Презентация, доклад по алгебре на тему Элементы теории вероятностей. Решение заданий 4 Варианты 24 - 30 из сборника ЕГЭ 2017 Математика Типовые экзаменационные варианты Под редакцией И.В. Ященко

под редакцией И.В. Ященко

Автор: учитель математики МБОУ Савоськинской СОШ № 5
Фоменко В.Н.

Вариант 24 - 30

Андрей и Михаил. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Михаил окажутся в одной группе.

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

на колесе 40 кабинок, из них 21 — серые, 13 — зелёные, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Игорь прокатится в красной кабинке.

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая — 70%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стёкол, а вторая — 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,81. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,93. Михаил Михайлович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,81. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,93. Михаил Михайлович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
Решение:
Вероятность поставки товара из магазина А равна 0,81, тогда вероятность недоставки товара из магазина А равна 1 – 0,81 = 0,19. Следовательно вероятность недоставки из магазина В равна 1 – 0,93 = 0,07.
Вероятность того, что товар не доставят из обоих магазинов Р(АВ) = Р(А)*Р(В) = 0,19*0,07 = 0, 0133.
Ответ. 0,0133.

яблоками и 5 с луком. Настя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с мясом.

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 66% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 66% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
Решение.
Из всех пациентов, поступивших в клинику, 66% действительно больны гепатитом, а 100% - 66% = 34% - не больны. Положительный результат на гепатит может появиться при двух событиях: A - пациент действительно болен (вероятность 0,66) и анализ дал положительный результат (вероятность 0,9);
B - пациент не болен (вероятность 0,34), но анализ дал положительный результат (вероятность 0,02).
Найдем вероятность первого события Р(А) = 0,66*0,9=0,594
и вероятность второго Р(В) = 0,34*0,02 = 0,0068.
Вероятность того, что результат анализа, у пациента с подозрением на гепатит будет положительным равна Р(А)+Р(В)=0,54+0,0068=0,6008.
Ответ: 0,6008.

вареньем и 4 с вишней. Юля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД