Презентация, доклад Как люди научились считать

и записывать числа?

Алиев Рауф 6а
Куряьн Саша 6б
Пригара Настя 6а
Серый Никита 6б
Соколова Даша 6а
Чигирь С. 6б

простой, обычной жизни
Без чисел нам никак нельзя!

и счёте с теми знаниями, которыми обладали наши далекие предки.
Задачи исследования:
проанализировать доступную информацию из книг и Интернета о развитии понятия числа и счёта;
сделать выводы о связи современных и древнейших представлениях о числе и счёте.

2. Как люди научились записывать цифры и числа
Древний Египет.
Древний Вавилон.
Индия.
Рим.
Алфавитные системы счисления.
3. Заключение.

сородичей о количестве обнаруженных им предметов.

Сначала люди просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много».

Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же".

счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две- 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20.

и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и др.) считают не дюжинами(по12 штук) и полудюжинами, а пятерками и десятками. Во Франции и в Англии и поныне в ходу счет двадцатками.

двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 - это два и один, 4 - это два да два, 5 - это два, еще два и один.

Названия чисел у многих народов указывают на их происхождение.

Так, у индейцев -два - глаза,
у тибетцев -два - крыла,
у других народов один - луна,
пять - рука.

2 - петчевал,
3 - петчевал-энэа 4 - петчевал-петчевал.
=================================

1 - мал, 2 - булан, 3 - гулиба,
4 - булан-булан, 5 - булан-гулиба,
6 - гулиба-гулиба.

знало только три числа- 1, 2 и 3,
причем число 3 называлось
"поэттаррароринкоароак".
Вот как трудно было людям научиться считать!

поэттаррароринкоароак

означающие (последовательно): единицу, десять, сто, тысячу, десять тысяч, сто тысяч (лягушка), миллион (человек с поднятыми руками), десять миллионов:




Полагают, что иероглиф для сотни изображает измерительную веревку, для тысячи — цветок лотоса, для десяти тысяч — поднятый кверху палец, а для десяти миллионов — всю Вселенную. Все остальные числа составлялись из основных с помощью только одной операции — сложения. При этом запись производилась не слева направо, как у нас, а справа налево.

очень сложные, громоздкие знаки. Вот, например, как выглядело число 5656:

444

873

15

6789

но наиболее важные свидетельства древнеегипетской математической деятельности запечатлены на гораздо более хрупком и недолговечном материале – папирусе. Два таких документа – папирус Ринда, или египетского писца Ахмеса (ок. 1650 до н.э.)

возникшая примерно за 2500—2000 лет до н. э. Основанием ее служило число 60. Следовательно, в ней должно было бы быть 60 цифр.
Вавилоняне поступали так: записывали все числа от 1 до 59 по десятичной системе, применяя принцип сложения. При этом они пользовались всегда двумя знаками: прямым клином  для обозначения 1 и лежачим клином  для 10. Число 32, например, писали так:

потом таблички обжигали, и они становились твердыми и прочными. При раскопках были найдены целые библиотеки и архивы из таких табличек.

примерно к VI веку нашей эры, оказалась такой удобной и удачной, что ею сейчас пользуются во всем мире. Европейцы познакомились с ней в X - XIII веках через арабов, которые первыми оценили достоинства этого способа записи чисел, усвоили и перенесли в Европу, поэтому новые цифры в Европе стали называть арабскими.

Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, в которой мы их пишем, установилась в 16 веке.

разной длины и цвета У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли «вспоминателем».

как они выглядели :

Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так:

стали изображать иначе.
Из арабского языка заимствовано и слово «цифра» (по-арабски «сыфр»), означающее буквально «пустое место» (перевод санскритского слова «сунья», имеющего тот же смысл).

грузин, греков (ионическая система счисления), арабов, евреев, славян и других народов. Для того, чтобы отличать числа от слов, над буквами, изображающими числа, ставили специальный значок: греки - просто черточку, а славяне - волну, которая называлась "титло".

Удобны ли алфавитные системы?
Запишем в славянской нумерации число 444:

Мы видим, что запись получилась не длиннее нашей.

– тьма,
десять тем – легион,
десять легионов – леодр,
десять леодров – ворон,
десять воронов – колода.

В рукописи XVII в. говорится:
И более сего несть человеческому уму разумевати,
т. е. для больших чисел уже нет названий.

системой был очень неудобен. Поэтому Петр I ввел в России привычные для нас десять цифр, отменив буквенную цифирь.

В 16 веке при Иване Грозном на Руси появляются первые рукописные учебники по математике, а позже -печатные.

Филипповича Магницкого "Арифметика, или наука числительная". Она была настольной книгой всех образованных людей того времени.

30 48
140 10 01
126 138
3 501

3 15
100.006 0 23

43
16 42… 511
704 83.
170! 16 39
514 700 142
612 349
17 114 02.

21
14 0 17!

5
20 20 20!
7 14 100 0
2 00 13
37 08 5
20 20 20!

5!
117 117
48 35!

Или это:
145 4 8
16 0 303
15 98
4 223.

1*1 1
11*11 1 2 1
111*111 1 2 3 2 1
1111*1111 1 2 3 4 3 2 1
11111*11111 1 2 3 4 5 4 3 2 1

6*6*6²

4 9 3 6
4 9 4 9 3 6 3 6
4 9 3 6 3 6 3 6
5 9 2 9 3 6 3 6
4 4 3 5 5 6

кем были придуманы цифры.
Во-вторых, выявили, что мы пользуемся десятичной системой счета, потому что у нас десять пальцев.
Система счета, которую мы используем сегодня, была изобретена в Индии тысячу лет назад. Арабские купцы распространили ее по всей Европе к 900 году. В этой системе использовались цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Это десятичная система, построенная на основе десятки.
3. В дальнейшем полученные знания мы будем использовать на уроках математики и информатики. А также будем дальше стараться «открыть» еще какие-либо «секреты», которые связаны с числами.