Александровна
учитель МКОУ «СОШ п.Степной»
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку Сумма п первых членов геометрической прогрессии (9 класс)
Содержание
- 1. Презентация к уроку Сумма п первых членов геометрической прогрессии (9 класс)
- 2. Тема урока: Сумма п первых членов геометрической
- 3. В старинной «Арифметике» Магницкого приведена следующая задача:
- 4. Состоится ли сделка ? ? ? Можем
- 5. Вывод формулы суммы первых n членов геометрической
- 6. Sn*(q-1)= bn*q- b1 .Sn*q-Sn=(b2+b3+ …+bn+ bn*q)-(b1+b2+b3+ …+bn),Sn*(q-1)=
- 7. Так сколько же стоят подковные гвозди?Составим последовательность:
- 8. Цена подковных гвоздей
- 9. Работа в парахНайдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, у которойb1= 8, q=3Ответ: 320
- 10. Работа в парахНайдите сумму первых шести членов
- 11. Работа в парахНайдите сумму первых шести членов
- 12. Работа в парахНайдите сумму первых шести членов
- 13. Самостоятельная работаНайдите сумму первых четырех членов геометрической
- 14. Проверяем самостоятельную работу
- 15. Какую оценку Вы поставите себе за работу на уроке?
- 16. Домашнее заданиеП.25 стр237-239Выучить формулы№ 871№ 873
Тема урока: Сумма п первых членов геометрической прогрессииЦели урока:Вывести формулу вычисления суммы п первых членов геометрической прогрессии;Формировать умения доказывать и применять формулы суммы п первых членов геометрической прогрессии;Формировать умение устанавливать причинно-следственные логические рассуждения, умозаключения и выводы.
Слайд 1МКОУ «СОШ п.Степной имени Никифорова В.С.»»
«Геометрическая прогрессия»
9 класс
Выполнила:
Веснина Елена
Слайд 2Тема урока: Сумма п первых членов геометрической прогрессии
Цели урока:
Вывести формулу вычисления
суммы п первых членов геометрической прогрессии;
Формировать умения доказывать и применять формулы суммы п первых членов геометрической прогрессии;
Формировать умение устанавливать причинно-следственные логические рассуждения, умозаключения и выводы.
Формировать умения доказывать и применять формулы суммы п первых членов геометрической прогрессии;
Формировать умение устанавливать причинно-следственные логические рассуждения, умозаключения и выводы.
Слайд 3В старинной «Арифметике» Магницкого приведена следующая задача:
Некто продал лошадь за
156 рублей. Но покупатель, приобретая лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:
Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит.
Тогда продавец предложил такие условия:
Если, по твоему, цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди, лошадь же тогда получишь в придачу бесплатно. Гвоздей в подкове шесть. За первый гвоздь дай мне всего ¼ копейки, за второй ½ копейки, за третий 1 копейку и так далее.
Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей.
Состоится ли сделка ? ? ?
Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит.
Тогда продавец предложил такие условия:
Если, по твоему, цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди, лошадь же тогда получишь в придачу бесплатно. Гвоздей в подкове шесть. За первый гвоздь дай мне всего ¼ копейки, за второй ½ копейки, за третий 1 копейку и так далее.
Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей.
Состоится ли сделка ? ? ?
Слайд 4Состоится ли сделка ? ? ?
Можем ли мы уверенно утверждать о
том, что сделка состоится?
Что нужно сделать для утвердительного ответа?
С какой проблемой Вы столкнулись?
Ваши предложения по разрешению решению данной проблемы.
Что нужно сделать для утвердительного ответа?
С какой проблемой Вы столкнулись?
Ваши предложения по разрешению решению данной проблемы.
Слайд 5Вывод формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии
Sn=b1+b2+b3+ …+bn
Умножим обе части этого равенства на q:
Sn* q=b1*q+b2*q+b3*q+ …+bn*q
Учитывая, что b1*q=b2 , b2*q+b3 , bn-1*q= bn, получаем
Sn*q= b2+b3+ …+bn+ bn*q.
Слайд 6Sn*(q-1)= bn*q- b1 .
Sn*q-Sn=(b2+b3+ …+bn+ bn*q)-(b1+b2+b3+ …+bn),
Sn*(q-1)= bn*q- b1 .
Sn=b1*(qn-1)
q-1
q
1
q-1
Sn= q*bn-b1
Слайд 7Так сколько же стоят подковные гвозди?
Составим последовательность:
¼; ½; 1;…
Какой прогрессией является данная последовательность?
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИЕЙ
Чему равно q ?
q= 2
Какой прогрессией является данная последовательность?
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИЕЙ
Чему равно q ?
q= 2
Слайд 8Цена подковных гвоздей
bn= b1*qn-1
S24 = 2-2 (224 -1) = 222 – 2-2
42000 руб
2-1
b24=2-2*223 =2 21
Слайд 9Работа в парах
Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, у которой
b1=
8, q=3
Ответ: 320
Слайд 10Работа в парах
Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии:
а) b1= 4,
q=-2; б) b1=-32, q=1/2.
Ответ: а) -63; б) -63
Ответ: а) -63; б) -63
Слайд 11Работа в парах
Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии:-32; -16;…
Ответ: -63;
Слайд 12Работа в парах
Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1=2,
b5=162.
Ответ: 122
Ответ: 122
Слайд 13Самостоятельная работа
Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии: 3;6;…
Найдите сумму первых
трех членов геометрической прогрессии, в которой
b3= , b4= .
Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой q=2, S5=93.
b3= , b4= .
Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой q=2, S5=93.
