Презентация, доклад по алгебре 8 класс на тему Приближенные нахождения квадратного корня

Урок 38

=

9

?

значения квадратного корня,
познакомиться с методами для вычисления корней.

после запятой
Будем рассуждать следующим образом.
Число √2 больше 1, так как 12 < 2. В тоже время, число √2 < 2, так как 22 больше 2.
Следовательно, десятичная запись числа будет начинаться следующим образом: 1,… То есть корень из двух, это единица с чем-то.
1< √2 < 2.

двойки возводить в квадрат, пока не получим число большее двух.
Шаг деления возьмем 0,1, так как мы ищем число десятых.
Другими словами будем возводить в квадрат числа: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9
1,12 =1,21; 1,22=1,44; 1,32=1,69; 1,42=1,96; 1,52=2,25.

квадрат.
Число 1,42 меньше 2, а 1,52 уже больше двух, то число √2 должно принадлежать промежутку от 1,4 до 1,5 . Следовательно, десятичная запись числа √2 в разряде десятых должна содержать 4. √2=1,4… .
Иначе говоря, 1,4< √2 < 1,5

от 1,41 до 1,49, с шагом 0,01, пока не получим число большее двух.
1,412 =1,9881, 1,422=2,0164.
Уже при 1.42 получаем, что его квадрат больше двух, далее возводить в квадрат числа не имеет смысла.

до 1,42 (1,41< √2<1,42)
Так как нам необходимо записать √2 с точностью до двух знаков после запятой, то мы уже можем остановиться и не продолжать вычисления.
√2 ≈ 1,41. Это и будет ответом. Если бы необходимо было вычислить еще более точное значение, нужно было бы продолжать вычисления, повторяя снова и снова цепочку рассуждений.

=
√5 =
√6 =
√7 =
√8 =
√10 =

2,23

2,44

2,64

2,82

3,16

1,73

вычитая из него все нечётные числа по порядку, пока остаток не станет меньше следующего вычитаемого числа или равен нулю, посчитать количество выполненных действий.
Например, найдем √16 так:
16 - 1 = 15
15 - 3 = 12
12 - 5 = 7
7 - 7 =0
Выполнено 4 действия, значит,
√16 = 4

√6 =
√2 = √7 =
√3 = √8 =
√4 = √9 =
√5 = √10 =

1

1

1

2

2

2

2

2

3

3

квадратного корня их числа х. Число х они представляли в виде суммы а2+b,
где а2- ближайший к числу х точный квадрат натурального числа а, и пользовались формулой .

√21 =
√27 = √20 =
√23 = √22 =
√24 = √29 =
√31 = √30 =

5,1

5,2

4,875

5

5,6

4,625

4,5

4,75

5,4

5,5

√21 =
√27 = √20 =
√23 = √22 =
√24 = √29 =
√31 = √30 =

5,1

5,6

4,875

5

4,625

5,2

4,5

4,75

5,4

5,5

необходимо использовать ее несколько раз.

вычисления корней.