Презентация, доклад по алгебре на тему Арифметическая прогрессия

атындағы №13 мектеп-гимназия коммуналдық мемлекеттік мекеме

алыққа
Жолдауында 30.11.2015 ж

Сабағымыздың ұраны:

...... бірлігімізді сақтап, «Біріміз бәріміз үшін, бәріміз біріміз үшін» деген қағиданы ұстанып, еңбек етуге тиіспіз.

және алғашқы n мүшелерінің қосындысы формуласы туралы алған білімін есептер шығаруға қолдану дағдысын қалыптастыру; оқушылардың математикалық мәдениеті мен шығармашылық қабілеттерін дамыту одан әрі жетілдіру;
оқушыларды ойлауға, пайымдауға баулу, пәнге деген қызығушылығын дамыту; тақырып бойынша теориялық білімдерін қорытындылау; оқушыларды сыныптастарын сыйлауға, дәлдікке, ұқыптылыққа, жүйелі түрде жұмыс істеуге, өз ойын дәл, тиянақты айта білуге үйрету;математиканың айналадағы өмірмен байланысын көре білуге үйрету; математика тілінде сауатты сөйлеуді үйрету;

Оқыту нәтижелері: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесін және алғашқы n мүшелерінің қосындысы формуласын пайдаланып есептер шығара алады; арифметикалық прогрессия туралы алған білімдерін өмірмен ұштастыра білуіге үйренеді; Оқушылардың белсенділігін, ынтасы мен жауапкершілігін артады.

Оқыту әдістері: Деңгейлік тапсырма, салыстыру, үлестірмелі материалдар, тест, ой қозғау
Сабақтың типі: аралас сабақ
Сабақтың түрі: блум таксономиясы бойынша кіріктірілген сабақ
Көрнекілігі: интерактивті тақта,сладтар, А3, А4 формат, маркер, үлестірмелі материалдар,тест тапсырмалары.

– ұтымды жауап”.
2.Қызығушылықты ояту
3. Формуланы танисың ба? Сәйкестендіру тесті
4.Ой шақыру “Тапқыр болсаң тауып көр
5. Оқулықпен жұмыс
6.Сергіту сәті
7.Деңгейлік есептер.
8.Мағынаны тану: Топтық жұмыс
Ү. Үйге тапсырма.
ҮІІ. Қорытындылау.

№243
1) Берілгені: а1=13 аn =67 n=25
Т/к: S 25 -?
Шешуі: : S 25 = (а1+ а25)*25 \2=(13+67)*25 \2=1000



2) Берілгені: а1 =-39 аn =19 n=30
Т/к: S 30 -?
Шешуі: S 30 = (а1 + а19)*30/2=(-39+19)*30 \2=-20*30=-600

5) Берілгені а1=-2,5; d=1,5 n=20
Т/к: S 20 -?
Шешуі: S 20 =(а1 + а20)*20/2

а20 =а1+19d=-2,5+19*1,5=-2,5+28,5 =26

S 20 = (-2,5+26)*20 \2=23,5*10=235

білесің? Ата.
2.Шекті тізбек дегеніміз не? Мысал келтір.
3.Шексіз тізбек дегеніміз не? Мысал келтір.
4.Кемімелі тізбек дегеніміз не? Мысал келтір.
5.Өспелі тізбек дегеніміз не? Мысал келтір.
6.Бірсарынды дегеніміз не? Мысал келтір.
7.Рекуренттік тәсілмен берілген тізбектер дегеніміз не?
Мысал келтір.
8.Арифметикалық прогрессия дегеніміз не?
4. Арифметикалық прогрессияның айырымы деп қандай санды атайды?
9. Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы неге тең?

Ауызша анықтамалық сұрақтар

әрбір мүшесі, екінші мүшесінен бастап, алдыңғы мүшесіне тұрақты бір санның қосылуымен жасалып отыратын тізбек болса, онда бұл тізбек  арифметикалық прогрессия болып табылады.

Иккинчи ҳадидан бошлаб ҳар бир ҳади аввалги ҳадига ўзгармас d сонини қўшганда чиқадиган сонли кетма-кетлик арифметик прогрессия, d сонини эса арифметик прогрессиянинг айиримаси деб аталади.

an =a1+(n-1)d

мүше алдыңғы мүше арқылы анықталады

формула арқылы беріледі

сөзбен беріледі

тізбегі:

1; 3; 5; 7; 9; 11; . .
.

2; 4; 6; 8; 10; 12; . . .

:

1; 8; 27; 64; 125; 216; . . .

5.Бір ғана бестіктерден тұратын сандар тізбегі:

5; 5; 5; 5; . . .

6.20-ға дейінгі 3-ке бөлгенде 2 қалдық қалатын сандар тізбегі:

7.20-ға дейінгі тақ жай сандар тізбегі:

5; 8; 11; 14; 17; 20; . . .

2. Өсу ретімен алынған жұп сандар тізбегі:

4. Натурал сандар кубтар тізбегі

3.Натурал сандар квадраттарының тізбегі:

1, 3,5,7,9,11,...19

мүшесінің формуласы

Арифметикалық прогрессияның өзіне тән қасиеті

Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы

Sn=(a1+an)*  n/2

Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің қосындысының формуласы

прогрессияның өзіне тән қасиеті

Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы

Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің қосындысының формуласы

Sn=(a1+an)*  n/2

шақыру “Тапқыр болсаң тауып көр”

1. а1=5, а3=15, а2=? d=?

Ж: а2=10, d=5

2. а1=160, а3=220, а2=? d=?

Ж: а2=190, d=30

3. а1=360, а3=120, а2=? d=?

Ж: а2=240, d=120

4. а1=14, d=2, а2 , а3 , а4 =?

Ж: а2=16,а3=18,а4=20

5. а1=31, d=2, а2 , а3 , а4 =?

Ж: а2=33,а3=35,а4=37

Sn=( a1+an)*  n/2

1-топ; № 248- 2-топ; № 251 3- топ

a1000=1995 S1000=996000

d=2 n=140

Sn=22540

a18=18a S18=171a

неше басқышқа көтерілесіз?

40 басқышқа. Өткені сіз 1-қабатта тұрсіз. Бір этажға көтерілсеңіз 2-этажда боласыз.Ал 4-этажға көтерілсеңіз, 5-этажда боласыз.

а=0 d= 20
a2- ;a3 ; a4
a2 =a1+d
a3 =a2+d
a4 =a3+d
a5 =a4+d

Бүл есеп арифметикалық прогрессияға мисал бола ала ма?

Мағынаны тану: Топтық жұмыс № 1 Логикалық есеп

күніне баласына велосипед сатып беруге ұйғарды . Ол үшін олар бірінші айда 650 теңге, ал келесі айларда алдынғы айдан 50 теңгеге артық ақша жинап отырды.Еркіннің ата-анасы 10 айда қанша ақша жинайды?

a1=650
d=50 n=10
a10=1100
S10=8750

Мағынаны тан: “Ой толғау”

n=61 S61=9398т

Жаңаөзеннен Шымкентке мұнайы бар поезд бағытталды. 1-ші цистернада 4 тонна мұнай,2-ші цистернада 9 тонна,3-ші де 14 тонна....п-ші цистернада 304 тонна мұнай ба. Цистернаның реттік нөмірін анықтаңыз.

a1=4т
d=5
аn=304
n=? Sп=?

мүшесінің қосындысыны тап.
а1=8, d=4 S10=?
Арифметикалық прогрессияның айырымын тап:
a1=2, a10=92 d=?
ІІ топ
1. Арифметикалық прогрессияның он бесінші мүшесінің қосындысыны тап:
а1 =13 d =3 S15 =?
2.Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен айырымын тап:
an =2п-1 a1 =? d =?
IІІ топ
1. Арифметикалық прогрессияның он бірінші мүшесінің қосындысыны тап:
а1 =130 d =3 S11 =?
2.Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен айырымын тап:
an =3п-1 a1 =? d =?

жатса, жолда бір түлкі сұлап жатады, шал қуанып түлкіні шанаға салып алады. Ал түлкі жолда 1 -минутта 1 балық, 2 -минутта 2 балық, т.с.с. Бір лақтырғанда алдыңғы лақтырғаннан 2 есе артық лақтыра береді. 7- минутта барлығы неше балық лақтырған.

64

табыңыз. 18, 15, 12
А.18 В.15 С.3 Д.-3 Е.19

   2.Арифметикалық прогрессияның 12-ші мүшесін табыңдар; a1=6; d=-1.
А. -6 В. 17 С. -4 Д. -3 Е.-5

3. а5=19 а17=7 рифметикалық прогрессияның он бірінші мүшесін табыңыз.
А.23 В.37 С. 28 Д.34 Е. 47

4. а4=-4 а17=-17 арифметикалық прогрессиянинг дастлабки 17 ҳади йиғиндисини топинг.
А.-153 В.-126 С.150 Д.-152 Е.-151

    
5. Егер a3=4; a5= 0 болса, онда арифметикалық прогрессияның
айырмасын   табыңдар.
          А. -4                   В. -3          С. -2                 Д. -1 Е.0

жоғары шығады да, шаршап 2 м төмен түседі. Ол неше күнде сыртқа шығады?

10 күнде

шығаруды ұйрендім.
С. Өткен тақырыптарды қайталап өттім.


Сабақ үстінде есеп шығарғанда өздеріне не жетіспеді деп ойлайсындар
А. Білім. Б. Уақыт С.Ынтам болмады.
Д. Есептерді жақсы шығардым.


Сіздерге сабақ үстіндегі қиыншылықтарды жеңуге кім көмек жасады?
А. Сыныптастар. Б. Мұғалім .
С. Оқулық. Д. Ешкім