Презентация, доклад по алгебре и началам анализа на темуПоказательная функция ( 11 класс)

материала.



Провела :учительница математики
Казиева Алия Максутовна.

Шортанбайская средняя школа

ориентированный на трансферт трех важнейших составляющих – образования, науки и инноваций.

(Н.А.Назарбаев)

вы знаете?

Убывающая, Монотонная

4. Функция- зависимость одной переменной от другой

5.Функция- это закономерность

рассмотреть её свойства и график
Задачи: - Создать условия для развития умений получать знания посредством проведения
исследовательской работы и анализа ситуации.
-Развивать навыки чтения графиков функции.
-Развивать коммуникативные способности.
-Воспитание умения работать в группе и в паре.
Проблема: Исследование свойств и графиков показательной функции.

Ожидаемые результаты:
Умение анализировать и определять свойства показательной функции, умение
строить графики и читать их, применение свойств функции к решению задач.
Ресурсы:
компьютер, программа Excel, Advanсed Grapsh, доска, презентации, учебник
«Алгебра и начала анализа» ( Абылкасымова А, …),постер, маркеры, формат А 3,4,
чертежные инструменты, таблица графиков, слайды функции и графики.

Тема: Показательная функция , её свойства и график

бактерий, установили, что рост бактерий происходит по формуле N= , где N- число колоний бактерий в момент времени t, t- время размножения.
Как изменится число колоний бактерий за 2 секунды? За 3 сек.?
2. Зависимость длины прыжка спортсмена с трамплина от начальной скорости полета,
3. В медицине- способность почек выводить из крови радиоактивные изотопы .
4.В предвыборных кампаниях кандидат привлекает количество доверенных лиц. Как оценить работу команды?

Сегодня, ваша математическая модель : у =
Пример: Костёр, тем больше разгорается, чем больше будете подкладывать дров.
Исследовать её, это значит, дать определение, рассмотреть свойства и построить график.

=

И это всем вам видно
И жмусь к оси Ох одним концом я безобидна,
Вторым концом я устремляюсь ввысь!
А, ну – ка, степенная, доберись!
Давно сравнили нашу скорость роста,
Ты по сравнению со мной- малютка просто!

проходят через точку (0;1)

При a>1, показательная функция монотонно возрастает в множестве действительных чисел

При 0<а<1 функция монотонно убывает в множестве действительных чисел

Если а>1, то функция у = возрастает тем быстрее, чем больше основание а

Если 0<а <1, то функция у = убывает тем быстрее, чем меньше основание а

Область значений показательной функции –множество всех положительных чисел

группа

3 группа

* 1

* 1

* 1

* 1

* 1

Справедливо ли равенство?

:

3. Сравните m и n, если


2 вариант: 1.Какие из перечисленных функций являются убывающими


2. Сравните числа :


3. Сравните m и n, если

=(1/3)x+1;
Решение.
 1) y=-2x 

Область значений показательной функции y=2x – все положительные числа, т.е.
0<2x<+∞. Значит, умножая каждую часть двойного неравенства на (-1), получаем:
— ∞<-2x<0.
Ответ: Е(у)=(-∞; 0).

 2) y =(1/3)x+1;

0<(1/3)x <+∞, тогда, прибавляя ко всем частям двойного неравенства число 1, получаем:
0+1<(1/3)x+1<+∞+1;
1<(1/3)x+1<+∞.
Ответ: Е(у)=(1; +∞).
 

«5»

Притча Всё в твоих руках!

, что бы хотелось увидеть

www.e.edu.kz открыть Е-библиотека и выполнить зачетную работу.