Презентация, доклад по алгебре и началам анализа по теме Логарифмическая функция (11 класс)

Содержание

Функцию y = logax ( а > 0, а ≠ 1 ) называют логарифмической функцией.Определение:Пусть а>0, a≠1. Каждому x>0 поставим в соответствие число у, равное логарифму числа х по основанию а, т.е. y=logaх.

Слайд 1Логарифмическая функция,ее свойства и график.
Класс
Учитель: Новгородова Е.В.

Логарифмическая функция,ее свойства и график. КлассУчитель: Новгородова Е.В.

Слайд 2Функцию y = logax ( а > 0, а ≠ 1

) называют логарифмической функцией.

Определение:

Пусть а>0, a≠1. Каждому x>0 поставим в соответствие число у, равное логарифму числа х по основанию а, т.е. y=logaх.

Функцию y = logax ( а > 0, а ≠ 1 )  называют логарифмической функцией.Определение:Пусть а>0,

Слайд 3Рассмотрим две функции: показательную y=ax и логарифмическую y=logab
График функции y=logab

симметричен графику функции y=ax относительно прямой у=х.
Рассмотрим две функции: показательную y=ax и логарифмическую y=logab График функции y=logab симметричен графику функции y=ax относительно прямой

Слайд 4По определению функции g(x)=ax, a>0, a≠1 и f(x)=log ax, a>0, a≠1

являются взаимно обратными.
По определению функции  g(x)=ax, a>0, a≠1 и f(x)=log ax, a>0, a≠1  являются взаимно обратными.

Слайд 5Построение графиков логарифмической функции.
Если значение основания а указано, то график можно

построить по точкам.
Построение графиков логарифмической функции.Если значение основания а указано, то график можно построить по точкам.

Слайд 6Построим графики логарифмических функций.


Построим графики логарифмических функций.

Слайд 7Вывод: функция y=log2x –непрерывная и возрастающая, поскольку основание этой функции больше

1.

Функция y=log1/2x –непрерывная и убывающая, поскольку основание у этой функции меньше 1.

Вывод: функция y=log2x –непрерывная и возрастающая, поскольку основание этой функции больше 1.Функция y=log1/2x –непрерывная и убывающая, поскольку

Слайд 8Какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими, а какие убывающими?
возрастающая,
возрастающая,
возрастающая,
убывающая,
убывающая,

Какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими, а какие убывающими?возрастающая,возрастающая,возрастающая,убывающая,убывающая,

Слайд 9Область определения логарифмической функции.

Область определения логарифмической функции.

Слайд 10Какое значение аргумента х является допустимым для следующих функций:

Какое значение аргумента х является допустимым для следующих функций:

Слайд 11Для промежутков знакопостоянства:
Если число и основание логарифмической функции находятся с одной

стороны от 1 на числовой прямой, то значение логарифмической функции этого числа положительно.

y=logaх

1

х

a

0

Если число и основание логарифмической функции находятся по разные сто- роны от 1 на числовой прямой, то значение логарифмической функции этого числа отрицательно.

1

х

a

1

a

x

0

0

0

Для промежутков знакопостоянства:Если число и основание логарифмической функции находятся с одной стороны от 1 на числовой прямой,

Слайд 12Если число и основание логарифма лежат по одну сторону от 1

на числовой прямой, то логарифм положителен;

Если число и основание логарифма лежат по разные стороны от 1 на числовой прямой, то логарифм отрицателен.

Задание.Определите знак числа.

Если число и основание логарифма лежат  по одну сторону от 1 на числовой прямой,  то

Слайд 13Задание. Какое заключение можно сделать

относительно числа m, если:
Задание.       Какое заключение можно сделать относительно числа m, если:

Слайд 15Задание.
Сравнить с 1 число а, если известно, что:

Задание. Сравнить с 1 число а, если известно, что:

Слайд 16Задание. Между числами m и n поставить

знак > или <, если известно,что:

Задание.     Между числами m и n поставить знак > или

Слайд 21Задание: Найти область определения функции:
1.f(x)=log8(4-5x) 2.f(x)=log2(x2-3x-4) 3.f(x)=log7(2x+3)/(5-7x)

Задание:  Найти область определения функции: 1.f(x)=log8(4-5x) 2.f(x)=log2(x2-3x-4) 3.f(x)=log7(2x+3)/(5-7x)

Слайд 22Проверим результаты!!!
1.х

Проверим результаты!!!1.х

Слайд 23Повторить алго-ритм построения графиков
функций.
п.49,№1464,1465,1484
Домашнее задание:

Повторить алго-ритм построения графиков функций.п.49,№1464,1465,1484Домашнее задание:

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть