Презентация, доклад по алгебре для 8 класса Теоремы, выражающие свойства числовых неравенств

СОШ»
Павленко Аллы Васильевны

а – b – положительное число;

Число а меньше числа b, если разность
а – b – отрицательное число.

5

a – b < 0

a < b

 

a – b > 0

a > b

a – b = 0

a – b = 0

a = b

 

a – b < 0

a < b

 

a – b > 0

a > b

… a

Если a > b и b > c, то a … c

Если a > b и m - произвольное число, то a + m … b + m

Если a > b и с > 0, то aс … bс

 

теорема 4

Работа в группах

Учебник: страница 156 - 157

До него писали словами: 
больше, меньше.

а не под ним, как сейчас.

Общее распространение эти символы получили после поддержки французского математика Пьера Бугера (1734), у которого они приобрели современный вид.

Пьер Бугера

> -3 - 2; 3 > - 5;
5 > -3; 5 - 12 > -3 - 12; -7 > - 15;
5 > -3; 5 - (-5) > -3 - (-5) ; 10 > 2;

15 > -6; 15 : 3 > -6 : 3; 5 > - 2;
15 > -6; 15 : (-3) < -6 : (-3) ; -5 < 2;
15 > -6; 15 : (-1) < -6 : (-1) ; -15 < 6;

+ 4 < b + 4;
В) a < b; 8a < 8b;
е) a < b; a : (-1) > b : (-1)

число, то получится ли верное неравенство?
Можно ли обе части верного неравенства домножить на отрицательное число, чтобы получить верное неравенство? Какое условие следует соблюсти?
Если a > b и b > 4, то можно ли утверждать, что a > 4

упражнения № 747, 749 (б, г), 750 (а, в), 751 (б, г, д), доп. № 754 (а,в)