6Таблица значений:
0
0
π/2
π/2
π/6

π/6

π/3
π/3

π/3

π/3

π/6

π/6

π/4

π/4

π/4

π/4

0
π/2

Таблица значений:00π/2π/2π/6π/6π/3π/3π/3π/3π/6π/6π/4π/4π/4π/40π/2

Слайд 7arcsin(1/√2) – arcsin 1= -7π/4
arccos(-1) – arcsin(-1) = 3π/2
4 arctg(-1) +

3 arctg(√3) = 0
arcsin(sin π/3) +arcsin( √3/2) = 0
log (arccos (-1/2) – arctg(√3)) =1
10 cos (arctg(√3)) = 5





arcsin(1/√2) – arcsin 1= -7π/4arccos(-1) – arcsin(-1) = 3π/24 arctg(-1) + 3 arctg(√3) = 0arcsin(sin π/3) +arcsin(

Слайд 9График функции у=sin х

График функции у=sin х

Слайд 10Функция y=arcsin x.
Определение:
Функция y=arcsin x есть угол (дуга) α такой,

что х =sin α и –π/2≤х≤π/2.


Функция y=arcsin x.Определение: Функция y=arcsin x есть угол (дуга) α такой, что х =sin

Слайд 11График и свойства функции y=arcsin x:
Область определения: [-1;1].
Множество значений

[-π/2; π/2 ].

3.Функция y=arcsin x возрастает на всей области определения .


4.Функция y=arcsin x является нечётной, так как

arcsin (-x)= - arcsin x


График и свойства функции y=arcsin x:Область определения: [-1;1].Множество значений

Слайд 12График функции у=cos х.

График функции у=cos х.

Слайд 13Функция y=arcсоs x.

Определение:
Функция у= arcсоs x есть угол α такой,

что 0≤α≤π и соs α = х.


Функция y=arcсоs x.Определение: Функция у= arcсоs x есть угол α такой, что 0≤α≤π и соs α =

Слайд 14График и свойства функции
у= arcсоs x:
Область определения -[-1;1].
аrcсоs(- x)=

π-arcсоs x

2.Множество значений –
[0; π ].

3.Функция у= arcсоs x убывает на всей области определения.

График и свойства функции у= arcсоs x: Область определения -[-1;1].аrcсоs(- x)= π-arcсоs x2.Множество значений –

Слайд 15Функция у = arctg x.
Определение:
Функция у = arctg

x есть угол α такой, что - π/2 < α< π/2, tg α = х.


Функция у = arctg x. Определение: Функция у = arctg x есть угол α такой, что

Слайд 16График и свойства функции
у = arctg x:
Область определения –

множество всех действительных чисел.

2.Множество значений – ﴾-π/2;π/2﴿.

3.Функция у = arctg x возрастает на всей области определения .

4.Функция у = arctg x является нечётной:
arctg(- x) = - arctg x .

График и свойства функции у = arctg x: Область определения – множество всех действительных чисел.2.Множество значений –

Слайд 17Функция у = arcсtg x.

Определение:
Функция у= arcсtg x есть угол

α такой, что 0<α<π и сtg α = х.


Функция у = arcсtg x. Определение:Функция у= arcсtg x есть угол α такой, что 0

Слайд 18График и свойства функции
у= arcсtg x:
Область определения – множество

всех действительных чисел.

arcсtg(- x) = π- arcсtg x .

2.Множество значений –
﴾0;π﴿.

3.Функция у = arcсtg x убывает на всей области определения .

График и свойства функции у= arcсtg x: Область определения – множество всех действительных чисел.arcсtg(- x) = π-

Слайд 19Графики обратных тригонометрических функций.

Графики обратных тригонометрических функций.

Слайд 20Тестовая проверочная работа:
Критерии оценки: 1-2 верно выполненных задания – «3»

3 верно выполненных задания – «4»
4 верно выполненных задания – «5»


1


4

3

1

3

4

3

1

Тестовая проверочная работа:Критерии оценки: 1-2 верно выполненных задания – «3»

Слайд 21Спасибо за работу

Спасибо за работу
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Формулы производной Презентация по математике на тему Формулы производной 143
Презентация к Математическому квесту для обучающихся 9-11 классов Презентация к Математическому квесту для обучающихся 9-11 классов 218
Презентация к уроку алгебры Корень степени н Презентация к уроку алгебры Корень степени н 195
Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром 204
Презентация Развитие познавательной деятельности на уроках математики Презентация Развитие познавательной деятельности на уроках математики 156
Презентация по геометрии Теоремы синусов и косинусов (9класс) Презентация по геометрии Теоремы синусов и косинусов (9класс) 165

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть