9 класс
2016-17 уч. год
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Определение геометрической прогрессии
Содержание
- 1. Презентация Определение геометрической прогрессии
- 2. Устная работаАрифметическая прогрессия1) 1, 5, 9, 13,
- 3. ОпределениеАрифметической
- 4. ОпределениеЧисловая последовательностьа1,а2,а3,…аn,..
- 5. Выводd>0 арифметическая прогрессия возрастающаяd 1
- 6. Определите вид прогрессииВ третьем тысячелетии високосными годами
- 7. Формула n-го члена прогрессииПусть заданы а1 и
- 8. Составьте геометрическую прогрессию: Ежедневно каждый болеющий гриппом
- 9. Работа в тетрадях Задание 1. Дано: (bn
- 10. Работа в тетрадях Задание 2.Дано: (bn )
- 11. Работа в тетрадях Задание 3.Дано: (bn )
- 12. Подготовка к ОГЭ Заданы три
- 13. Подготовка к ОГЭ Заданы три
- 14. Подготовка к ОГЭПоследовательности (an), (bn), (cn)
- 15. Домашнее заданиеП27, №623(а.б),624(а,б)628(а.б)Спасибо за урок!!!!!!
Устная работаАрифметическая прогрессия1) 1, 5, 9, 13, 17, … d = 42) 5, 8, 11, 14, … d = 33) -2, -4, -6, -8, … d = -24) -1, -4,
Слайд 1Определение геометрической прогрессии.
Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Учитель Беседина С.Ф
Слайд 2Устная работа
Арифметическая прогрессия
1) 1, 5, 9, 13, 17, …
d = 4
2) 5, 8, 11, 14, …
d = 3
3) -2, -4, -6, -8, …
d = -2
4) -1, -4, -7, -10, …
d = - 3
2) 5, 8, 11, 14, …
d = 3
3) -2, -4, -6, -8, …
d = -2
4) -1, -4, -7, -10, …
d = - 3
Геометрическая прогрессия
1) 1, 3, 9, 27, …
q = 3
2) 5, 15, 45, 135, …
q = 3
3) 1; 0,1; 0,001;0,0001;
q = 0,1
4) -5, -10,-20,-40, …
q = 2
d- разность
q-знаменатель
Найдите закономерности
Слайд 3Определение
Арифметической Геометрической
прогрессией
а1,а2,а3,…аn,..
b1,b2,b3,…bn,…
называется последовательность,
отличных от нуля чисел
каждый член которой, начиная со второго,
равен предыдущему члену,
сложенному с одним
и тем же числом.
называется последовательность,
отличных от нуля чисел
каждый член которой, начиная со второго,
равен предыдущему члену,
сложенному с одним
и тем же числом.
умноженному на одно
и то же число.
Слайд 4Определение
Числовая последовательность
а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,…
называется
арифметической геометрической
если для всех натуральных n
выполняется равенство
an+1= an+ d bn+1= bn* q
арифметической геометрической
если для всех натуральных n
выполняется равенство
an+1= an+ d bn+1= bn* q
Слайд 5Вывод
d>0
арифметическая прогрессия возрастающая
d
1
геометрическая прогрессия возрастающая
0 < q < 1
геометрическая прогрессия убывающая
геометрическая прогрессия возрастающая
0 < q < 1
геометрическая прогрессия убывающая
Слайд 6Определите вид прогрессии
В третьем тысячелетии високосными годами будут, 2012 ,2016, 2024,2028.
В какой последовательности записаны года?
В искусственном водоеме 10 кг
водорослей. Через три дня их
стало 20 кг. Через шесть дней
– 40 кг, а через девять – 80 кг.
В какой последовательности
увеличивается масса
водорослей?
В искусственном водоеме 10 кг
водорослей. Через три дня их
стало 20 кг. Через шесть дней
– 40 кг, а через девять – 80 кг.
В какой последовательности
увеличивается масса
водорослей?
Слайд 7Формула n-го члена прогрессии
Пусть заданы а1 и d
а2=а1+d
a3=a2+d=a1+d+d=а1+2d
a4=a3+d=а1+3d
……………………………..
an=a1+(n-1)d
Пусть заданы
b1 и q
b2= b1*q
b3= b2*q= b1*q*q=b1*q2
b4=b1*q3
…………………………………………….. bn= b1* qn-1
b2= b1*q
b3= b2*q= b1*q*q=b1*q2
b4=b1*q3
…………………………………………….. bn= b1* qn-1
Чтобы задать
арифметическую геометрическую
прогрессию, достаточно указать её
первый член и первый член и
разность знаменатель
Слайд 8Составьте геометрическую прогрессию:
Ежедневно каждый болеющий гриппом
может заразить четырех
окружающих.
1; 4; 16; 64;…
Андрей на перемене съел булочку. Во время еды в
кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через
каждые 20 минут происходит деление бактерий (они
удваиваются).
30; 60; 120; 240;…
1; 4; 16; 64;…
Андрей на перемене съел булочку. Во время еды в
кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через
каждые 20 минут происходит деление бактерий (они
удваиваются).
30; 60; 120; 240;…
Слайд 9Работа в тетрадях
Задание 1.
Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b1=
12,8 q = 2
Найти: b3 ; b5.
Решение: используя формулу bn = b1 q n-1
b3 =b1q2 = 12,8 . 22 =12,8 . 4=51,2
b5 =b1q4 = 12,8 . 24 =12,8 . 16=204,8
Ответ:51,2; 204,8.
Найти: b3 ; b5.
Решение: используя формулу bn = b1 q n-1
b3 =b1q2 = 12,8 . 22 =12,8 . 4=51,2
b5 =b1q4 = 12,8 . 24 =12,8 . 16=204,8
Ответ:51,2; 204,8.
Решение
Слайд 10Работа в тетрадях
Задание 2.
Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b6= 3
q = 3
Найти: b1.
Решение: используя формулу bn = b1 q n-1
b6 =b1q5 ; b1 = b6 : q5 =3:35 =3 :243=1/81
Ответ: 1/81.
Найти: b1.
Решение: используя формулу bn = b1 q n-1
b6 =b1q5 ; b1 = b6 : q5 =3:35 =3 :243=1/81
Ответ: 1/81.
Решение
Слайд 11Работа в тетрадях
Задание 3.
Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b1= -2,
b4=-54.
Найти: q.
Решение: используя формулу bn = b1 q n-1
b4 =b1q3 ; -54=(-2) q3; q3= -54:(-2)=27;
q=3
Ответ: 3.
Найти: q.
Решение: используя формулу bn = b1 q n-1
b4 =b1q3 ; -54=(-2) q3; q3= -54:(-2)=27;
q=3
Ответ: 3.
Решение
Слайд 12Подготовка к ОГЭ
Заданы три первых члена числовых последовательностей.
Известно, что
одна из этих последовательностей
не является ни геометрической, ни арифметической прогрессией.
Укажите её.
А. 1; 2; 3;…
Б. 1; 2; 4;…
В. 1; 4; 16;…
Г. 1; 4; 9;…
одна из этих последовательностей
не является ни геометрической, ни арифметической прогрессией.
Укажите её.
А. 1; 2; 3;…
Б. 1; 2; 4;…
В. 1; 4; 16;…
Г. 1; 4; 9;…
Слайд 13Подготовка к ОГЭ
Заданы три первых члена числовых последовательностей.
Известно, что
одна из этих последовательностей
не является геометрической
прогрессией. Укажите её.
А. -3; 1; ;…
Б. -3; -9; -27;…
В. -3; 5; -7;…
Г. -3; ; -1;…
одна из этих последовательностей
не является геометрической
прогрессией. Укажите её.
А. -3; 1; ;…
Б. -3; -9; -27;…
В. -3; 5; -7;…
Г. -3; ; -1;…
Слайд 14Подготовка к ОГЭ
Последовательности (an), (bn), (cn)
заданы формулами
n-го члена.
Поставьте в соответствие каждой
последовательности верное утверждение.
Поставьте в соответствие каждой
последовательности верное утверждение.
ФОРМУЛА
А)
Б)
В)
УТВЕРЖДЕНИЕ
Последовательность –
арифметическая прогрессия
2) Последовательность –
геометрическая прогрессия
3) Последовательность не
является ни арифметической,
ни геометрической прогрессией
