- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Неравенства между средними величинами
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Неравенства между средними величинами
- 2. Огюсте́н Луи́ Коши́ (1789 — 1857) — французский математик и механик, член Парижской академии наук, Лондонского
- 3. Виктор Яковлевич Буняко́вский ( 1804 — 1889) Русский математик, педагог, историк математики. Всемирно известен
- 4. Среднее арифметическое чисел а и вСреднее геометрическое
- 5. Эти величины называют средними, так как при 0
- 6. Примеры на числахВычислить значения четырех средних величин для чисел 4 и 9
- 7. Теорема 1При любых значениях а и в выполняется неравенство
- 8. Теорема 2 (неравенство Коши для двух чисел)При любых неотрицательных значениях а и в выполняется неравенство
- 9. Следствие Если а>0 , то
- 10. Теорема 3Если ав>0, то
- 11. При а>0 и в>0 справедлива цепочка неравенств:
- 12. Неравенство Коши-БуняковскогоПри любых значенияхвыполняется неравенство Будем говорить, что неравенство выполняется к наборам чисел!
- 13. Источники Портрет Коши. Автор: Gregoire et Deneux
Огюсте́н Луи́ Коши́ (1789 — 1857) — французский математик и механик, член Парижской академии наук, Лондонского королевского общества, Петербургской академии наук и других академий. Разработал фундамент математического анализа, внёс огромный вклад в анализ, алгебру, математическую физику и многие другие области математики. Его имя внесено в список величайших ученых Франции, помещённый на
Слайд 2Огюсте́н Луи́ Коши́ (1789 — 1857) — французский математик и механик, член Парижской академии наук, Лондонского королевского общества, Петербургской академии наук и
других академий.
Разработал фундамент математического анализа, внёс огромный вклад в анализ, алгебру, математическую физику и многие другие области математики. Его имя внесено в список величайших ученых Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.
Слайд 3Виктор Яковлевич Буняко́вский ( 1804 — 1889)
Русский математик, педагог, историк математики.
Всемирно известен труд «Основания математической теории вероятностей»:
теория, история возникновения и развития теории вероятностей; объяснения новых решений самых трудных вопросов, указаны практические приложения теории вероятностей, например, к вопросу о средней продолжительности жизни людей различных возрастов, к определению достоверности свидетельств и преданий, к вспомогательным кассам и страховым учреждениям, к определению погрешностей при наблюдениях, к вопросам судебного дела, к вычислению вероятностных потерь в войске и т.д.
Слайд 4Среднее арифметическое чисел а и в
Среднее геометрическое чисел а и в
Среднее
квадратичное чисел а и в
Среднее гармоническое чисел а и в
Среднее гармоническое чисел а и в
Слайд 5Эти величины называют средними, так как при 0
промежутку [а;в], т.е. выполняются неравенства:
Слайд 8Теорема 2 (неравенство Коши для двух чисел)
При любых неотрицательных значениях а
и в выполняется неравенство
Слайд 12Неравенство Коши-Буняковского
При любых значениях
выполняется неравенство
Будем говорить, что неравенство выполняется к
наборам чисел!
Слайд 13Источники
Портрет Коши. Автор: Gregoire et Deneux - http://web4.si.edu/sil/scientific-identity/display_results.cfm?alpha_sort=c, Общественное достояние,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=283323
Портрет Буняковского. Автор: Гравюра Ф.П. Бореля - http://www.elibron.com/english/other/img_size.phtml?msg_id=54438, Общественное достояние, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3722917
https://ru.wikipedia.org/wiki/ (дата обращения 11.02.2020)
Алгебра : 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.М.Поляков.- 2-е изд., стереотип.- М. : Вентана-Граф, 2019.-368 с. :ил. – (Российский учебник).
Портрет Буняковского. Автор: Гравюра Ф.П. Бореля - http://www.elibron.com/english/other/img_size.phtml?msg_id=54438, Общественное достояние, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3722917
https://ru.wikipedia.org/wiki/ (дата обращения 11.02.2020)
Алгебра : 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.М.Поляков.- 2-е изд., стереотип.- М. : Вентана-Граф, 2019.-368 с. :ил. – (Российский учебник).
