Презентация, доклад по алгебре на тему Арифметическая прогрессия (9 класс)

Земля. Но математиков зовет Известный лозунг: «Прогрессио- движение вперед».

Увидеть связь между….;
Подготовка ….

Цели урока:

предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2. Чтобы проверить, является данная последовательность чисел арифметической, нужно найти разность между предыдущим и последующими членами последовательности

3. В арифметической прогрессии разность обозначают с

4.Характеристическое свойство арифметической последовательности заключается в том, что каждый член арифметической прогрессии равен среднему геометрическому соседних членов.

5. Если в последовательности каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего члена, то эта последовательность является арифметической прогрессией.

а) 3, 7, 11,….
б) -3, -5, -7,…
в) 2, 2, 2,…
г) 9, 5, 1,…
д) -7, -2, 3,…

первый, третий и шестой члены.

a1, а2, a3 ; а20,

а) С1; 14; С3; 10; С5…
Ответ: 16, 14, 12, 10, 8…

Вариант 2.

1. (an)- арифметическая прогрессия 1. (an)- арифметическая прогрессия
а1=5, a2=11, d=? а1=6, a2=2, d=?
1) -6 2) 16 3) 6 4) 55 1) 4 2) -4 3) 8 4) 12

2. Дана арифметическая прогрессия 2. Дана арифметическая прогрессия
0 ; -4;…, 32; 16; …
Найти a3=? Найти a3=?
1) -8 2) 8 3) 4 4) -4 1) -16 2) 16 3) 48 4) 0
3. Дана арифметическая прогрессия, 3. Дана арифметическая прогрессия,
a1=1, d= -5, a1=2, d= -0,4,
Найти a10=? Найти a6=?
1) - 4 2) -44 3) 44 4) -6 1) 0 2) 2,4 3) -1,4 4) -2
4. Дана арифметическая прогрессия, 4. Дана арифметическая прогрессия,
a1= 3, a7 = 9, a1= -4, a5 = 6,
Найти S7 =? Найти S5 =?
1) 27 2) 12 3) -42 4) 42 1) 2 2) -10 3) 5 4) -5
5. Дана арифметическая прогрессия, 5. Дана арифметическая прогрессия,
a1=0,4; d= -1; a1= -8; d= -0,4;
Найти S5 =? Найти S5 =?
1) -8 2) -7 3) 8 4) 7 1) -8,4 2) -44 3) 44 4) 7

-10,4; -9,8; -9,2;…

2. Найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен 14, а четвертый 23.
 

задачи прорешали,
И вот теперь настал тот час,
И вы конечно же должны узнать
А применимы ли прогрессии
СЕЙЧАС?

связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и др.

(ок. 287–212 гг. до н.э)

Термин “прогрессия” был введен римским автором Боэцием (в 6 веке) и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность. Названия “арифметическая” были перенесены из теории непрерывных пропорций, которыми занимались древние греки.

Формула суммы членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим ученым Диофантом (в 3 веке).
Правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии впервые встречается в сочинении «Книги абака» в 1202г. (Леонардо Пизанский)

Понятие числовой последовательности возникло и развивалось задолго до создания учения о функциях.

прогрессии:

еще учеником начальной школы.

1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + …… + (50 + 51) = 101 ∙ 50 = 5050

Решение

КАРЛ ГАУСС (1777 – 1855)

прогрессии с разностью 4. Последняя чарка весит 59 латов. Определить, сколько весят все чарки.

Задача из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого



☞

☜

16

строки из “Евгения Онегина”.

«…Не мог он ямба от хорея Как мы не бились отличить…». Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха.
Ямб – это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8;…Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.
Хорей – это стихотворный размер с ударением на нечетные слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7;..
Примеры.
Ямб. «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил…», прогрессия 2; 4; 6; 8;…
Хорей. «Я пропАл, как звЕрь в загОне»Б.Л.Пастернак, «БУря  мглОю  нЕбо  крОет» А.С. Пушкин, прогрессия 1; 3; 5;7

посадить деревья. Учащиеся 1 класса планируют посадить 20 деревьев, а каждый следующий класс – на 10 деревьев больше. Сколько классов в школе, если планируют посадить 770 деревьев?

меня не все получилось, нужно повторить

Многое не получилось, нужно повторить

труд
К прогрессу в жизни приведут.