Презентация, доклад открытого урока по алгебре на темуГрафическое решение систем линейных уравнений (7 КЛАСС)

линейных уравнений с двумя переменными.Способ подстановки»

y = 8 2) x – y = 4 3) 4x + 2y = 6

как называются такие уравнения ?
что является графиком линейного уравнения ?
как построить график линейного уравнения ?

+ y = 8 2) x – y = 4 3) 4x + 2y = 6
выразите из каждого уравнения
переменные х через у и у через х :
х = 8 – у у = 8 – х
х = 4 + у у = х – 4
4х = 6 – 2у х = 1,5 – 0,5у
2у = 6 – 4х у = 3 – 2х

множители многочлены :

а) х² – 2х
х² – 2х = х(х – 2)

б) х² – 6х + 9
х² – 6х + 9 = (х – 3)² = (х – 3)(х – 3)

в) х² – 4
х² – 4 = (х – 2)(х+2)

множители многочлены :
г) х³ – 8
х³ – 8 = (х – 2)(х² + 2х + 4)

д) х² +4х + 4
х² +4х + 4 = (х + 2)² = (х + 2)(х + 2)

е) х³ + 1
х³ + 1 = (х + 1)(х² - х + 1)

тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжелую ношу.
«Чего ты жалуешься? - отвечал ей мул.
-Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинакова с моей»

мул –
у мешков. Если мул возьмет один мешок у лошади, то у него будет (у + 1) мешков, а у лошади останется (х – 1) мешков. Так как ноша у мула станет вдвое тяжелее, то составим уравнение 2(х – 1) = у + 1. Если лошадь снимет с мула один мешок, то у нее будет (х + 1) мешков, а у мула останется
(у – 1) мешков. Так как ноша у них станет одинаковой, то получим уравнение
х + 1 = у – 1.

у + 1
2х – 2 = у + 1
у = 2х – 2 – 1
у = 2х – 3
Подставим полученное выражение во второе уравнение
х + 1 = у – 1
х + 1 = 2х – 3 – 1
х + 1 = 2х – 4
х – 2х = – 4 – 1
х = - 5
х = 5
Если х = 5, то у = 2*5 – 3 = 7
5 (м) – несла лошадь, 7 (м) – нес мул

Ответ: 5 м, 7м.

к л м

а б в г д

у ф х ц ч ш щ

й э ю я п р с

н о т й

(6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)

М О Л О Д Е Ц

y

«Угадай слово»

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

ннзаия


Ееепрман окозвн емл аарлегб

основы аналитической геометрии, ввел понятие переменной величины, разработал метод координат. Осуществил связь алгебры с геометрией.

Пьер Ферма (1601-1665) − французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел. Занимался теорией решения алгебраических уравнений с несколькими переменными.