Презентация, доклад по алгебре 10 класс на тему: Тригонометрические уравнения.

более сложных тригонометрических уравнений, приводящихся к простейшим тригонометрическим уравнениям.
Развивающие: способствовать формированию умений применять полученные знания, развивать логическое мышление, математическую речь.
Воспитательные: воспитать интерес учащихся к математике, познавательную активность, коммуникативные навыки.

Цели:

составляли и решали простейшие тригонометрические уравнения типа: sin x = a, где 0 < x < П/2 и |a| < 1.
     Исторически учение о решении тригонометрических уравнений формировалось с развитием теории тригонометрических функций, а также черпало из алгебры общие методы их решения. Как мы видим, часть тригонометрических уравнений непосредственно решается сведением их к простейшему виду, иногда – с предварительным разложением левой части уравнения на множители, когда правая часть равна 0. В некоторых случаях удается произвести замену неизвестных таким образом, что тригонометрическое уравнение преобразуется в «удобное» для решения алгебраическое уравнение.

Как вы думаете, когда люди впервые столкнулись с тригонометрическими уравнениями.

arcsin а + πк= arcsin а + 2πк
π-arcsin а + 2πк, к Є Z
2. Cos x = а, |a|≤1
х = +/- arccos a + 2 π n; n Є Z
3. tg x = a
х = arctg a + πn, n Є Z
4. ctg x = a
tg х = 1/а
х = arcсtg a + πn = arctg 1/а + πn, n Є Z.

Повторение формул

не везение Тебе помогут вдруг Терпение, терпение- Твой самый лучший друг»

Математическая эстафета.

(мел) по эстафете.

продолжить надо Тропу, которой нет конца»

Решение уравнений, приводимых к простейшим тригонометрическим уравнениям.

k Є Z
X= 4πk, k Є Z

б) cos х/2 = - 2/3
х/2= ± arccos (-2/3 ) + 2πn, n Є Z
x = ± 2arccos (- 2/3 ) + 4πn, n Є Z
 
в) sin 2x = 1/2
2x = (-1) n arcsin (1/2 ) + πn, n Є Z
х = (-1) n π/12 + , πn /2, n Є Z

2 вариант-1, 1, 2.

соотечественник Сухомлинский считал, что «чувство удивления – могучий источник желания знать; от удивления к знаниям – один шаг». А математика замечательный предмет для удивления.
Я надеюсь, что сегодняшний наш урок прошел для вас с пользой. Думаю, научившись бороться с трудностями при решении задач, вы сможете преодолевать любые жизненные трудности.
И да поможет вам Математика!

веселым хмурый человек
Покажите, с каким настроением вы уходите с урока.

Пускай останется известный мир загадок, Чтоб продолжалась жизнь, не ведая конца И трезвые умы и строгие сердца, Все чувства привести способные в порядок, Пускай останется извечный мир загадок!