Её нельзя не любить - её можно только не знать.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре к уроку на тему Теорема Виета (8 класс)
Содержание
- 1. Презентация по алгебре к уроку на тему Теорема Виета (8 класс)
- 2. Интеллектуальная разминка: Числа расположены по определенному правилу. Какое
- 3. Интеллектуальная разминка: Числа расположены по определенному правилу. Какое
- 4. Запишите общий вид квадратного уравнения.2. Восстановите цепочку:
- 5. 1234
- 6. 1234
- 7. 1234
- 8. 1234
- 9. 1234
- 10. Франсуа Виет родился в 1540 году
- 11. В 1591 году Виет издал трактат
- 12. «Зависимость – отношение чего-нибудь к чему-нибудь другому, как следствие к причине».Толковый словарь Ушакова
- 13. Исследование зависимости между корнями и коэффициентами квадратного уравнения
- 14. Задание: Исследуйте квадратные уравнения и установите зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами.Сделайте вывод.
- 15. Задание: Исследуйте квадратные уравнения и установите зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами.Сделайте вывод.
- 16. Задание: Исследуйте квадратные уравнения и установите зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами.Сделайте вывод.
- 17. Задание: Исследуйте квадратные уравнения и установите зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами.Сделайте вывод.
- 18. Задание: Исследуйте квадратные уравнения и установите зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами.Сделайте вывод.
- 19. Теорема Виета:Если х1 и х2 - корни
- 20. Как вы думаете, будет ли справедливо обратное утверждение?
- 21. Теорема, обратная теореме Виета:Если числа х1, х2,
- 22. Не верите? Проверьте!x1=2, x2=12x1+x2= х1∙x2=По найденным коэффициентам составьте квадратное уравнение.
- 23. Не верите? Проверьте!
- 24. Угадываем корниx²+3x-10=0x1∙x2=-10, х1+x2=-3,Подбором находим корни: x1=-5, x2=2значит
- 25. Работа в группах.Решите следующие задания: Верно ли,
- 26. 30x²-19x+3=0 Будет ли верна теорема Виета для данного неприведенного квадратного уравнения?
- 27. Обобщенная теорема Виета:По праву достойна в стихах
- 28. Подумайте и ответьте: Где и в каких ситуациях можно воспользоваться теоремой Виета?
- 29. Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета.Проверка
- 30. § 8, терема Виета № 147
Интеллектуальная разминка: Числа расположены по определенному правилу. Какое число должно быть вместо *?3, 5, 10, 12, 24, 26, *
Слайд 1 Если ты услышишь, что кто-то не любит математику,
не верь.
Её нельзя не любить - её можно только не знать.
Её нельзя не любить - её можно только не знать.
Слайд 2Интеллектуальная разминка:
Числа расположены по определенному правилу. Какое число должно быть вместо
*?
3, 5, 10, 12, 24, 26, *
3, 5, 10, 12, 24, 26, *
Слайд 3Интеллектуальная разминка:
Числа расположены по определенному правилу. Какое число должно быть вместо
*?
3, 5, 10, 12, 24, 26, 52
3, 5, 10, 12, 24, 26, 52
Слайд 4Запишите общий вид квадратного уравнения.
2. Восстановите цепочку:
=, D, 4, b2,
-,c, a.
3. Запишите формулу нахождения корней.
4. От чего зависит количество корней в квадратном уравнение? Как именно?
3. Запишите формулу нахождения корней.
4. От чего зависит количество корней в квадратном уравнение? Как именно?
Актуализация знаний:
Слайд 10 Франсуа Виет родился в 1540 году во Франции. Отец Виета
был прокурором. Сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1563 году он оставляет юриспруденцию и становится учителем в знатной семье. Именно преподавание побудило в молодом юристе интерес к математике.
Виет переезжает в Париж, где легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. С 1571 года Виет занимает важные государственные посты, но в 1584 году он был отстранен и выслан из Парижа. Теперь он имел возможность всерьез заняться математикой.
Громкую славу получил при Генрихе lll во время Франко-Испанской войны. В течение двух недель, просидев за работой дни и ночи, он нашел ключ к Испанскому шифру.
Умер в Париже в 1603 году, есть подозрения, что он был убит.
Виет переезжает в Париж, где легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. С 1571 года Виет занимает важные государственные посты, но в 1584 году он был отстранен и выслан из Парижа. Теперь он имел возможность всерьез заняться математикой.
Громкую славу получил при Генрихе lll во время Франко-Испанской войны. В течение двух недель, просидев за работой дни и ночи, он нашел ключ к Испанскому шифру.
Умер в Париже в 1603 году, есть подозрения, что он был убит.
Франсуа Виет
(1540-1603) — французский математик
Слайд 11 В 1591 году Виет издал трактат «Введение в аналитическое искусство»,
где показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, применимый к любым соответствующим величинам.
Он разработал почти всю элементарную алгебру. Виет ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях.
Он разработал почти всю элементарную алгебру. Виет ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях.
Франсуа Виет
(1540-1603) — французский математик
Известны «формулы Виета», дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения.
Знаменитая теорема была обнародована в том же году.
Слайд 12«Зависимость – отношение чего-нибудь к чему-нибудь другому, как следствие к причине».
Толковый
словарь Ушакова
Слайд 14
Задание: Исследуйте квадратные уравнения и установите зависимость между корнями уравнения и
его коэффициентами.
Сделайте вывод.
Слайд 15
Задание: Исследуйте квадратные уравнения и установите зависимость между корнями уравнения и
его коэффициентами.
Сделайте вывод.
Слайд 16
Задание: Исследуйте квадратные уравнения и установите зависимость между корнями уравнения и
его коэффициентами.
Сделайте вывод.
Слайд 17
Задание: Исследуйте квадратные уравнения и установите зависимость между корнями уравнения и
его коэффициентами.
Сделайте вывод.
Слайд 18
Задание: Исследуйте квадратные уравнения и установите зависимость между корнями уравнения и
его коэффициентами.
Сделайте вывод.
Слайд 19Теорема Виета:
Если х1 и х2 - корни
квадратного уравнения х²+px+q=0, тогда
числа
х1, х2, p, q связаны равенствами:
x1+х2=-p, x1∙ х2= q
х1, х2, p, q связаны равенствами:
x1+х2=-p, x1∙ х2= q
Слайд 21Теорема, обратная теореме Виета:
Если числа х1, х2, p, q связаны равенствами:
x1+х2=-p,
x1∙ х2= q , тогда
х1 и х2 - корни
квадратного уравнения х²+px+q=0
х1 и х2 - корни
квадратного уравнения х²+px+q=0
Слайд 22Не верите? Проверьте!
x1=2, x2=12
x1+x2=
х1∙x2=
По найденным коэффициентам составьте квадратное уравнение.
Слайд 24Угадываем корни
x²+3x-10=0
x1∙x2=-10,
х1+x2=-3,
Подбором находим корни:
x1=-5, x2=2
значит корни имеют разные знаки
значит
больший по модулю корень - отрицательный
Слайд 25Работа в группах.
Решите следующие задания:
Верно ли, что числа 15 и
7 являются корнями уравнения х2 -22х+105=0?
Определите знаки корней уравнения х2+5х-36=0.
Найдите устно корни уравнения х2 -9х+20=0.
Разложите квадратный трехчлен на множители х2+3х+2.
Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/3 и 0,3.
Определите знаки корней уравнения х2+5х-36=0.
Найдите устно корни уравнения х2 -9х+20=0.
Разложите квадратный трехчлен на множители х2+3х+2.
Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/3 и 0,3.
Слайд 27Обобщенная теорема Виета:
По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней
теорема Виета.
Что лучше, скажи постоянства такого:
Умножишь ты корни – и дробь уж готова.
В числителе с, в знаменателе а.
А сумма корней также дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда!
В числителе в, в знаменателе а.
Что лучше, скажи постоянства такого:
Умножишь ты корни – и дробь уж готова.
В числителе с, в знаменателе а.
А сумма корней также дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда!
В числителе в, в знаменателе а.
Слайд 29Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета.
Проверка правильности найденных корней.
Определение знаков
корней квадратного уравнения.
Устное нахождение целых корней приведенного квадратного уравнения.
Составление квадратных уравнений с заданными корнями.
Разложение квадратного трехчлена на множители.
Устное нахождение целых корней приведенного квадратного уравнения.
Составление квадратных уравнений с заданными корнями.
Разложение квадратного трехчлена на множители.
