г класса
Котлов Владислав
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Фигурные числа
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Фигурные числа
- 2. Числа древнимигреками , а вместе с ними
- 3. Слайд 3
- 4. Линейные числаЛинейные числа(т.е. простые числа) – это
- 5. Плоские числаПлоские числа - это числа, которые
- 6. Телесные числаТелесные числа — это числа, представленные
- 7. Многоугольные фигурные числа
- 8. Треугольные числаТреугольное число - это число точек,
- 9. Свойства треугольных чиселПоследовательность треугольных чисел:1,3,6,10,15,21,28,38,45,55…Cумма двух последовательных
- 10. Квадратными числами называются числа ряда: 1; 4;
- 11. Свойства квадратных чиселПоследовательность квадратных чисел: 1; 4;
- 12. Связь треугольных и квадратных чисел9 = 8
- 13. Связь числовых последовательностей«Гномон»-(по гречески) солнечные часы.
- 14. Пятиугольные числаПятиугольные числа - это числа, которые составляют
- 15. Шестиугольные числаШестиугольные числа - это числа, которые составляют шестиугольники.(1, 7, 15, 28, 45, 66, 91, …)
- 16. Пространственные фигурные числа
- 17. Пирамидальные числаПирамидальное число или квадратно-пирамидальное число —фигурное число,
- 18. Класс пирамидальных чиселПирамидальные числа равные сумме треугольников
- 19. Кубические числаКубические числа, возникающие при складывании кубиков.1,
- 20. Фигурные числа в наши дниПлоское числоТелесное число
- 21. Треугольные числаКвадратные числа
- 22. Плоское числоЛинейные числа
- 23. Задачи1. Нарисуйте треугольное число 9
Числа древнимигреками , а вместе с ними Пифагором и пифагорейцами мыслились зримо, в виде камешков, разложенных на песке или на счетной доске - абаке.
Слайд 2
Числа древними
греками , а вместе
с ними Пифагором и
пифагорейцами
мыслились
зримо,
в виде камешков,
разложенных на песке
или на счетной доске - абаке.
в виде камешков,
разложенных на песке
или на счетной доске - абаке.
Слайд 4Линейные числа
Линейные числа(т.е. простые числа) – это числа, которые делятся только
на единицу и на самих себя и, следовательно, представлены в виде последовательности точек, выстроенных в линию
(1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,...)
(1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,...)
Линейное число 5
Слайд 5Плоские числа
Плоские числа - это числа, которые представлены в виде произведения
двух сомножителей: (4,6,8,9,10,12,14,15,...)
Плоское число 6 = 2 ∙ 3
Слайд 6Телесные числа
Телесные числа — это числа, представленные в виде трёх сомножителей:(8,
12, 16, 18, 20, 24, 27, 28, …)
Телесное число 8 = 2 ∙ 2 ∙ 2
Слайд 8Треугольные числа
Треугольное число - это число точек, которые могут быть расставлены
в форме правильного треугольника. Последовательность треугольных чисел:1,3,6,10,15,21,28,38,45,55...
Слайд 9Свойства треугольных чисел
Последовательность треугольных чисел:1,3,6,10,15,21,28,38,45,55…
Cумма двух последовательных треугольнах чисел дает полный
квадрат (квадрат числа).
Четность элементов последовательности меняется с периодом 4: нечетное, нечетное, четное, четное.
Формула для вычисления любого
элемента последовательности
Четность элементов последовательности меняется с периодом 4: нечетное, нечетное, четное, четное.
Формула для вычисления любого
элемента последовательности
Слайд 10
Квадратными числами называются числа ряда: 1; 4; 9; 25; 36;…,
т.е. квадраты натуральных чисел: 1, 2,3,4,5.6…
Квадратные числа
Слайд 11Свойства квадратных чисел
Последовательность квадратных чисел: 1; 4; 9; 25; 36; 49;
64; 81; 100; …
1) Каждое четное квадратное число равно учетверенной сумме двух последовательных треугольных чисел
(пример 36=4(3+6), 64=4(6+10).
2) Каждое нечетное квадратное число равно сумме восьми равных треугольных чисел и 1.
(пример 36=4(3+6), 64=4(6+10).
2) Каждое нечетное квадратное число равно сумме восьми равных треугольных чисел и 1.
Слайд 12Связь треугольных и квадратных чисел
9 = 8 • 1 + 1,
25
= 8 • 3 + 1,
49 = 8 • 6 + 1
81 = 8 • 10 + 1
121 = 8 • 15 + 1 и т.д.
49 = 8 • 6 + 1
81 = 8 • 10 + 1
121 = 8 • 15 + 1 и т.д.
8Т+1=К
Слайд 14
Пятиугольные числа
Пятиугольные числа - это числа, которые составляют пятиугольники.
(1,
5, 12 ,22, 35, 51, 70, 92, 117,…)
Слайд 15Шестиугольные числа
Шестиугольные числа - это числа, которые составляют шестиугольники.
(1, 7, 15, 28,
45, 66, 91, …)
Слайд 17Пирамидальные числа
Пирамидальное число или квадратно-пирамидальное число —фигурное число, представляющее собой количество сложенных
сфер в пирамиде с квадратным основанием
Квадратные пирамидальные числа образуют последовательность:
11, 51, 5, 141, 5, 14, 301, 5, 14, 30, 551, 5, 14, 30, 55, 911, 5, 14, 30, 55, 91, 1401, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 2041, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 2851, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 3851, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 5061, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 6501, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, 819, …
Квадратные пирамидальные числа образуют последовательность:
11, 51, 5, 141, 5, 14, 301, 5, 14, 30, 551, 5, 14, 30, 55, 911, 5, 14, 30, 55, 91, 1401, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 2041, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 2851, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 3851, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 5061, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 6501, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, 819, …
Слайд 19Кубические числа
Кубические числа, возникающие при складывании кубиков.
1, 2·2·2=8,
3·3·3=27,
4·4·4=64, 5·5·5=125, …
4·4·4=64, 5·5·5=125, …
Слайд 20Фигурные числа в наши дни
Плоское число
Телесное число
Площадь прямоугольника
a
b
S = a ∙ b
а-ширина.
b- длинна.
Слайд 23Задачи
1. Нарисуйте треугольное число 9
2. Нарисуйте квадратное число 9
3. Нарисуйте квадратное число 16
4. Нарисуйте треугольное число 10
