Презентация, доклад по алгебре 9 класс по теме Целые уравнения УМК Дорофеев

края.

ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ

и дробного рационального уравнения;
с понятием степени уравнения;
формируем навыки решения уравнений.;
контролируем уровень усвоения материала;
На уроке можем ошибаться, сомневаться, консультироваться.

корней имеет линейное и квадратное уравнение?

х=-2

корней нет

х=0

х=-8

х=-4;4

х=1/2

задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде и т.д. Хорошо обученные науке счета писцы, чиновники и посвященные в тайные знания жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами.

связан с именем французского ученого XVI в. Франсуа Виета. Он первым из математиков ввел буквенные обозначения для коэффициентов уравнения и неизвестных величин. А традицией обозначать неизвестные величины последними буквами латинского алфавита (x, y или z) мы обязаны его соотечественнику – Рене Декарту.

Ф. ВИЕТ

Р. ДЕКАРТ

решить математики Древнего Египта.
Формулу корней квадратного уравнения называют формулой Виета – по имени французского математика конца XVI в.

умели решать еще математики Вавилонии и Древнего Египта, то кубические уравнения оказались «крепким орешком».

И всё же усилиями итальянских алгебраистов метод их решения был найден, а формула для их решения носит имя Кардано.

степени нашёл в XV в. Лудовико Феррари, ученик Джерола-мо Кардано. Он так и называется – метод Феррари.

формулы для решения уравнений пятой степени и выше? Ответ на этот вопрос сумел найти норвежский математик Абель в начале XIX в., а чуть раньше его – итальянец Паоло Руффини: таких формул не существует.

РУФФИНИ

АБЕЛЬ

решить уравнение .

Как называется способ, с помощью которого можно разложить левую часть уравнения на множители?


Когда произведение множителей равно 0?


Сколько корней имеет данное уравнение?


Как вы думаете, может ли уравнение третьей степени иметь 1, 2, 4, 5 корней или ни одного корня?

Способ группировки.

Когда хотя бы один из множителей равен 0.

Три корня.

Не более трех корней.

уравнение
Введем новую переменную:
Получим уравнение:


Решим данное уравнение:
Найдем переменную x:

y

y

или

2.5, 5
в) 2

2 УРОВЕНЬ
№ 380 (г, д, е)
Ответы:
г) 0, 0.1, 1
д) 5, -3
е) 0, 4

-6

-7

6

5

4

3

2

1

0

5

-1

2

2

-1

-5

-3

-2

-1

0

1

2

5

корней может иметь целое уравнение n-ой степени?
Определите степень уравнения.

А. Теляковского, Москва просвещение, 2011.
Математика: 9 кл.: В помощь школьному учителю/ А.Н.Рурукин, С.А.Полякова Москва «ВАКО»2014.
Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Ред. коллегия: М.Акинова, В.Володин и др. – М., Аванта+, 2005.