Презентация, доклад по алгебре и началам математического анализа на тему Решение тригонометрических уравнений (10 класс)

sin x = a cos x = a
2. Записать частные случаи решения уравнения:
sin x = a cos x = a
3. Записать формулу корней уравнения:
tg x = a ctg x = a
4. При каких значениях а данные уравнения не имеют корней:
sin x = a cos x = a
5. Решите уравнение и укажите его корни, принадлежащие отрезку [3π; 4π]:
sin x = 0 cos x = - 1

sin24x = 1
cos x ⋅ sin 7x = cos 3x ⋅ sin 5x
2sin2x - 3sin x + 1 = = 0
sin2x + 9 cos2x = 5sin 2x
sin x + sin 5x + cos x + cos 5x = 0
cos2x + 6 sin x – 6 = 0
sin x - sin 2x + sin 3x - sin 4x = 0
9. 4sin2x – 3 sin x cos x + +5cos2x = 3

10. sin2x - sin2x = cos2x

11. sin x + cos x = 0
12. 3sin x + 4cos x = 5

выбрать те, которые решаются:
а) приведением к квадратному относительно sin x или cos x;
б) как однородные ;
в) понижением степени;
г) с помощью формул преобразования суммы в произведение и произведения в сумму ;
д) с помощью универсальной подстановки ;
е) методом введения вспомогательного аргумента .

+ sin 2х = 2 cos2x – cos 2х
удовлетворяющих неравенству 8 х2 – 65 πх + 8 π2 ≤ 0.

Ответ. 16 корней

Задание №2.
а) Решите уравнение

. б) Найдите все корни этого уравнения,
принадлежащие промежутку .

.

Работа по группам:
1 группа (произвести отбор корней геометрическим способом).
2 группа (отбор корней функционально-графическим способом)
3 группа (отбор корней арифметическим способом)
4 группа (отбор корней алгебраическим способом)

Ответ. а)
б)

                  активно/пассивно
2. Своей работой на уроке я                   доволен/не доволен
3. Урок мне показался                              коротким/длинным
4. За урок я                                                не устал/ устал
5. Моё настроение                                   стало лучше/стало
хуже
6. Материал урока мне был                    понятен/ не понятен
полезен/бесполезен
интересен/скучен

.

(2х2 – 5х – 12)(2 cosх + 1) = 0