Презентация, доклад по алгебре на тему Логарифмическая Функция

считать,
Логарифм – ПОКАЗАТЕЛЬ,
Это надо знать!

основные свойства логарифмов;
усилить практическую направленность данной темы для качественной подготовки к ЕГЭ;
способствовать прочному усвоению материала;
способствовать развитию у обучающихся навыков самоконтроля.

и ρίνμοφ (отношение) и переводится, следовательно, как отношение чисел. Выбор изобретателем (1594 г.) логарифмов Джоном Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое – геометрической.

начинающеюся с единицы, подписана будет арифметическая прогрессия, начинающаяся с нуля, то числа, внизу подписанные, называются для верхних – логарифмы.
Положим, что даны прогрессии:

геом. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,

арифм. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Тогда логарифм 1 будет 0;
логарифм 4 будет 2;
а логарифм 32 будет 5 и проч.»

логарифмирование и потенцирование выражений

Сравнивать выражения

Основные умения

Использование свойств логарифмической функции для выполнения заданий с логарифмами

Решать логарифмические уравнения

Решать логарифмические неравенства

log2(x+5) ?

х
2. Функция у = logax определена при а > 0, а =/= 1, х > 0.
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
5. Логарифмическая функция – четная.
6. Логарифмическая функция – нечетная.
7. Функция у = logax – возрастающая при а >1.

– возрастающая.
9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0).
10. График функции у = logax пересекается с осью ОХ.
11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
12. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.
13. График логарифмической функции пересекает ОХ
в точке (1; 0).
14. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.

15. Существует логарифм отрицательного числа.
16. Существует логарифм дробного положительного числа.
17. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).

Очевидно, что ¼ > 1/8
После приведения
к основанию ½: ( ½ )2 > ( ½ )3

После логарифмирования
по основанию 10: lg ( ½ )2 > lg ( ½ )3

По свойству логарифмов: 2 lg ( ½ ) > 3 lg ( ½ )

После сокращения на lg ( ½ ): 2 > 3
В чём ошибка?

2 > 3 ?!

4) 32

+ ∞) 4) (- ∞; 1,25)

9 3) (0; + ∞) 4) (1; + ∞)

7) 3) (7; + ∞) 4) (- ∞ + ∞) 

можно смело поставить рядом с другим, более древним великим изобретением индусов – нашей десятичной системой нумерации.»
Успенский Я. В.,
русский математик