Презентация, доклад по алгебре на тему Логарифмическая Функция

Презентация по алгебре на тему Логарифмическая Функция, предмет презентации: Алгебра. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 25 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

15.12.15.Тема урока: «Логарифмическая функция и её свойства».


Слайд 2
Текст слайда:

Есть в математике тема одна,
Логарифмической функцией называется она,
Логарифм появился, чтобы легче считать,
Логарифм – ПОКАЗАТЕЛЬ,
Это надо знать!


Слайд 3
Текст слайда:

Цели урока

повторить определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество и ее применение;
изучить основные свойства логарифмов;
усилить практическую направленность данной темы для качественной подготовки к ЕГЭ;
способствовать прочному усвоению материала;
способствовать развитию у обучающихся навыков самоконтроля.


Слайд 4
Текст слайда:

Из истории логарифмов

Слово логарифм происходит от греческого λογοφ (число) и ρίνμοφ (отношение) и переводится, следовательно, как отношение чисел. Выбор изобретателем (1594 г.) логарифмов Джоном Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое – геометрической.


Слайд 5
Текст слайда:

Русский математик Аничков Д. С. о логарифмах

«Ежели под геометрическою прогрессию, начинающеюся с единицы, подписана будет арифметическая прогрессия, начинающаяся с нуля, то числа, внизу подписанные, называются для верхних – логарифмы.
Положим, что даны прогрессии:

геом. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,

арифм. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Тогда логарифм 1 будет 0;
логарифм 4 будет 2;
а логарифм 32 будет 5 и проч.»


Слайд 6
Текст слайда:

Выполнять преобразования выражений

Находить значения выражений

Решать алгебраические неравенства

Строить графики логарифмических функций

Выполнять логарифмирование и потенцирование выражений

Сравнивать выражения

Основные умения

Использование свойств логарифмической функции для выполнения заданий с логарифмами

Решать логарифмические уравнения

Решать логарифмические неравенства


Слайд 8
Текст слайда:

При каких значениях х существует




log3x; log2(x+5) ?



Слайд 9
Текст слайда:

«Графический диктант»

1. Логарифмическая функция у = logax определена при любом х
2. Функция у = logax определена при а > 0, а =/= 1, х > 0.
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
5. Логарифмическая функция – четная.
6. Логарифмическая функция – нечетная.
7. Функция у = logax – возрастающая при а >1.


Слайд 10
Текст слайда:

8. Функция у = logax при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая.
9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0).
10. График функции у = logax пересекается с осью ОХ.
11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
12. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.
13. График логарифмической функции пересекает ОХ
в точке (1; 0).
14. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.

15. Существует логарифм отрицательного числа.
16. Существует логарифм дробного положительного числа.
17. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).


Слайд 11
Текст слайда:

Очевидно, что ¼ > 1/8
После приведения
к основанию ½: ( ½ )2 > ( ½ )3

После логарифмирования
по основанию 10: lg ( ½ )2 > lg ( ½ )3

По свойству логарифмов: 2 lg ( ½ ) > 3 lg ( ½ )

После сокращения на lg ( ½ ): 2 > 3
В чём ошибка?




2 > 3 ?!


Слайд 12
Текст слайда:

 Самостоятельная работа(тест)
1. Вычислите 

1) 28 2) 13 3) 75 4) 30


Слайд 13
Текст слайда:

1) 0 2) 1 3) 4 4) 8

2. Вычислите 


Слайд 14
Текст слайда:

1) 7 2) - 2 3) - 1 4) 1

3. Вычислите 


Слайд 15
Текст слайда:

1) 45 2) 49 3) 47 4) 49 - 

4. Вычислите 


Слайд 16
Текст слайда:

5. Найдите значение выражения 

.

1) 3,5 2) ln 32 3) ln 124 4) 32


Слайд 17
Текст слайда:

6. Укажите значение выражения 

2) 10 3) 100


Слайд 18
Текст слайда:

7. Решите уравнение 

 3) 

1) ± 7 2) 

4) Ø


Слайд 19
Текст слайда:

8. Решите неравенство .

1) (1; 1,25) 2) (1; + ∞) 3) (1,25; + ∞) 4) (- ∞; 1,25)


Слайд 20
Текст слайда:

9. Найдите область определения функции 

1) (0; 9); (9; + ∞) 2) 9 3) (0; + ∞) 4) (1; + ∞)


Слайд 21
Текст слайда:

10. Укажите область значений функции 

1) (0; + ∞) 2) (- ∞ 7) 3) (7; + ∞) 4) (- ∞ + ∞) 


Слайд 22
Текст слайда:

Ответы к тесту:


Слайд 23
Текст слайда:

Значимость логарифмов

«С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по важности можно смело поставить рядом с другим, более древним великим изобретением индусов – нашей десятичной системой нумерации.»
Успенский Я. В.,
русский математик


Слайд 24
Текст слайда:

15-18 №№322(2),325(чет),327(чет)

Домашнее задание


Слайд 25
Текст слайда:

Спасибо за урок!!!!!!!!!!!!!


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть