- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре 9 на тему Формула суммы нескольких членов геометрической прогрессии (9 класс)
Содержание
- 1. Презентация по алгебре 9 на тему Формула суммы нескольких членов геометрической прогрессии (9 класс)
- 2. Вычислите:2³; 3²; (0,5)*5; (1/3)³; (-2)*6; (-3)*5
- 3. Проверьте: является ли прогрессия возрастающей или убывающей.а).
- 4. Найти неизвестный член геометрический прогрессииа).b1=128 q=-0,5
- 5. Найти знаменатель геометрической прогрессии.а).b7=192 b5=48 q=?
- 6. Выгодная сделка.
- 7. Купец в пути повстречал незнакомца, который узнав,
- 8. Незнакомец каждое утро приходил со своей сотней
- 9. Приходилось расплачиваться уже не копейками, а сотнями
- 10. расплата приближалась.В 20-й день- 5.242р.88к.
- 11. незнакомец жестоко перехитрил его и получит куда
- 12. «Снежный ком».
- 13. Объявление: Купите товар за смехотворную сумму –10
- 14. Возникает следующая цепочка людей, задействованных в продаже:
- 15. 1ч. 4ч. 20ч.
- 16. Если в городе живет меньше 100.000человек, то
- 17. «Формула суммы нескольких членов конечной геометрической прогрессии»
Вычислите:2³; 3²; (0,5)*5; (1/3)³; (-2)*6; (-3)*5
Слайд 3Проверьте: является ли прогрессия возрастающей или убывающей.
а). b1=2; q=3/2.
возрастающая.
б). b1=√2; q=1/√2.
убывающая.
в). b1=-3; q=-5
ни возрастающая, ни убывающая.
г). b1=5√3; q=-0,6
ни возрастающая, ни убывающая
Слайд 4Найти неизвестный член геометрический прогрессии
а).b1=128 q=-0,5 b4=?
Ответ: b4=-16.
б). b1=270 q=1/3 b5=?
Ответ: b5=31/3.
в). b1=0,2 q=√5 b8=?
Ответ: b8=25 5.
г). b1=625 q=-0,2 b6=?
Ответ: b6=-0,2
Слайд 5Найти знаменатель геометрической прогрессии.
а).b7=192 b5=48 q=?
Ответ:
q=2
б).b2=24 b5=81 q=?
Ответ: q=1,5
в).b3=3,25 b6=-13/32 q=?
Ответ: q=-0,5
г).b3=12 b5=48 q=?
Ответ: q=-2
б).b2=24 b5=81 q=?
Ответ: q=1,5
в).b3=3,25 b6=-13/32 q=?
Ответ: q=-0,5
г).b3=12 b5=48 q=?
Ответ: q=-2
Слайд 7Купец в пути повстречал незнакомца, который узнав, что ему встретился богатый
человек, предложил ему выгодную сделку: ежедневно незнакомец приносит купцу 100.000рублей в течении месяца, а купец отдает:
За первую сотню – 1коп.
За вторую сотню - 2коп.
За третью сотню - 4коп.
……………………………
И так далее, каждый день вдвое больше предыдущего.
Обрадовался богач: «выгодная сделка».
За неделю он получил 700.000рублей, а отдал 1+2+4+8+16+32+64=127коп.=1руб.27коп.
Слайд 8Незнакомец каждое утро приходил со своей сотней тысяч и получал от
купца свою долю.
В 8-й день -1р.28к. В 9-й день -2р.56к.
В 10-й день-5р.12к. В 11-й день -10р.24к.
В 12-й день -20р.48к. В 13-й день -40р.96к.
В 14-й день -80р.92к.
Богач охотно платил эти деньги, ведь он получил уже 1.400.000рублей, а отдал около 150-ти рублей.
Слайд 9Приходилось расплачиваться уже не копейками, а сотнями рублей и плата быстро
росла…
В 15-й день - 163р.84к. В 16-й день - 327р.68к.
В 17-й день - 655р.36к. В 18-й день - 1.310р.72к.
В 19-й день - 2.621р.44к.
Впрочем богач считал себя ещё далеко не в убытке, хотя и уплатил больше 5.000р. то получил 1.800.000руб.
Слайд 10расплата приближалась.
В 20-й день- 5.242р.88к. В
21-йдень – 10.485р.76к.
В 22-й день – 20.971р.52к. В 23-й день – 41.943р.04к.
В 24-й день – 83.886р.08к. В 25-й день –167.772р.16к.
В 26-й день –335.544р.32к. В 27-й день –671.088р.64к.
Платить уже приходилось больше, чем получать. Тут бы и остановиться, да нельзя ломать уговора.
В 22-й день – 20.971р.52к. В 23-й день – 41.943р.04к.
В 24-й день – 83.886р.08к. В 25-й день –167.772р.16к.
В 26-й день –335.544р.32к. В 27-й день –671.088р.64к.
Платить уже приходилось больше, чем получать. Тут бы и остановиться, да нельзя ломать уговора.
Слайд 11незнакомец жестоко перехитрил его и получит куда больше денег, чем сам
уплатит.
Начиная с 28-го дня, купец платил:
В 28-й день –1.342.177р.28к.
В 29-й день –2.684.354р.56к.
В 30-й день –5.368.709р.12к.
Когда он подсчитал, в какую же сумму ему обошлась эта «выгодная сделка», то оказалось, что он отдал 10.737.418р.23к.
Слайд 13Объявление:
Купите товар за смехотворную сумму –10 рублей.
Вы платите 10 рублей, но
получает не товар, а 4 билета (или купона), которые вы должны предложить своим 4-ым знакомым тоже за 10 рублей. Вырученные, таким образом, деньги
вы отсылает фирме и получает свой товар.
Аналогично должны поступить люди, получившие по одному купону. Они отправляют купон фирме и получают ещё 4 билета, которые также должны продать.
вы отсылает фирме и получает свой товар.
Аналогично должны поступить люди, получившие по одному купону. Они отправляют купон фирме и получают ещё 4 билета, которые также должны продать.
Слайд 16Если в городе живет меньше 100.000человек, то на 8-ом этапе цепочка
«иссякнет», так как некому будет продать товар. В населенных пунктах с многомиллионным населением «точка пресыщения» наступит на 9-ом или 10-м туре.
Слайд 17«Формула суммы нескольких членов конечной геометрической прогрессии»
Пусть дана конечная геометрическая прогрессия.
÷÷ b1, b2 , b3 ,……bn-2 , bn-1 , b n ;
Sn =b1 +b2 +b3 + ………..+bn-2 +bn-1+bn ;
Если q=1, то геометрическая прогрессия состоит из:
b1,b1 ,b1 ,b1 ,……b1; и S=b1n
При q≠1 для нахождения суммы применим искусственный прием:
Snq=(b1+b2 +b3 +…..+ bn-2 + bn-1+bn)q
Snq=b1q+b2q+b3q+……bnq
Snq=b2+b3 +b4 + …….bn-1 +b n +bn q
Snq=S n -b1 +bn q
Snq-Sn =b1qⁿ –b 1
Sn(q-1)=b1(qⁿ -1)
Sn =b1 (qⁿ -1)/(q-1)
÷÷ b1, b2 , b3 ,……bn-2 , bn-1 , b n ;
Sn =b1 +b2 +b3 + ………..+bn-2 +bn-1+bn ;
Если q=1, то геометрическая прогрессия состоит из:
b1,b1 ,b1 ,b1 ,……b1; и S=b1n
При q≠1 для нахождения суммы применим искусственный прием:
Snq=(b1+b2 +b3 +…..+ bn-2 + bn-1+bn)q
Snq=b1q+b2q+b3q+……bnq
Snq=b2+b3 +b4 + …….bn-1 +b n +bn q
Snq=S n -b1 +bn q
Snq-Sn =b1qⁿ –b 1
Sn(q-1)=b1(qⁿ -1)
Sn =b1 (qⁿ -1)/(q-1)
