Презентация, доклад многочлен и его стандартный вид

4p – p =

С какими новыми понятиями вы познакомились на предыдущих уроках?

х2 + х;

8;

-m;

а(-0,5);

-0,7ab2;

2a – 2b;

Одночлен
2b3(-3)bc2

Коэффициент
-6

Буквенная
часть
b4c2

Степень
одночлена
4+2=6

Cтандартный вид – это «визитная карточка» одночлена

? -коэффициент

? – степень одночлена

4

х3b5y4

3+5+4=12

6ху

-2aba

0,5m2n

-bca

-х2у2

5p3p2

= - 2а2b

= 0,5*2mn = mn

= 5p5

1)

–40х3; О

2)

4n4; Л

3)

-8a12b9; И

4)

25a8; Н

5)

-х3у12b3; О

6)

-8х .5х2 =

(2n2) 2 =

(-2а4b3 )3 =

a4 .(5a2)2 =

(-ху4b)3 =

20х4; М

7)

(2х)2 .5х2 =

Математический диктант

8a12b9; К

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .

Сложите два одночлена

+

=

Многочлен

Члены многочлена

Определение:

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др .

21а8+2ав2;

16а4 – 4а2в2 + 15ав3;

4х2у – 5ху;

5а2в+2+4ав2-14а3;

3х

Двучлены

Трехчлены

Одночлены

Являются многочленами

НЕ ЯВЛЯЮТСЯ МНОГОЧЛЕНАМИ

15а2в + 3 + 4ав2 – 3а2в - 7 =

= (15а2в - 3а2в) + 4ав2 +(3 – 7) =

15а2в

3

–

3а2в

–

7

Группируем подобные члены (слагаемые)

Упрощаем

Можно проще:

15а2в + 3 + 4ав2 – 3а2в – 7=

=12а2в + 4ав2 – 4

Многочлен стандартного вида

№ 568
а)б)в)г)

10х- 11ху

б) 2ab – 7ab + 7a2 =

-5ab + 7a2

в) 3х4 –5x + 7x2 – 8 х4 +5x=

– 8ху

- 3ху

2ab

– 7ab

3х4

– 8 х4

-5х4 +7х2

г) 2a3 + a2 – 17 – 3a2 +a3 – a – 80 =

2a3

– 3a2

a2

a3

– 17

– 80

=3a3 -2a2- a - 97

Многочлен стандартного вида – это многочлен, в котором:
Каждый член многочлена является одночленом стандартного вида;
Нет подобных членов (слагаемых);
Одночлены расположены в порядке убывания степеней.

Одночлен
3 степени

Одночлен
2 степени

Одночлен
0 степени

Степень многочлена стандартного вида

- наибольшая из степеней входящих в него одночленов.

Одночлен
1
степени

3a3 -2a2- a – 97

- Многочлен 3 степени

№ 579

7

1

3

5

2

3

б) 2аа2+а2-3а2+а3-а =

2а3+а2-3а2+а3-а =

2а3

а3

а2

-3а2

= 3а3-2а2-а ;

в) 3хх4 + 3хх3 – 5х2х3 – 5 х2х =

= 3х5 + 3х4 – 5х5 – 5 х3 =

3х5

– 5х5

= -2х5 + 3х4 – 5 х3 ;

№ 570 г) -самостоятельно

г) 3a.4b2 – 0,8b.4b2 – 2ab.3b + b.3b2 – 1 =

=12ab2 – 3,2b3 – 6ab2 + 3b3 – 1=

12ab2

– 6ab2

– 3,2b3

3b3

= 6ab2 – 0,2b3 – 1;

а) 2а2х3-ах3 - а4 -а2х3 +ах3+ 2а4 =

= 1а2х3 +1а4 = а2х3 +а4

б) 5х.2у2 – 5х.3ху – х2у + 6ху2=

2а2х3

-а2х3

- а4

2а4

= 10ху2 – 15х2у – х2у + 6ху2=

10ху2

6ху2

– 15х2у

– х2у

= 16ху2 – 16х2у;

Одночлен

Алгоритм

Степень многочлена

Деление

Коэффициент

Многочлен

Стандартный вид
многочлена

1) а3+3а2 – 4а;

2) а + в;

3) а3 - 3а2в + 3ав2 – в3;

4) -а2 – в2 + 2а2 – в2;

5)

Какие из этих имен вы бы отнесли к следующим
многочленам:

1); 2); 3)

2)

4); 5)

1); 3)

1)