Презентация, доклад по алгебре на тему Квадратный трехчлен.Выделение полного квадрата

+2ab +b2=(a + b)2

a2 - 2ab +b2=(a - b)2

учении, не переживший гордости от того, что трудности преодолены,- это несчастный человек»

Давайте будем счастливыми, будем переживать радость в учении, гордость за свои успехи!

2) x2=1 ⁄ 4 ;
3) x2- 25=0;
4) 4x2- 16=0;
5) x2+1=0
2.Найти такое положительное число m, чтобы данное выражение было квадратом суммы или разности:
x2+ 4x + m ; x2+ 16x + m; ; x2+ mx + 4;
x2-mx + 9

 

0
2) x2=1 ⁄ 4 ; 1/2;-1/2
3) x2- 25=0; 5;-5
4) 4x2- 16=0; 2;-2
5) x2+1=0 нет корней
2.1)x2+ 4x + m ; 4
2) x2+ 16x + m; 64
3) x2+ mx + 4; 4
4)x2-mx + 9 6

Устно
Разложите на множители:
а) х2 – 5х
б) х2 - 3
в) х2 – 16
г) х2 – 8 х +16
д) 2аb -2b2 – а + b
е) х2 – 7х +10

-3= (х - )(х + )
в) х2 – 16= (х -4)(х + 4)
г) х2 – 8 х +16 =(х - 4) 2
д) 2аb -2b2 – а + b = (a -b)(2b-a)
е) х2 – 7х +10 = (х -2)(х -5)

х = - 5

Ответ: - 5

Решите уравнение

собой разность квадратов (безразлично чего – чисел, одночленов, многочленов), вторую и третью – к выражению, представляющему собой разность (или сумму) кубов; Последние две формулы применяются к трехчлену, представляющему собой полный квадрат, т.е. содержащему сумму квадратов двух выражений и удвоенное произведение тех же выражений.

a2-b2=(a-b)(a+b);

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);

a2+2ab+b2=(a+b)2;
a2-2ab+b2=(a-b)2.

b И с – ЧИСЛА,
ПРИЧЕМ a≠0.

Напоминание:

многочлен обращается в нуль.

Для того, чтобы найти корни квадратного трёхчлена ах2 +вх + с, надо решить квадратное уравнение ах2 +вх + с = 0.

трехчлена ах² + bх + c , то справедливо тождество:

х1

aх2+bx+c=a(x-x1)2

Два корня х1 и х2

ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

– 2)2

Если квадратный трёхчлен имеет один корень x1 = x2, то формула имеет вид:

квадратное уравнение
x2 + 2x - 3 =0.

НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ)
X2 + 2x=3,
ЛЕВАЯ
2.Левую часть уравнения дополним до полного квадрата , X2 + 2∙x∙1 + 1
3.Но чтобы равенство оставалось верным, к правой части добавим такое же число , что мы дополнили к левой части
X2 + 2x∙1 + 1=3+1
X2 + 2x +1 = 4

(x + 1)2=4
5.Значит можно применить теорему x2= d, где x1=√d, x2=-√d x + 1=√4 или x +1=-√4
X +1=2 или x +1=-2
X=2-1 или х=-2-1
Х=1 или х=-3

Ответ: x1=1; x2=-3

ученик за 2 таких же блокнота и 4 тетради уплатил32р.
Сколько стоил блокнот и сколько стоила тетрадь?
Ответ:12р.;2р.

множители: 
x2 + 6x – 27=(х+9)(х-а)  Найдите  а.
Ответ: а=3

получается!
У меня еще есть ошибки,
но я стараюсь!

Я ничего не понимаю,
у меня ничего не получается!