Презентация, доклад по алгебре на тему Квадратичная функция

Елена Анатольевна

Мастер – класс по теме «Квадратичная функция»

и углубить знания учащихся по теме .
Развивать познавательный интерес учащихся, приемы мыслительной деятельности: сравнение, анализ, выделение главного; монологическую речь в  ходе  объяснений,  обоснований  выполняемых 
действий, переноса знаний в новую ситуацию; коммуникативные навыки,  навыки  самостоятельной  работы;
Воспитывать любовь к предмету, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу учебной деятельности.

Цели урока:

определения квадратичной функции ?

(Д(у)=R)

От чего зависит область значений функции?

(Е(у)- зависит от расположения вершины и направления ветвей параболы)

От чего зависит направление «ветвей» параболы?

(а>0- ветви параболы направлены вверх; а<0- ветви параболы направлены вниз)

находится вершина параболы если в = 0 ?

В чем особенность графика, если с › 0? (с<0)

(с – ордината  точки пересечения графика с осью Оу)

Каково положение параболы, если Д = в2 - 4ас, 

Д>0

(график пересекает ось Ох в двух точках);

Д= 0 

(вершина параболы лежит на оси Ох)

Д<0

( график не пересекает ось Ох)

в/(2а) ;n= (- в2+4ас)/2а)

Что можно сказать о монотонности функции?

(имеет промежуток возрастания и промежуток убывания)

Имеет ли функция наибольшее или наименьшее значение?

(функция принимает наибольшее или наименьшее значение в вершине параболы, зависит от направления ветвей)

построить эту точку в координатной плоскости, провести ось симметрии параболы.

С правой стороны от оси симметрии взять 2-3 значения аргумента (х1, х2, х3), вычислить значения функции f(х1), f(х2), f(х3). Отметить точки в координатной плоскости.

С левой стороны от оси симметрии отметить симметричные точки, построить параболу.

– ветви параболы направлены вверх

осью симметрии параболы.

Ответьте на вопросы

y = -x2 + 2x + 1
y = -3x2 – 6x + 1
y = 3x2 – 12x
y = -2x2 + 8x – 5

(1; 2), x = 1

(-1; 4), x = -1

(2; -12), x = 2

(2; 3), x = 2