г.Москвы
Минниханова Р.Х.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Линейное уравнение с одной переменной
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Линейное уравнение с одной переменной
- 2. Цели:Дать понятие об уравнении и его корнях.Дать
- 3. Одной из самых простых и важных математических
- 4. х + 2 = 5х = 3Уравнение.Корень
- 5. Найдём корень уравнения:х + 37 = 85х3785=_х
- 6. Не решая уравнений, проверь, какое из чисел является корнем уравнения.42;0;14;1287 + (32 – х) = 105
- 7. 42;0;14;1287 + (32 – 14) = 10587
- 8. Решим уравнение:(35 + у) – 15 =
- 9. Каждое уравнение имеет одни и те же
- 10. При решении уравнений используют свойства:Если в уравнении
- 11. Решите уравнение и выполните проверку: у -
- 12. Решите уравнение и выполните проверку:24 -
- 13. Решите уравнение и выполните проверку:45 +
- 14. Уравнение вида: aх + b = 0
- 15. Решите уравнение : 2(3х - 1)
- 16. уравнение имеет бесконечно много корней Решите уравнение
- 17. Уравнение корней не имеет Решите уравнение :
- 18. Вспомним!При решении задачи четко выполнены три этапа:Получение
- 19. Задача:Три бригады рабочих изготавливают игрушки к Новому
- 20. 2) Работа с математической моделью. х +
- 21. Ответить на вопросы:Что называется уравнением?Что называется корнем
Цели:Дать понятие об уравнении и его корнях.Дать понятие о линейном уравнении и его решении.Текстовые задачи и их решение с помощью уравнений.
Слайд 1Математический язык. Математическая модель
7 класс
алгебра
Линейное уравнение с одной переменной
Учитель математики шк.№37
Слайд 2Цели:
Дать понятие об уравнении и его корнях.
Дать понятие о линейном уравнении
и его решении.
Текстовые задачи и их решение с помощью уравнений.
Текстовые задачи и их решение с помощью уравнений.
Слайд 3Одной из самых простых и важных математических моделей реальных ситуаций есть
линейные уравнения с одной переменной.
3х = 12
5у - 10 = 0
2а +7 = 0
Решить линейное уравнение с одной
переменной – это значит найти те значения
переменной, при каждом из которых
уравнение обращается в верное числовое
равенство.
Слайд 4х + 2 = 5
х = 3
Уравнение.
Корень уравнения.
Корень уравнения - значение
переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Слайд 5Найдём корень уравнения:
х + 37 = 85
х
37
85
=
_
х = 48
Мы решили уравнение!
Решили
уравнение – нашли те значения переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Слайд 6Не решая уравнений, проверь, какое из чисел является корнем уравнения.
42;
0;
14;
12
87 +
(32 – х) = 105
Слайд 742;
0;
14;
12
87 + (32 – 14) = 105
87 + (32 – 42)
= 77
87 + (32 – х) = 105
87 + (32 – 0) = 119
87 + (32 – 12) = 107
х = 14
Слайд 8Решим уравнение:
(35 + у) – 15 = 31
y = 11
35 +
у
=
31
+
15
35 + у
=
46
y = 46 -35
Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что их нет
Слайд 9Каждое уравнение имеет одни и
те же корни
х₁ = 2
х₂ = 3
Уравнения, которые имеют одни и
те же корни, называют
равносильными.
Слайд 10При решении уравнений используют
свойства:
Если в уравнении перенести слагаемое из одной
части в другую, изменив его знак, то получится
равносильное уравнение.
2. Если обе части уравнения умножить или
разделить на число (не равное нулю), то
получится равносильное
уравнение.
Слайд 11 Решите уравнение и выполните проверку:
у - 35 + 12 =
32;
у – 23 = 32;
у = 32 + 23;
у = 55;
(55 - 35) + 12 = 32;
30 + 12 = 32;
32 = 32.
у – 23 = 32;
у = 32 + 23;
у = 55;
(55 - 35) + 12 = 32;
30 + 12 = 32;
32 = 32.
(у - 35) + 12 = 32;
Решение.
Ответ: 55.
Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями
Слайд 12 Решите уравнение и выполните проверку:
24 - 21 + х =
10;
х + 3 = 10;
х = 10 - 3;
х = 7
(24 + 7) - 21 = 31 - 21 = 10;
Ответ: 7.
х + 3 = 10;
х = 10 - 3;
х = 7
(24 + 7) - 21 = 31 - 21 = 10;
Ответ: 7.
б) (24 + х) - 21 = 10;
Решение.
Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями
Слайд 13 Решите уравнение и выполните проверку:
45 + 18 - у =
58;
63 - у = 58;
у = 63 - 58;
у = 5
(45 - 5) + 18 = 40 + 18 = 58.
Ответ: 5.
63 - у = 58;
у = 63 - 58;
у = 5
(45 - 5) + 18 = 40 + 18 = 58.
Ответ: 5.
Решение.
в) (45 - у) + 18 = 58;
Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями
Слайд 14Уравнение вида:
aх + b = 0
называется линейным
уравнением
с одной переменной (где х – переменная,
а и b некоторые числа).
с одной переменной (где х – переменная,
а и b некоторые числа).
Внимание!
х – переменная входит в уравнение
обязательно в первой степени.
Слайд 15 Решите уравнение :
2(3х - 1) = 4(х + 3)
Решение
уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями.
aх + b = 0
Приведем к стандартному виду:
2(3х - 1) = 4(х + 3)
6х – 2 = 4х + 12
6х – 4х = 2 + 12
2х = 14
х = 14 : 2
х = 7
- уравнение имеет 1 корень
Слайд 16уравнение имеет бесконечно много корней
Решите уравнение :
2(3х - 1)
= 4(х + 3) – 14 + 2х
Приведем к стандартному виду:
aх + b = 0
2(3х - 1) = 4(х + 3) – 14 + 2х
6х – 2 = 4х + 12 – 14 + 2х
6х – 4x - 2х = 2 + 12 – 14
0 · x = 0
При подстановке любого значения х получаем
верное числовое равенство:
0 = 0
x – любое число
(а = 0, b = 0)
Слайд 17Уравнение корней не имеет
Решите уравнение :
2(3х - 1) =
4(х + 3) + 2х
Приведем к стандартному виду:
aх + b = 0
2(3х - 1) = 4(х + 3) + 2х
6х – 2 = 4х + 12 + 2х
6х – 4x - 2х -2 - 12 = 0
0 · x - 14 = 0
При подстановке любого значения х получаем
неверное числовое равенство:
-14 = 0
(а = 0, b = -14)
Слайд 18Вспомним!
При решении задачи четко выполнены три этапа:
Получение математической модели.
Обозначают неизвестную в
задаче величину буквой,
используя эту букву, записывают другие величины,
составляют уравнение по условию задачи.
используя эту букву, записывают другие величины,
составляют уравнение по условию задачи.
2) Работа с математической моделью.
Решают полученное уравнение,
находят требуемые по условию задачи величины.
3) Ответ на вопрос задачи.
Найденное решение используют для ответа на вопрос задачи
применительно к реальной ситуации.
Математическая модель позволяет анализировать
и решать задачи.
Слайд 19Задача:
Три бригады рабочих изготавливают игрушки к Новому году. Первая бригада
сделала
шары. Вторая бригада изготавливает сосульки и сделала их на 12 штук больше, чем шаров. Третья бригада изготавливает снежинки и сделала их на 5 штук меньше, чем изготовлено шаров и сосулек вместе. Всего было сделано 379 игрушек. Сколько в отдельности изготовлено шаров, сосулек и снежинок?
Шары –
Сосульки –
Снежинки -
?
?
на 12 шт. больше, чем
?
?
- на 5 шт. меньше, чем
Получение математической модели.
Обозначим шары –
сосульки –
снежинки -
х (шт.)
х + 12 (шт.)
х + х + 12 = 2х + 12 (шт.)
2х + 12 – 5 = 2х + 7 (шт.)
Так как по условию всего было сделано 379 игрушек, то составим уравнение:
х + (х + 12) + (2х + 7) = 379
линейное уравнением с одной переменной
Слайд 202) Работа с математической моделью.
х + ( х + 12)
+ (2х + 7) = 379
х + х + 12 + 2х + 7 = 379
Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями.
Приведем к стандартному виду:
aх + b = 0
4х + 19 = 379
4х = 379 - 19
4х = 360
х = 360 : 4
х = 90
90 шт. - шаров
х + 12 = 90 + 12 = 102 (шт.) - сосульки
2х + 7 = 2 · 90 + 7 = 187 (шт.) - снежинок
3) Ответ на вопрос задачи:
90 шт. – шаров,
102 (шт.) – сосульки,
187 (шт.) - снежинок
Слайд 21Ответить на вопросы:
Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения? Сколько корней
может
иметь уравнение?
3. Какие уравнения называются равносильными?
Сформулируйте основные свойства уравнений.
Стандартный вид линейного уравнения.
Какое уравнение называется линейным?
3. Какие уравнения называются равносильными?
Сформулируйте основные свойства уравнений.
Стандартный вид линейного уравнения.
Какое уравнение называется линейным?
