- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии
- 2. Закончился 20 -ый век. Куда стремится человек?
- 3. Сколько пришлось заплатить каждому? 1. "Мужик" заплатил:
- 4. Найди ошибку
- 5. Герберт Спенсер, английский философ, когда-то сказал: "Дороги
- 6. Формулы
- 7. Код ответа 513 426 798
- 8. «Умение решать задачи – практическое искусство, подобное
- 9. Задача Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите
- 10. Слайд 10
- 11. 6 слагаемых
- 12. Неравенство перепишется в виде (3х-18) (х+126)>0.6 слагаемых
- 13. Неравенство перепишется в виде (3х-18) (х+126)>0.Ответ:
- 14. Древняя индийская легенда Сколько зёрен должен был
- 15. 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиарда(биллиона) 709 миллионов 551 тысяча 615
- 16. Современники сказали бы так:
- 17. Немного истории В клинописных табличках вавилонян, как
- 18. Правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической
- 19. Великому Энштейну приходилось делить время между политикой
- 20. Решите уравнение х – 6 |
- 21. х – 6 | х |
- 22. х – 6 | х |
- 23. х – 6 | х |
- 24. х – 6 | х |
- 25. х – 6 | х |
- 26. у = Решение: Область определения функции: х
- 27. График функции выглядит так:
- 28. Тест по теме "Прогрессии". Вариант № 1
- 29. n
- 30. 123442 Код ответов:
- 31. "Прогрессио - движение вперёд!" Урок сегодня завершён,
- 32. Домашнее задание: Составить три комбинированных задачи по
- 33. Волшебное дерево (логическая задача) Волшебное дерево, первоначальная
Закончился 20 -ый век. Куда стремится человек? Изучены космос и море, Строенье звёзд и вся Земля, Но математиков зовёт Известный лозунг: "Прогрессио - движение вперёд!"
Слайд 2Закончился 20 -ый век. Куда стремится человек? Изучены космос и море,
Строенье звёзд и вся Земля, Но математиков зовёт Известный лозунг:
"Прогрессио - движение вперёд!"
Слайд 3Сколько пришлось заплатить каждому? 1. "Мужик" заплатил: S = 100 000
30 = =3 000 000 рублей.
2. "Купец"заплатил: 1; 2; 4;... q = 2:1=2. S =1∙(2 -1):(2-1)=2 -1= =1 073 741 824коп.=10 738 418руб.23коп.
30
30
30
Слайд 5Герберт Спенсер, английский философ, когда-то сказал: "Дороги не те знания, которые
откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы"
Слайд 8«Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на
лыжах, или игре на фортепиано; научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь», - говорил Д. Пойа.
Слайд 9Задача
Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если их
сумма равна 27, а при уменьшении первого числа на 1, уменьшении второго на 3 и при увеличении третьего на 3, получили геометрическую прогрессию
Слайд 14Древняя индийская легенда
Сколько зёрен должен был получить изобретатель шахмат?
S64 = 2 - 1=
=18 446 744 073 704 551 615
64
Слайд 1518 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиарда(биллиона) 709 миллионов 551
тысяча 615
Слайд 17Немного истории
В клинописных табличках вавилонян, как и в
египетских папирусах, относящихся ко 2 тысячелетию до нашей эры, встречаются примеры арифметических и геометрических прогрессий.
Первые теоретические сведения, связанные с прогрессиями, дошли до нас в документах Древней Греции.
Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны и индийским учёным.
Первые теоретические сведения, связанные с прогрессиями, дошли до нас в документах Древней Греции.
Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны и индийским учёным.
Слайд 18Правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии даётся в «Книге
абака» (1202г.) Леонардо Фибоначчи.
А общее правило для суммирования любой конечной геометрической прогрессии встречается в книге Н. Шюке «Наука о числах», увидевшей свет в 1484 году.
А общее правило для суммирования любой конечной геометрической прогрессии встречается в книге Н. Шюке «Наука о числах», увидевшей свет в 1484 году.
Наука о числах
Немного истории
Слайд 19Великому Энштейну приходилось делить время между политикой и уравнениями.
Он говорил:
«Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»
Слайд 21х – 6 | х | = 3 + (2
+ 1 + 1/2+ …)
2
Решение: 2 + 1 + 1/2+ … - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой q = ½ ,
тогда S = 2 : ( 1 – 1/2 ) = 4.
Решите уравнение
Слайд 22х – 6 | х | = 3 + (2
+ 1 + 1/2+ …)
2
Решение: S = 2 : ( 1 – 1/2 ) = 4.
Уравнение приобретает вид: х – 6 | х | -7 = 0.
2
Решите уравнение
Слайд 23х – 6 | х | = 3 + (2
+ 1 + 1/2+ …)
2
Решение: S = 2 : ( 1 – 1/2 ) = 4.
Уравнение приобретает вид: х – 6 | х | -7 = 0.
1) Если х ≥ 0, то имеем х – 6 х -7 = 0.
Корни : 7 и -1; причём х = - 1 не удовлетворяет условию х ≥ 0.
2
2
Решите уравнение
Слайд 24х – 6 | х | = 3 + (2
+ 1 + 1/2+ …)
2
Решение: S = 2 : ( 1 – 1/2 ) = 4.
Уравнение приобретает вид: х – 6 | х | -7 = 0.
1) Если х ≥ 0, то имеем х – 6 х -7 = 0.
Корни : 7 и -1; причём х = - 1 не удовлетворяет условию х ≥ 0.
2) Ели х < 0, то имеем х + 6 х -7 = 0.
Корни: - 7 и 1, причём х = 1 не удовлетворяет условию х < 0.
2
2
2
Решите уравнение
Слайд 25х – 6 | х | = 3 + 2
+ 1 + 1/2+ …
2
Решение: S = 2 : ( 1 – 1/2 ) = 4.
Уравнение приобретает вид: х – 6 | х | -7 = 0.
1) Если х ≥ 0, то имеем х – 6 х -7 = 0.
Корни : 7 и -1; причём х = - 1 не удовлетворяет условию х ≥ 0.
2) Ели х < 0, то имеем х + 6 х -7 = 0.
Корни: - 7 и 1, причём х = 1 не удовлетворяет условию х < 0.
Ответ: -7; 7
2
2
2
Решите уравнение
Слайд 26у =
Решение: Область определения функции: х ≠ 0.
1 +
sin 30 + sin 30 + sin 30 + … = = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +… - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой q = 1/2.
Тогда S = 1 : (1 – 1/2 ) = 2.
Функция приобретает вид; 1) у = х + 2, если х > 0;
2) у = х – 2, если х < 0.
Тогда S = 1 : (1 – 1/2 ) = 2.
Функция приобретает вид; 1) у = х + 2, если х > 0;
2) у = х – 2, если х < 0.
Постройте график функции
2
4
Слайд 31"Прогрессио - движение вперёд!"
Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.
Слайд 32Домашнее задание:
Составить три комбинированных задачи по теме "Прогрессии", их условия
и решения оформить на альбомных листах
Слайд 33Волшебное дерево
(логическая задача)
Волшебное дерево, первоначальная высота которого 1 м,
каждый день увеличивает свою высоту в 2 раза. При этом через 36 дней «достанет» до Луны. Через сколько дней оно достало бы до Луны, если бы его высота в начальный момент времени была 8 м?
