Презентация, доклад к уроку по теме Геометрическая прогрессия

суммы n- первых членов геометрической прогрессии.
Развивать наблюдательность, уметь анализировать, применять приемы сравнения, переноса знаний в новую ситуацию; развивать логическое мышление путем решения задач.
Преодоление любых трудностей, самоконтролю, взаимоконтролю. Воспитывать познавательную активность, стремления расширять свой кругозор.

в этом звуке
Для математики, друзья!
Но и в простой, обычной жизни
Без чисел нам никак нельзя!

Математика, друзья,
Абсолютно всем нужна.
На уроке работай старательно,
И успех тебя ждёт обязательно!

Найдите первые пять членов геометрической прогрессии, если b1= 5 q= 0,2.
Найдите пятый член геометрической прогрессии , если х4=36 и х6=49.
Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если с6 =12, с8 =27.
Определите знаменатель геометрической прогрессии
{аn }, для которой а1=3 , а3=75.

(q=3)

(5; 1;0,2;0,04; 0,008)

(x5=42)

(c7=18)

(a2=15, q=5)

1)7,10,13,16? 1)4,9,14,19?
2)2?6… 2)9?21 2)3?13
3)1,3,9,27? 3)5,10,20,40? 3)3,6,12,24?

Вставьте пропущенное число

чисел, каждый ________ которой равен предыдущему __________, умноженному на одно и тоже ______.
Знаменатель геометрической прогрессии равен отношению _________________ члена на _____________ .
Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со __________, равен произведению ____________ и ____________ её членов.

равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число.
Знаменатель геометрической прогрессии равен отношению последующего члена на предыдущий.
Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению предыдущего и последующего её членов.

Соотнесите формулы с определением

сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? На пятые?

2. «Северный» вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 20%. Каким станет вклад через год, через два, если вначале он был равен 1000 р.?

3. Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд?

годовых. Через 2 года после очередного начисления процентов, его вклад составил 23 762 руб. Каков был первоначальный вклад?

Что известно в задаче?
Что необходимо найти?
Как решить задачу?
Какое отношение наша задача имеет к нашей теме?
С какой последовательностью мы имеем дело в этой задаче?

2 года после очередного начисления процентов, его вклад составил 23 762 руб. Каков был первоначальный вклад?
Краткая запись:
(Ежегодный доход от вклада)ЕДВ – 9%
Через два года вклад составил - 23762 р
Найти ПВ (первоначальный вклад) -?
Решение:

Через год первоначальная сумма вклада увеличивается на 9%, значит через год она составит 109% от ПВ. Пусть ПВ – b1, тогда сумма вклада через год b2 = b1*1,09, а сумма вклада через два года b3 = b2*1.09 = b1*1.09*1.09= b1*1.09². По определению мы имеем дело с геометрической прогрессией.

Подставим значение и найдем ответ:
23762 = b1*1.09².
b1 = 23762/1.09².
b1= 20000 руб

Ответ: первоначальный вклад составил 20000 рублей.

13%. Какое количество древесины будет на этом участке через 5 лет, если первоначальное количество древесины равно 5,3∙104.

сколько дней заболеет все население нашего поселка, если количество людей в Мыс Каменном чуть больше 3 тыс человек?

разрежающего насоса из сосуда удаляется 20% находящегося в нем воздуха. Определите давление воздуха внутри сосуда после шести движений поршня, если первоначальное давление было равно 740 мм рт.ст.
 

годы наблюдается ежегодный прирост населения на 2%. Каким будет население Мыс Каменного через 5 лет, если эта тенденция сохранится?

равен 10200 р. Какая сумма будет на счету у вкладчика: а) через три года; б) через 5 лет.

в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий (они удваиваются.) Сколько дизентерийных палочек будет в кишечнике через 6 часов?
Видите, какое огромное число палочек можно получить, если не соблюдать санитарно- гигиенические правила. Перед едой нужно тщательно мыть руки!

мне понравилось…
Работая над задачей, меня порадовало…
Работая над задачей, я научился…