Презентация, доклад Неравенства с одной переменной

Содержание

ЦЕЛЬ УРОКА:изображать на координатной прямой числовые промежутки;записывать их обозначения;решать неравенства с одной переменной.- обобщить теоретические знания учащихся по теме « Неравенства»;- рассмотреть решение задач, связанных с этой темой, - организовать работу учащихся по теме урока на

Слайд 1Неравенства с одной переменной

Неравенства с одной переменной

Слайд 2ЦЕЛЬ УРОКА:
изображать на координатной прямой числовые промежутки;
записывать их обозначения;
решать неравенства с

одной переменной.

- обобщить теоретические знания
учащихся по теме « Неравенства»;
- рассмотреть решение задач,
связанных с этой темой,
- организовать работу учащихся
по теме урока на уровне,
соответствующем уровню уже
сформированных у них знаний
- закрепить умения и навыки:

ЦЕЛЬ УРОКА:изображать на координатной прямой числовые промежутки;записывать их обозначения;решать неравенства с одной переменной.- обобщить теоретические знания учащихся

Слайд 3//////////////////
//////////////////
Числовые промежутки
интервал a

(a;b)

отрезок a≤x≤b [a;b]

полуинтервал a≤x
полуинтервал a
открытый луч x>a (a;∞)

луч x≥a [a;∞)

открытый луч x
луч x≤b (-∞;b]





а

а

b

b

////////////////////////////////////Числовые промежуткиинтервал a

Слайд 41. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких –

интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).

Математический диктант

2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).

1вариант

2 вариант

1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких – интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя

Слайд 53. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую

запись и изобразите этот промежуток.

а) 2 ≤ x ≤ 8;

б) x > –4.

а) – 1 < x < 3.

б) x ≤ 6.

Математический диктант

1вариант

2 вариант

3. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток.а) 2

Слайд 61. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких –

интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).

Проверьте себя:

2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).

1вариант

2 вариант

интервал (–2; 7),

–2 < x < 7.

отрезок [– 1; 5],

– 1 ≤ x ≤ 5.

луч [3; +∞),

x ≥ 3.

открытый луч (–∞; –4),

x < –4.

1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких – интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя

Слайд 73. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую

запись и изобразите этот промежуток.

а) 2 ≤ x ≤ 8;

б) x > –4.

а) – 1 < x < 3.

б) x ≤ 6.

1вариант

2 вариант

отрезок [2; 8]

интервал (– 1; 3)

открытый луч (–4; +∞)

луч (–∞; 6]

Проверьте себя:

3. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток.а) 2

Слайд 8Знаки сравнения ввёл
Томас Хэрриот (1560 год —1621 год) в своём
сочинении,

изданном посмертно в 1631 году.
До него писали словами: больше, меньше,

английский астроном, математик,
этнограф и переводчик.

Джон Валлис, точнее — Уоллис (John Wallis;) (1616) (1616 —1703) (1616 —1703) — английский) (1616 —1703) — английский математик) (1616 —1703) — английский математик, один из предшественников математического анализа.

Знаки сравнения ввёл Томас Хэрриот (1560 год —1621 год) в своём сочинении, изданном посмертно в 1631 году. До

Слайд 9Линейные неравенства
Линейным неравенством с одной переменной х называется неравенство вида ах

+ b › 0, где а≠0.
Решение неравенства – значение переменной х, которое обращает неравенство в верное числовое неравенство.
Линейные неравенстваЛинейным неравенством с одной переменной х называется неравенство вида ах + b › 0, где а≠0.Решение

Слайд 10Пример 1: Являются ли числа 3, -5 решением данного

неравенства 4х + 5 < 0

При х = 3, 4∙3+5=17, 17>0
Значит х=3 не является решением данного неравенства

При х=-5, 4∙(-5)=-15, -15<0
Значит х=-5 является решением данного неравенства

Пример 1: Являются ли числа 3, -5 решением данного неравенства 4х + 5 <

Слайд 11Правила
(преобразования неравенств, приводящие к равносильным неравенствам):
1. Любой член неравенства можно перенести

из одной части неравенства в другую с противоположным знаком (не меняя при этом знака неравенства)
Например: 3х + 5 < 7х
3х + 5 -7х < 0


Правила(преобразования неравенств, приводящие к равносильным неравенствам):1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую

Слайд 12

2: а) обе части неравенства можно умножить или разделить на

одно и то же положительное число, не меняя при этом знака неравенства.

Например: а)8х – 12 > 4х ( :4)
2х – 3 > х


2: а) обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число,

Слайд 133.а) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и

то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный ( < на >, > на <).


Например: а) - 6х + – 15 < 0 (: (-3))
2х + 5 > 0



3.а) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при

Слайд 14////////////////////////////
Решим неравенство 16х>13х+45
16х-13х>45 слагаемое 13х перенесем

с противоположным знаком
в левую часть неравенства
3х>45 приводим подобные слагаемые
х>15 делим обе части неравенства на 3

15 Ответ: (15;+∞)


////////////////////////////Решим неравенство 16х>13х+45 16х-13х>45 слагаемое 13х перенесем

Слайд 15Решите неравенство:

5х + 3(2х – 1)>13х - 1

Решение: 5х + 6х – 3 >13х – 1
5х + 6х – 13х > 3 – 1
-2х > 2 (: (-2))
х < -1

\\\\\\\\\


Ответ: (-∞; -1)


-1

Решите неравенство:

Слайд 16Найди ошибки (ошибки выписаны из домашней контрольной работы) и объясни их:




1)
2)
3)
4)

Найди ошибки (ошибки выписаны из домашней контрольной работы) и объясни их:1)2)3)4)

Слайд 17Самостоятельная работа:
1 вариант:
а) 2х≥18
b) -4х>16
e) 17х-2≤12х-1
f) 3(3х-1)>2(5х-7)
2 вариант:
а) 3х≤21
b) -5х

5(х+4)<2(4х-5)

Самостоятельная работа:1 вариант:а) 2х≥18b) -4х>16e) 17х-2≤12х-1f) 3(3х-1)>2(5х-7)2 вариант:а) 3х≤21b) -5х

Слайд 18Ответы к самостоятельной:
1 вариант:
a) [9;∞)
b) (-∞;-4)
e) (-∞;0,5]
f) (-∞;9)
2 вариант:
a) (-∞;7]
b) (7;∞)
e)[0,25;∞)
f)

(10;∞)
Ответы к самостоятельной:1 вариант:a) [9;∞)b) (-∞;-4)e) (-∞;0,5]f) (-∞;9)2 вариант:a) (-∞;7]b) (7;∞)e)[0,25;∞)f) (10;∞)

Слайд 19 Софизм- формально кажущееся правильным, но по существу ложное

умозаключение, основанное на неправильном подборе исходных положений (словарь Ожегова)



Софизмы

Софизм- формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на неправильном подборе исходных

Слайд 20Пусть а>b.
Умножив
обе части неравенства
на b – а, получим:
а

(b – а) >b (b – а).
Продолжим преобразования.
ab – a2 >b2 -ab
ab – a2 –b2 + ab>0
– a2 + 2ab – b2 >0
a2 - 2ab + b2< 0
(a – b)2 <0
Итак, мы доказали,
что всякое положительное число
меньше нуля.
Пусть а>b. Умножив обе части неравенства на b – а, получим: а (b – а) >b (b –

Слайд 21Закрепление
Решите неравенство: а) х < 5;
б) 1

- 3х > 0; в) 5(у – 1,2) – 4,6 <3у + 1.
Д/з:
1. Решите неравенство:
а) х ≤ 2; б) 2 - 7х > 0;
в) 6(у – 1,5) – 3,4 ≤ 4у – 2,4.
2. При каких b значение дроби больше

соответствующего значения дроби ?









Закрепление Решите неравенство: а) х < 5; б) 1 - 3х > 0;

Слайд 22При каком значении х имеет смысл выражение?
Решение
Так как арифметический квадратный корень

определен для неотрицательных чисел, должно выполняться неравенство:

При каком значении х имеет смысл выражение?РешениеТак как арифметический квадратный корень определен для неотрицательных чисел, должно выполняться
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по алгебре на тему Арифметическая прогрессия Презентация по алгебре на тему Арифметическая прогрессия 205
Формулы сокращенного умножения 7 класс Формулы сокращенного умножения 7 класс 306
Презентация к проекту Статистика Презентация к проекту Статистика 279
Презентация по математике на тему Движение в математике Презентация по математике на тему Движение в математике 169
Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений (7 класс) Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений (7 класс) 473
Презентация по математике Степень с натуральным показателем 7 класс Презентация по математике Степень с натуральным показателем 7 класс 220

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть