Презентация, доклад Множества и операции над ними

Содержание

основатель теории множеств Георг Кантор«Множество есть многое, мыслимое нами как единое»

Слайд 1ГАПОУ НСО «Барабинский медицинский колледж»
Выполнила: Адутова О.В.
Множества и операции над множествами
г.Барабинск

ГАПОУ НСО «Барабинский медицинский колледж»Выполнила: Адутова О.В.Множества и операции над множествамиг.Барабинск

Слайд 2основатель теории множеств
Георг Кантор
«Множество есть многое, мыслимое нами как единое»

основатель теории множеств Георг Кантор«Множество есть многое, мыслимое нами как единое»

Слайд 3Основные понятия теории множеств
Множество- совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в

единое целое.

Объекты, составляющие множество, называются элементами множества.

Множества обозначают большими буквами латинского алфавита: А, В, С, D и т. д. Элементы множества – строчными буквами латинского алфавита: a, b, c, d и.т.д.

Основные понятия теории множеств Множество- совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.Объекты, составляющие множество, называются

Слайд 4Примеры числовых множеств
МНОЖЕСТВО ЧЕТНЫХ ЧИСЕЛ:
2, 4, 6, 8, …
МНОЖЕСТВО ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ:
10,

11, 12, 13, 14, … , 99

МНОЖЕСТВО ПРАВИЛЬНЫХ ДРОБЕЙ СО ЗНАМЕНАТЕЛЕМ 5:

1

5

2

5

,

3

5

,

4

5

,


А

В

С

D

E

точка В – элемент множества вершин многоугольника ABCDE

Примеры числовых множествМНОЖЕСТВО ЧЕТНЫХ ЧИСЕЛ:2, 4, 6, 8, …МНОЖЕСТВО ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ:10, 11, 12, 13, 14, … ,

Слайд 5
N – множество натуральных чисел;
Z – множество целых чисел;

Q – множество рациональных чисел;
I - множество иррациональных чисел;
R – множество действительных чисел;
С – множество комплексных чисел.

Числовые множества

N – множество натуральных чисел; Z – множество целых чисел; Q – множество рациональных чисел; I

Слайд 7Множество четырехугольников
Пространственные тела
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

10, 11…

Квадраты чисел

Цифры десятичной системы счисления

10, 12, 14, 16 … 96, 98

Множество четырехугольниковПространственные тела1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…Квадраты чиселЦифры десятичной системы счисления10,

Слайд 8ВИДЫ МНОЖЕСТВ
Запишите множества букв слов
КОНИ И КИНО
Равные множества
{К, О, Н,

И}

{К, И, Н, О}

ВИДЫ МНОЖЕСТВЗапишите множества букв слов КОНИ И КИНОРавные множества{К, О, Н, И}{К, И, Н, О}

Слайд 9Даны множества:
М = {5, 4, 6},
Р = {4, 5,

6},
Т = {5, 6, 7},
S = {4, 6}.

Какое из утверждений неверно?

а) М = Р б) Р ≠ S в) М ≠ Т г) Р = Т

Даны множества: М = {5, 4, 6}, Р = {4, 5, 6}, Т = {5, 6, 7},

Слайд 10ВИДЫ МНОЖЕСТВ
А = {2; 3; 5; 7; 11; 13};

{х |

5< х <12}

Конечные множества

ВИДЫ МНОЖЕСТВА = {2; 3; 5; 7; 11; 13}; {х | 5< х

Слайд 11ВИДЫ МНОЖЕСТВ
{1; 4; 9; 16; 25; …};

{10; 20; 30; 40;

50; …};

Бесконечные множества

ВИДЫ МНОЖЕСТВ{1; 4; 9; 16; 25; …}; {10; 20; 30; 40; 50; …}; Бесконечные множества

Слайд 12множество людей на Солнце
множество прямых углов равностороннего треугольника
множество точек пересечения двух

параллельных прямых

Пустое множество- множество, не содержащее ни одного элемента.

 

Что можно сказать о следующих множествах?

множество людей на Солнцемножество прямых углов равностороннего треугольникамножество точек пересечения двух параллельных прямыхПустое множество- множество, не содержащее

Слайд 13 Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества:
а)

множество чисел, кратных 13;
б) множество делителей числа 15;
в) множество деревьев в лесу;
г) множество натуральных чисел;
д) множество рек Ростовской области;
е) множество корней уравнения х + 3 = 11;
ж) множество решений неравенства
х + 1 < 3.




Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества:а) множество чисел, кратных 13; б) множество

Слайд 14Основные способы задания множеств
1. Перечисление элементов. Элементы перечисляются в фигурных скобках

через запятую.

2. С помощью характеристического свойства (т.е. свойства, которым обладает каждый элемент множества и не обладает ни один элемент, ему не принадлежащий).

Основные способы задания множеств1. Перечисление элементов. Элементы перечисляются в фигурных скобках через запятую.2. С помощью характеристического свойства

Слайд 15ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ СВОЙСТВО МНОЖЕСТВА – СВОЙСТВО, КОТОРЫМ ОБЛАДАЮТ ВСЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭТОГО МНОЖЕСТВА

И
НЕ ОБЛАДАЮТ НИКАКИЕ ДРУГИЕ ОБЪЕКТЫ.
ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ СВОЙСТВО МНОЖЕСТВА – СВОЙСТВО, КОТОРЫМ ОБЛАДАЮТ ВСЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭТОГО МНОЖЕСТВА И НЕ ОБЛАДАЮТ НИКАКИЕ ДРУГИЕ ОБЪЕКТЫ.

Слайд 16«МНОЖЕСТВО ВСЕХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ОТ 1 ДО 14 ВКЛЮЧИТЕЛЬНО»
A={1, 2,

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}

«МНОЖЕСТВО ВСЕХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ МЕНЬШЕ 15»

«МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ X, ГДЕ X N И X < 15»

A = { X|X N, X < 15 }

«МНОЖЕСТВО ВСЕХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ОТ 1 ДО 14 ВКЛЮЧИТЕЛЬНО» A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

Слайд 17В – МНОЖЕСТВО НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, КРАТНЫХ 5
5, 10, 15, 20, 25,


В = { X|X=5n, n N }

Охарактеризуйте множество А:
а) А = {1, 3, 5, 7, 9};
б) А = {- 2, - 1, 0, 1, 2};
в) А = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99};

В – МНОЖЕСТВО НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, КРАТНЫХ 55, 10, 15, 20, 25, …В = { X|X=5n, n

Слайд 18Отношения между множествами

Отношения между множествами

Слайд 19Множество В, каждый элемент которого принадлежит множеству А, называется подмножеством множества А. 

Например, множество

всех чётных чисел является подмножеством множества всех целых чисел.

Говорят, что множество А включает в себя множество В и обозначают А  В или В  А

Множество В, каждый элемент которого принадлежит множеству А, называется подмножеством множества А. Например, множество всех чётных чисел является подмножеством множества

Слайд 22ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
 

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ  

Слайд 23Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств называется множество, состоящее из

тех и только тех элементов, которые принадлежат этим множествам одновременно.
Пересечение множеств обозначается

П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {2,3}

Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств называется множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые

Слайд 24Даны множества:
А – множество всех натуральных чисел, кратных 10,
В

= {1; 2; 3;…, 41}.
Найдите А∩В.



Даны множества: А – множество всех натуральных чисел, кратных 10, В = {1; 2; 3;…, 41}.Найдите А∩В.

Слайд 25ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ

ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ

Слайд 26Суммой, или объединением множеств А и В называется множество, состоящее из

элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В.
Объединение множеств обозначается

П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {1,2,3,4}.
Суммой, или объединением множеств А и В называется множество, состоящее из элементов, которые принадлежат хотя бы одному

Слайд 27 Даны множества:
А = {2; 3; 8},
В = {2;

3; 8; 11},
С = {5; 11}.
Найдите: 1) АUВ; 2) АUС; 3) СUВ.


Даны множества:
А = {a, b, c, d},
B = {c, d, e, f},
C = {c, e, g, k}.
Найдите: (АUВ)UС.

Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, С = {5;

Слайд 28k
Решение задачи
с помощью кругов Эйлера
Леонард Эйлер  — швейцарский, немецкий

и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.

k Решение задачи с помощью кругов ЭйлераЛеонард Эйлер  — швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад

Слайд 29поют 17
танцуют 19
Всего 30
17+19=36, всего 30
36-30=6
6
11
13
В классе 30 человек, каждый из

которых поёт или танцует. Известно, что поют 17 человек, а танцевать умеют 19 человек. Сколько человек поёт и танцует одновременно?

поют 17танцуют 19Всего 3017+19=36, всего 3036-30=661113В классе 30 человек, каждый из которых поёт или танцует. Известно, что

Слайд 30Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Английский язык

изучают 25 учащихся, французский — 27 учащихся, а два языка — 18 учащихся. Сколько учащихся в классе?

Ответ: в классе 34 ученика

Английский 25

Немецкий 27

Только английский
25 – 18 = 7

Только немецкий
27 – 18 = 9

7 + 9 + 18 = 34

18

7

9

Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Английский язык изучают 25 учащихся, французский — 27

Слайд 31Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из

них было по 3 элемента.

Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по 3 элемента.

Слайд 32Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а

множество А ∩ В – 2 элемента. Сколько элементов в множестве А U В?


Объединение содержит 9 элементов

Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а множество А ∩ В – 2

Слайд 33Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал,

или и то и другое вместе.
75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме?


Всего: 14 + 13 + 62 =89

Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или и то и другое вместе.

Слайд 34Задачи для самостоятельного решения

Задачи  для самостоятельного решения

Слайд 35На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го класса выполнил

норматив или по бегу, или по прыжкам в высоту.
Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту.
Сколько учеников выполнили норматив:
а) по бегу;
б) по прыжкам в высоту;
в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?


На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го класса выполнил норматив или по бегу, или по

Слайд 36Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16

– и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием.
Сколько школьников не увлекаются коллекционированием?


Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и значки, и марки. Остальные

Слайд 37В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 –

в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион - 3; цирк и стадион - 1.
Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?


В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть